《2019-2020年高三數學一輪復習 第14篇 第2節(jié) 證明不等式的基本方法課時訓練 理.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年高三數學一輪復習 第14篇 第2節(jié) 證明不等式的基本方法課時訓練 理.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
2019-2020年高三數學一輪復習 第14篇 第2節(jié) 證明不等式的基本方法課時訓練 理
【選題明細表】
知識點、方法
題號
比較法證明不等式
4、8、9
綜合法與分析法證明不等式
5、6、11
反證法與放縮法證明不等式
2、3、7
基本不等式的應用
1、7、8、10
一、選擇題
1.若n>0,則n+的最小值為( C )
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
解析:根據算術幾何平均不等式可得n+=++≥3=6.
2.若實數x,y適合不等式xy>1,x+y≥-2,則( A )
(A)x>0,y>0 (B)x<0,y<0
(C)x>0,y<0 (D)x<0,y>0
解析:x,y異號時,顯然與xy>1矛盾,所以可排除C,D.假設x<0,y<0,則x<.
所以x+y
0,y>0.
3.設x>0,y>0,A=,B=+,則A,B的大小關系是( B )
(A)A=B (B)AB
解析:通過對式子B進行放縮可得
B=+>+
=
=A,
即Ab>1,則a+與b+的大小關系是 .
解析:a+-(b+)=a-b+=.
由a>b>1得ab>1,a-b>0,
所以>0.
即a+>b+.
答案:a+>b+
5.若0<α<β<,sin α+cos α=a,sin β+cos β=b,則a與b的大小關系是 .
解析:a2=1+sin 2α,b2=1+sin 2β,
又0<2α<2β<,
∴sin 2α0,b>0,a≠b,A=f,B=f(),C=f,則A、B、C中最大的為 .
解析:∵a>0,b>0,a≠b,
∴>>,
又函數f(x)=在R上單調遞減,
∴fb>c,n∈N*,且+≥恒成立,則n的最大值為 .
解析:∵a-c>0,
∴n≤+
=+
=2++恒成立,
∵a-b>0,b-c>0,
∴+≥2=2.
∴n≤4.即n的最大值為4.
答案:4
8.某品牌彩電廠家為了打開市場,促進銷售,準備對其生產的某種型號的彩電降價銷售,現(xiàn)有四種降價方案:
(1)先降價a%,再降價b%;
(2)先降價b%,再降價a%;
(3)先降價%,再降價%;
(4)一次性降價(a+b)%.
其中a>0,b>0,a≠b,上述四個方案中,降價幅度最小的是 .
解析:設降價前彩電的價格為1,降價后彩電價格依次為x1、x2、x3、x4.
則x1=(1-a%)(1-b%)=1-(a+b)%+a%b%
x2=(1-b%)(1-a%)=x1,
x3=(1-%)(1-%)
=1-(a+b)%+[(a+b)%]2,
x4=1-(a+b)%<1-(a+b)%+a%b%
=x1=x2,
x3-x1=()2-a%b%>0,
∴x3>x1=x2>x4.
答案:方案(3)
三、解答題
9.設a>b>0,求證:>.
證明:法一 -==
=,
∵a>b>0,
∴a-b>0,ab>0,a2+b2>0,a+b>0.
∴->0,
∴>.
法二 ∵a>b>0,
∴a+b>0,a-b>0.
∴=
=
=
=1+>1.
∴>.
10.(xx高考新課標全國卷Ⅰ)若a>0,b>0,且+=.
(1) 求a3+b3的最小值;
(2)是否存在a,b,使得2a+3b=6?并說明理由.
解:(1)由=+≥,得ab≥2,
且當a=b=時等號成立.
故a3+b3≥2≥4,
且當a=b=時等號成立.
所以a3+b3的最小值為4.
(2)不存在滿足題意的a,b,
理由:由(1)知,2a+3b≥2≥4.
由于4>6,從而不存在a,b,使得2a+3b=6.
11.(xx高考新課標全國卷Ⅱ) 設函數f(x)=︱x+︱+|x-a|(a>0).
(1)證明:f(x)≥2;
(2)若f(3)<5,求a的取值范圍.
(1)證明:由a>0,有f(x)= ︱x+︱+|x-a|≥︱x+-(x-a) ︱=+a≥2,
所以f(x)≥2.
(2)解:f(3)= ︱3+︱+|3-a|.
當a>3時,f(3)=a+,
由f(3)<5得3
下載提示(請認真閱讀)
- 1.請仔細閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預覽、不比對內容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會出現(xiàn)我們的網址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內容+預覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點此認領！既往收益都歸您。
文檔包含非法信息？點此舉報后獲取現(xiàn)金獎勵！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9
積分
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標，表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞：
-
2019-2020年高三數學一輪復習
第14篇
第2節(jié)
證明不等式的基本方法課時訓練
2019
2020
年高
數學
一輪
復習
14
證明
不等式
基本
方法
課時
訓練
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
裝配圖網所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網友學習交流，未經上傳用戶書面授權，請勿作他用。
2019-2020年高三數學一輪復習 第14篇 第2節(jié) 證明不等式的基本方法課時訓練 理.doc
鏈接地址：http://www.820124.com/p-3193449.html