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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 單元測試2 新人教版必修5 班級 姓名 座號 成績 一、選擇題（每小題5分，共50分） 1．已知數(shù)列 ,…,,那么是數(shù)列的（ ） A．第5項 B．第6項 C． 第7項 D．第8項 2．在中，，，，則角等于（ ） A． 　　　　B．或　 C．　　　　 D． 或 3．已知數(shù)列中，， ，則=（ ） A. B. 　 　　C. D. 4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為,若( ) A． 　　　　B．　 C．　　　　 D． 5．已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則 = ( ) A． B． C． D． 6．如圖，三點在地面同一直線上，100米，從兩點測得點仰角分別是60，30，則點離地面的高度等于( ) A．米　　　　 B．米 C．50米 D．100米 7．已知等差數(shù)列的公差為2， 若成等比數(shù)列，則的值為( ) A. B. 　 　　C. D. 8．在等差數(shù)列中，，表示數(shù)列的前項和，則( ) A． B． C． D． 9．根據(jù)市場調(diào)查預(yù)測，某商場在未來的10年，計算機銷售量從臺開始，每年以10%的速度增長,則該商場在未來的這10年大約可以銷售計算機總量為( ) A． 　 B．　　 C． 　　D． 10．記等比數(shù)列的前項和為，若則（ ） A． 9　　 B．27　　 C． 8　　 　D．8 二、填空題（每小題5分，共20分） 11．等比數(shù)列……的第五項是 ． 12．在等比數(shù)列中，，，則= ． 13．△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，，C=60，A=75，則b的值= 　　　　 ． 14.已知數(shù)列滿足：，且，則= ． 三、解答題（每小題15分，共30分） 15．在等比數(shù)列中，已知． （Ⅰ）求數(shù)列的通項；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和． 16．在△中，角A、B、C所對的邊分別是 ,且, ． （Ⅰ）若, 求的值.（Ⅱ）若△的面積，求的值. 四、附加題（20分） 17．已知數(shù)列的前n項和為且滿足：． （Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求出它的通項公式； （Ⅱ）若等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前n項和為，且，又成等比數(shù)列，求. 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請把正確答案的字母填在答題卡中． 1．已知數(shù)列 ,…,,那么是數(shù)列的（ B ） A．第5項 B．第6項 C． 第7項 D．第8項 2．在中，，，，則角等于（ A ） A． 　　　　B．或　 C．　　　　 D． 或 3．已知數(shù)列中，， ，則=（ A ） A. B. 　 　　C. D. 4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為,若( C ) A． 　　　　B．　 C．　　　　 D． 5．已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則 = ( C ) A． B． C． D． 6．如圖，三點在地面同一直線上，100米，從兩點測得點仰角分別是60，30，則點離地面的高度等于( A ) A．米　　　　 B．米 C．50米 D．100米 7．已知等差數(shù)列的公差為2， 若成等比數(shù)列，則的值為( D ) A. B. 　 　　C. D. 8．在等差數(shù)列中，，表示數(shù)列的前項和，則( B ) A． B． C． D． 9．根據(jù)市場調(diào)查預(yù)測，某商場在未來的10年，計算機銷售量從臺開始，每年以10%的速度增長,則該商場在未來的這10年大約可以銷售計算機總量為( C ) A． 　 B．　　 C． 　　D． 10．記等比數(shù)列的前項和為，若則（ A ） A． 9　　 B．27　　 C． 8　　 　D．8 二、填空題（本大題共4道題，每小題5分，共20分） 11．等比數(shù)列……的第五項是 ．4 12．在等比數(shù)列中，，，則= ．9 13．△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，，C=60，A=75，則b的值= 　　　　 ． 14.已知數(shù)列滿足：，且，則= ． 三、解答題（本大題共2道題，共30分） 15．（本小題滿分15分）在等比數(shù)列中，已知． （Ⅰ）求數(shù)列的通項； （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和． 解：（Ⅰ）由 ，得q=2，解得，從而. …………7分 （Ⅱ），………………10分 ∴ ………………15分 16．(本小題滿分15分) 在△中，角A、B、C所對的邊分別是 ,且, ． （Ⅰ）若, 求的值. （Ⅱ）若△的面積，求的值. 解： (I) 且 ， == 由正弦定理，得 = =…………7分 (II) 因為 == 3所以所以 c =5，…………10分 由余弦定理得 所以 b= ………………15分 17．（本小題滿分20分） 已知數(shù)列的前n項和為且滿足：． （Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求出它的通項公式； （Ⅱ）若等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前n項和為，且，又成等比數(shù)列，求. 解：（Ⅰ）由可得，兩式相減得，，又， 故是首項為，公比為的等比數(shù)列， ∴.…………………10分 （Ⅱ）設(shè)的公差為，由得，可得，可得，……12分 故可設(shè)，又. 由題意可得，解得. ∵等差數(shù)列的各項為正，∴…………………17分 ∴.…………………………20分