2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章《熟悉的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念》單元檢測(cè) 蘇教版選修2-2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章《熟悉的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念》單元檢測(cè) 蘇教版選修2-2 一、知識(shí)點(diǎn)梳理 復(fù)數(shù) 復(fù)數(shù)的概念 復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)分類 復(fù)數(shù)相等的充要條件 共軛復(fù)數(shù) 復(fù)數(shù)的模 復(fù)數(shù)的運(yùn)算 復(fù)數(shù)的加法法則 復(fù)數(shù)的減法法則 復(fù)數(shù)的乘法法則 復(fù)數(shù)的除法法則 (a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i 復(fù)數(shù)加法的幾何意義 (a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i 復(fù)數(shù)減法的幾何意義 復(fù)平面上兩點(diǎn)間的距離d＝｜z1－z2｜ (a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i ＝＋i 二、學(xué)法指導(dǎo) 1．復(fù)數(shù)的概念是解題的重要手段，應(yīng)在理解復(fù)數(shù)概念上下功夫，如實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)、復(fù)數(shù)相等等概念要切實(shí)掌握好． 2．復(fù)數(shù)的最本質(zhì)的運(yùn)算方式是代數(shù)形式的運(yùn)算，因此代數(shù)形式運(yùn)算是試題考查的重點(diǎn)，試題活而不難，主要考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力．注意：兩個(gè)復(fù)數(shù)，如果不全是實(shí)數(shù)時(shí)，不能比較它們的大?。? 3．理解復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，研究復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，只要看復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部的正與負(fù)． 4．復(fù)數(shù)方程的基本解法是：利用復(fù)數(shù)相等實(shí)現(xiàn)復(fù)數(shù)問(wèn)題向?qū)崝?shù)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想． 5．注意復(fù)數(shù)與函數(shù)等其他知識(shí)點(diǎn)相交匯型的試題，以及有關(guān)復(fù)數(shù)的新定義與新運(yùn)算的創(chuàng)新試題，主要考查學(xué)生收集信息、加工信息的能力． 6．加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練：轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、整體思想． 三、單元自測(cè) （一）填空題(每小題5分，共70分) 1．以的虛部為實(shí)部，以的實(shí)部為虛部的復(fù)數(shù)是________ ． 2．設(shè)為復(fù)數(shù)，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是________ ． ① 若，則 ；② 若，則； ③ ；④ 是純虛數(shù)或零 3．若復(fù)數(shù)(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)i是虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m滿足的條件是_____ ． 4． 的值是________ ． 5．集合中元素個(gè)數(shù)為________ ． 6．＝ ． 7． 的值為 ． 8．若n是奇數(shù)，則． 9．復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ． 10．已知中，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為則對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù) 為 ． 11．在復(fù)平面上復(fù)數(shù)i，1，4＋2i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A、B、C，則平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD的長(zhǎng)為_______ ． 12．已知集合，，滿足，則． 13．關(guān)于x的方程有兩個(gè)虛根，且滿足，則實(shí)數(shù)m的值為 ． 14．定義運(yùn)算： =，若復(fù)數(shù)滿足 =2，則= ； ． （二）解答題 15．(本題14分)當(dāng)x取何值時(shí)，復(fù)數(shù) (1)是實(shí)數(shù)? (2)是純虛數(shù)? (3)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限? 16．(本題14分)計(jì)算：． 17．(本題14分)已知復(fù)數(shù)若求實(shí)數(shù)的值． 18．(本題16分)設(shè)z是純虛數(shù)，且求z． 19．(本題16分)在復(fù)平面上，正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 1＋2， 3－5．求另外兩個(gè)頂點(diǎn)C，D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)． 20．(本題16分)設(shè)關(guān)于的方程有實(shí)根，求銳角及這個(gè)實(shí)根． 單元自測(cè) 1．2-2i 2．④ 3．m≠－1且m≠6 4．2i 5．3 6． 7．0 8． 9．(-2,2) 10． 11． 12． 13． 14．3，0 15．(1); …………………………4分 (2)x=1; …………………………9分 (3)-2下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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