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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文（答案不全） 一、選擇題： 1．已知集合，，則（ ） A． B． C． D． 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在等差數(shù)列中，，，則（ ） A． B． C． D． 4．在中，，，，則（ ） A． B． C． D． 5．容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表： 分組 頻數(shù) 2 3 4 5 4 2 則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間的頻率為（ ） A． B． C． D． 6．函數(shù)的定義域?yàn)椋? ） A． B． C． D． 7．設(shè)命題：函數(shù)的最小正周期為；命題：函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則下列判斷正確的是（ ） A．為真命題 B．為假命題 C．為假命題 D．為真命題 8．設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（ ） A． B． C． D． 9．設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ） A． B． C． D． 10．已知向量，，，則（ ） A． B． C． D． 11．若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則（ ） A． B． C． D． 12．設(shè)函數(shù)，，若實(shí)數(shù)滿足，，則（ ） A． B． C． D． 二、填空題： 13．不等式的解集為 ； 4 5 4 2 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 14．某個(gè)年級(jí)有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級(jí)全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為 ； 15．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于 ； 16．函數(shù)的值域?yàn)? ． 三、解答題： 17．設(shè)數(shù)列滿足：，，． （1）求的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和； （2）已知是等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，且，，求． 18．以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵樹，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以表示 9 9 1 1 甲組 乙組 X 8 9 0 0 1 （1）如果，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差； （2）如果，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率． （注：方差，其中為的平均數(shù)） 19．在中， 分別為內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)，，，． P B A D C E F （1）求角的大??； （2）求邊的大??； （3）求的面積． 20．如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，，和分別為和的中點(diǎn)，求證： （1）底面； （2）平面； （3）平面平面 21．設(shè)函數(shù)． （1）求的最小正周期； （2）求的最小值，并求使取得最小值的的集合； （3）不畫圖，說明函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到． 22．已知函數(shù)，設(shè)表示的導(dǎo)函數(shù)． （1）求的值； （2）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求與的值； （3）若曲線與直線有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求的取值范圍．