《2019年中考數(shù)學沖刺總復習 第一輪 橫向基礎復習 第四單元 四邊形 第17課 特殊平行四邊形課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019年中考數(shù)學沖刺總復習 第一輪 橫向基礎復習 第四單元 四邊形 第17課 特殊平行四邊形課件.ppt（45頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

,,第一輪橫向基礎復習,第四單元四邊形,第17課特殊平行四邊形,本節(jié)內(nèi)容考綱要求考查矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定，是初中數(shù)學中的難點問題.廣東省近5年試題規(guī)律：單獨考查矩形、菱形、正方形的性質(zhì)試題很少出現(xiàn)，近幾年，對本節(jié)內(nèi)容，作了刪減，梯形不再考查，試題難度也有所下降.,,第17課特殊平行四邊形,知識清單,知識點1矩形,知識點2菱形,,知識點3正方形,,課前小測,1.（矩形的性質(zhì)）矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對邊相等B.對角線相等C.對角線互相平分D.對角相等,B,2.（菱形的性質(zhì)）菱形不具備的性質(zhì)是（）A.四條邊都相等B.對角線相等C.是軸對稱圖形D.是中心對稱圖形,B,3.（菱形的性質(zhì)）如果菱形的一邊長是8，那么它的周長是（）A.16B.32C.D.,B,4.（矩形的性質(zhì)）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC=10，則OD的長為（）A.B.5C.5D.10,B,5.（正方形的性質(zhì)）正方形的邊長是1，它的對角線長為（）A.1B.2C.D.3,C,經(jīng)典回顧,考點一矩形,例1（2018廣東）如圖，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿對角線AC所在直線折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F，連接DE．,（1）求證：△ADE≌△CED；,證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD.由折疊的性質(zhì)可得：BC=CE，AB=AE，∴AD=CE，AE=CD.在△ADE和△CED中，∴△ADE≌△CED（SSS）．,（2）求證：△DEF是等腰三角形．,證明：由（1）得△ADE≌△CED，∴∠DEA=∠EDC，即∠DEF=∠EDF，∴EF=DF，∴△DEF是等腰三角形．,【點撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、翻折變換以及矩形的性質(zhì)，解題的關鍵是：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合折疊的性質(zhì)找出AD=CE、AE=CD；（2）利用全等三角形的性質(zhì)找出∠DEF=∠EDF．,考點二菱形,例2（2018廣西）如圖，在ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE=DF．,,（1）求證：ABCD是菱形；,證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D，∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB=∠AFD=90，∵BE=DF，∴△AEB≌△AFD（ASA），∴AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形．,,（2）若AB=5，AC=6，求ABCD的面積．,（2）如圖，連接BD交AC于O．∵四邊形ABCD是菱形，AC=6，∴AC⊥BD，AO=AC=3，又AB=5，∴BO==4，∴BD=2BO=8，∴S平行四邊形ABCD=ACBD=24．,,【點撥】本題考查菱形的判定和性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．,考點三正方形,例3（2018吉林）如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，且BE=CF，求證：△ABE≌△BCF．,證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABE=∠BCF=90，在△ABE和△BCF中，∴△ABE≌△BCF（SAS）．,【點撥】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．,對應訓練,1.（2018張家界）在矩形ABCD中，點E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F．求證：DF=AB.,證明：在矩形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠DAF=∠AEB，又∵DF⊥AE，∴∠DFA=90，∴∠DFA=∠B，又∵AD=EA，∴△ADF≌△EAB（AAS），∴DF=AB．,2.（2017襄陽）如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點C，BD平分∠ABF，且交AE于點D，連接CD.求證：四邊形ABCD是菱形．,證明：∵AE∥BF，∴∠ADB=∠CBD，又∵BD平分∠ABF，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD，同理：AB=BC，∴AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形.,3.（2016無錫）已知，如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上一點，F(xiàn)為BA延長線上一點，且CE=AF．連接DE、DF．求證：DE=DF．,證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠DAB=∠C=90，∴∠FAD=180-∠DAB=90．在△DCE和△DAF中，∴△DCE≌△DAF（SAS），∴DE=DF．,中考沖刺,夯實基礎,1.（2018東莞模擬）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=120，則對角線BD等于（）A.2B.4C.6D.8,A,2.2018中山模擬）如圖，菱形ABCD的周長為24cm，對角線AC、BD相交于O點，E是AD的中點，連接OE，則線段OE的長等于（）A.3cmB.4cmC.2.5cmD.2cm,A,3.（2018惠州模擬）已知：如圖，菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，OE∥DC交BC于點E，AD=6cm，則OE的長為（）A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm,C,4.（2018佛山期末）如圖，矩形ABCD中，∠AOB=60，AB=2，則AC的長為（）A.2B.4C.2D.4,B,5.（2018湛江期末）如圖所示，在正方形ABCD中，E是AC上的一點，且AB=AE，則∠EBC的度數(shù)是（）A.45度B.30度C.22.5度D.20度,C,6.（2018大連）如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若AB=5，AC=6，則BD的長是（）A.8B.7C.4D.3,A,能力提升,7.（2018天河區(qū)模擬）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠B=60，E、F分別是邊BC、CD中點，則△AEF的周長等于（）A.2B.3C.4D.3,B,8.（2018珠海模擬）如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CE=CA，連接AE，如果∠ACB=40，則∠E的值是（）A.18B.19C.20D.40,C,9.（2018深圳模擬）如圖，以正方形ABCD的邊CD為邊向正方形ABCD外作等邊△CDE，AC與BE交于點F，則∠AFE的度數(shù)是（）A.135B.120C.60D.45,B,10.（2017沈陽）如圖，在菱形ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，作DF⊥BC于點F，連接EF．,求證：（1）△ADE≌△CDF；,證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=CD，∠A=∠C，∵DE⊥BA，DF⊥CB，∴∠AED=∠CFD=90，在△ADE和△CDF中，∴△ADE≌△CDF（AAS）.,（2）∠BEF=∠BFE．,證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=CB，∵△ADE≌△CDF，∴AE=CF，∴BE=BF，∴∠BEF=∠BFE．,11.（2018湘西州）如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點，連接DE、CE．,（1）求證：△ADE≌△BCE；,證明：在矩形ABCD中，AD=BC，∠A=∠B=90．∵E是AB的中點，∴AE=BE．在△ADE與△BCE中，∴△ADE≌△BCE（SAS）.,（2）若AB=6，AD=4，求△CDE的周長．,解：∵△ADE≌△BCE，∴DE=CE．∵AD=4，AE=AB=3，∴DE==5，∴△CDE的周長=2DE+CD=2DE+AB=16．,12.（2018遵義）如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，點E、F分別在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF=90，OE、DA的延長線交于點M，OF、AB的延長線交于點N，連接MN．,（1）求證：OM=ON．,證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴OA=OB，∠DAO=45，∠OBA=45，∴∠OAM=∠OBN=135，∵∠EOF=90，∠AOB=90，∴∠AOM=∠BON，∴△OAM≌△OBN（ASA），∴OM=ON.,（2）若正方形ABCD的邊長為4，E為OM的中點，求MN的長．,解：如圖，過點O作OH⊥AD于點H，∵正方形的邊長為4，∴OH=HA=2，∵E為OM的中點，∴HM=4，則OM==，∴MN=OM=．,謝謝！,