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2019年高中物理 第3章 第2節(jié) 交變電流是怎么產(chǎn)生的課后知能檢測(cè) 魯科版選修3-2 1．把一段長(zhǎng)度一定的導(dǎo)線做成線圈，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，下列哪個(gè)線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值最大(　　) A．做成矩形線圈　　　 B．做成正方形線圈 C．做成圓形線圈 D．做成正三角形線圈 【解析】　電動(dòng)勢(shì)最大值的表達(dá)式Em＝nBSω，當(dāng)線圈做成圓形時(shí)，面積最大，故Em最大，選項(xiàng)C正確． 【答案】　C 2．如圖3－2－10所示為演示交變電流產(chǎn)生的裝置圖，關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)，正確的說法是(　　) 圖3－2－10 A．線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，指針左右擺動(dòng)兩次 B．圖示位置為中性面，線圈中無感應(yīng)電流 C．圖示位置ab邊的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b D．線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，磁通量變化率為零 【解析】　線圈在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在電路中產(chǎn)生呈周期性變化的交變電流，線圈經(jīng)過中性面時(shí)電流改變方向，線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，有兩次通過中性面，電流方向改變兩次，指針左右擺動(dòng)一次．線圈處于圖示位置時(shí)，ab邊向右運(yùn)動(dòng)，由右手定則，ab邊的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b；線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，ab、cd邊垂直切割磁感線，線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大，也可以這樣認(rèn)為，線圈處于豎直位置時(shí)，磁通量為零，但磁通量的變化率最大． 【答案】　C 3．欲增大交流發(fā)電機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)而不改變頻率，下面措施中不能采用的是(　　) A．增大轉(zhuǎn)速 B．增大磁感應(yīng)強(qiáng)度 C．增加線圈匝數(shù) D．增大線圈的包圍面積 【解析】　設(shè)線圈匝數(shù)為N，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈圍成的面積為S，角速度為ω，轉(zhuǎn)速為n(轉(zhuǎn)/秒)，由Em＝NBSω＝NBS2πn，又由頻率f＝ω/2π＝＝n，可知B、C、D項(xiàng)只改變Em大小，沒改變頻率，而A項(xiàng)改變了頻率，故選A. 【答案】　A 4．(xx福建高考)如圖3－2－11，實(shí)驗(yàn)室一臺(tái)手搖交流發(fā)電機(jī)，內(nèi)阻r＝1.0 Ω，外接R＝9.0 Ω的電阻．閉合開關(guān)S，當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子以某一轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e＝10sin 10πt(V)，則(　　) 圖3－2－11 A．該交變電流的頻率為10 Hz B．該電動(dòng)勢(shì)的有效值為10 V C．外接電阻R所消耗的電功率為10 W D．電路中理想交流電流表的示數(shù)為1.0 A 【解析】　根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式求解交變電流的四值． 因e＝10sin 10πt(V)，故ω＝10π rad/s，f＝＝5 Hz，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；Em＝10 V，故其有效值E＝＝10 V，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；交流電表的示數(shù)及功率的計(jì)算均要用有效值，因此電路中表的示數(shù)I＝＝1.0 A，選項(xiàng)D正確；外接電阻R所消耗功率為P＝I2R＝1.029 W＝9 W，選項(xiàng)C錯(cuò)誤． 【答案】　D 5．一矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)并位于線圈平面內(nèi)的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變化如圖3－2－12所示，則下列說法中正確的是 (　　) 圖3－2－12 A．t1時(shí)刻通過線圈的磁通量為零 B．t2時(shí)刻通過線圈的磁通量的絕對(duì)值最大 C．t3時(shí)刻通過線圈的磁通量變化率的絕對(duì)值最大 D．每當(dāng)e變換方向時(shí)，通過線圈的磁通量的絕對(duì)值都為最大 【解析】　t1、t3時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝0，故為線圈平面處于中性面的時(shí)刻，線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，故A、C不對(duì)；t2時(shí)刻e＝－Em，為線圈平面轉(zhuǎn)至與磁感線平行的時(shí)刻，磁通量為零，磁通量的變化率的絕對(duì)值最大，故B也不對(duì)；每當(dāng)e變換方向時(shí)，線圈通過中性面，此時(shí)磁通量的絕對(duì)值最大，故D正確． 【答案】　D 6．一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈平面位于如圖3－2－13甲所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，通過線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是(　　) 圖3－2－13 A．t1、t3時(shí)刻通過線圈的磁通量變化率最大 B．t1、t3時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向改變 C．t2、t4時(shí)刻線圈中磁通量最大 D．t2、t4時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小 【解析】　t1、t3時(shí)刻通過線圈的磁通量Φ最大，磁通量變化率＝0，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流為零，線圈中感應(yīng)電流方向改變，A錯(cuò)誤，B正確；t2、t4時(shí)刻線圈中磁通量為零，磁通量的變化率最大，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，C、D錯(cuò)誤． 【答案】　B 7．一個(gè)矩形線框的面積為S，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，從線圈平面與磁場(chǎng)垂直的位置開始計(jì)時(shí)，轉(zhuǎn)速為n轉(zhuǎn)/秒，則(　　) A．線框產(chǎn)生交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為nπBS B．線框產(chǎn)生交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為nπBS C．