2019-2020年高考數(shù)學大一輪復習 第八章 第46課 簡單的線性規(guī)劃要點導學.doc
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2019-2020年高考數(shù)學大一輪復習 第八章 第46課 簡單的線性規(guī)劃要點導學 簡單的線性規(guī)劃問題 (xx全國卷) 設x,y滿足約束條件 那么z=2x-y的最大值為 . [思維引導]線性規(guī)劃問題處理的基本步驟:先畫可行域,再將目標函數(shù)中令x=0得z與在y軸上的截距的關系,最后得到相應的最值或范圍. [答案]8 [解析]作出可行域如圖中陰影部分所示,y=2x-z,根據(jù)目標函數(shù)的幾何意義可知,z在點A(5,2)處取得最大值,故zmax=25-2=8. (例1) 已知x,y滿足約束條件那么z=x+y的最大值為 . [答案] [解析]作出可行域如圖中陰影部分所示,由z=x+y,得y=-x+z,平移直線y=-x+z,由圖象可知當直線y=-x+z經(jīng)過點B時,直線y=-x+z的截距最大,即z最大.由解得即B,代入z=x+y得z=+=. (變式) 非線性目標函數(shù)的最值問題 已知a,b是正數(shù),且滿足2
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