從開始轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過周期，線框中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2nBS D．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝2nπBSsin 2nπt 【解析】　轉(zhuǎn)速為n轉(zhuǎn)/秒，則角速度為2πn，根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值公式Em＝NBSω可以知道，電動(dòng)勢(shì)的最大值為2nπBS.有效值為最大值的，B對(duì)，A錯(cuò)．從線圈平面與磁場(chǎng)垂直的位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝BSωsin ωt＝2nπBSsin 2nπt，D對(duì)．由E＝N得平均電動(dòng)勢(shì)為4nBS，C錯(cuò)． 【答案】　BD 8．(xx武漢高二檢測(cè))某臺(tái)家用柴油發(fā)電機(jī)正常工作時(shí)能夠產(chǎn)生與我國(guó)照明電網(wǎng)相同的交變電流．現(xiàn)在該發(fā)電機(jī)出現(xiàn)了故障，轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速只能達(dá)到正常工作時(shí)的一半，則它產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象是(　　) 【解析】　我國(guó)照明用電的周期為T＝0.02 s，峰值為Em＝220 V，轉(zhuǎn)速減半時(shí)，周期變?yōu)樵瓉淼?倍，據(jù)Em＝nBSω知Em也變?yōu)樵瓉淼囊话?，?10 V，選項(xiàng)B正確． 【答案】　B 9．某交流發(fā)電機(jī)正常工作時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e＝Emsin ωt，若線圈匝數(shù)減為原來的一半，而轉(zhuǎn)速增為原來的2倍，其他條件不變，則產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式是(　　) A．e＝Emsin ωt　　　　　 B．e＝2Emsin ωt C．e＝2Emsin 2ωt D．e＝Emsin 2ωt 【解析】　線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸(該軸與線圈在同一平面內(nèi))勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從中性面開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是按正弦規(guī)律變化的，其最大值Em＝NBSω.當(dāng)線圈匝數(shù)N、轉(zhuǎn)速n發(fā)生變化時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值也可能發(fā)生變化，由Em＝NBSω，角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系為ω＝2πn得，當(dāng)N′＝、n′＝2n時(shí)，ω′＝2ω，Em′＝N′BSω′＝BS(2π2n)＝NBSω，即Em′＝Em，故e＝Emsin 2ωt，故D選項(xiàng)正確． 【答案】　D 10．(2011四川高考)如圖3－2－14所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的矩形線圈的周期為T，轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場(chǎng)方向，線圈電阻為2 Ω.從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)過60時(shí)的感應(yīng)電流為1 A．那么(　　) 圖3－2－14 A．線圈消耗的電功率為4 W B．線圈中感應(yīng)電流的有效值為2 A C．任意時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e＝4cos t D．任意時(shí)刻穿過線圈的磁通量為Φ＝sin t 【解析】　線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω＝，線圈平面從與磁場(chǎng)方向平行開始計(jì)時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)過60時(shí)，電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝Imcos 60＝1 A?Im＝2 A，正弦交變電流有效值I＝＝ A，B項(xiàng)錯(cuò)；線圈消耗的功率P＝I2R＝4 W，A項(xiàng)正確；由歐姆定律可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝ImR＝4 V．所以瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝4cost，C項(xiàng)正確；通過線圈的磁通量Φ＝Φmsin ωt＝Φmsint，而Em＝BSω＝Φm，故Φm＝，代入上式得Φ＝sint＝sint，D錯(cuò)． 【答案】　AC 11．如圖3－2－15所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B＝0.1 T，矩形線圈的匝數(shù)N＝100，邊長(zhǎng)ab＝0.2 m，bc＝0.5 m，以角速度ω＝100π rad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)線圈通過中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，試求： 圖3－2－15 (1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式； (2)由t＝0至t＝過程中的平均電動(dòng)勢(shì)． 【解析】　(1)由題意可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值：e＝Emsin ωt＝NBSωsin ωt ＝1000.10.20.5100πsin 100πt(V) ＝314sin 100πt(V)． (2)用E＝N計(jì)算，t＝0至t＝過程中的平均電動(dòng)勢(shì)＝＝＝N＝NBSω，代入數(shù)據(jù)得：＝200 V. 【答案】　(1)e＝314sin 100πt(V)　(2)200 V 12．如圖3－2－16所示，邊長(zhǎng)為a的單匝的正方形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以O(shè)O′邊為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)方向垂直，線圈電阻為R.求： 圖3－2－16 (1)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過的過程中產(chǎn)生的熱量Q； (2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過的過程中通過線圈某截面的電量q. 【解析】　(1)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值Em＝Bωa2，感應(yīng)電流的有效值為 I＝＝＝. 線圈轉(zhuǎn)過π/2的時(shí)間t＝＝， 所以在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量為： Q＝I2Rt＝()2R＝. (2)線圈轉(zhuǎn)過π/2過程中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的平均值分別為： ＝＝＝， ＝＝. 所以在轉(zhuǎn)過的過程中流過線圈某截面的電量為：q＝t＝＝. 【答案】　(1)　(2)