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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 1、2、3相反數(shù)學(xué)案 人教新課標(biāo)版 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 案序： 姓名 班 組 號 組長簽字 1、理解相反數(shù)的概念 ； 能求出一個(gè)數(shù)的相反數(shù) 。 2、知道互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置 。 3、培養(yǎng)“數(shù)感”—— 看到一個(gè)“數(shù)”，主動(dòng)去想：它的倒數(shù)是什么？它的相反數(shù)是什么？ 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解相反數(shù)的含義 ， 求已知數(shù)的相反數(shù) ． 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解 和 掌握 雙重符號的化簡規(guī)律 。 學(xué)習(xí)內(nèi)容及過程： 導(dǎo)入 ： “有理數(shù)”中有無數(shù)個(gè)“數(shù)”，這些“數(shù)”是不是彼此獨(dú)立，互不相干呢 ？ 找一個(gè)合適的角度來認(rèn)識，會發(fā)現(xiàn)“數(shù)之間是存在著 親戚關(guān)系 ——互為相反數(shù)” ！ 一、自主學(xué)習(xí) 1、 不相等 ，但去掉“符號”后，都是（ ） 不相等 ，但去掉“符號”后，都是（ ）。 說明2和 —2只是存在“符號”的不同。 說明4和—4只是存在“ ”的不同 。 舉例 只有符號不同 的兩個(gè)數(shù)： 和 ； 和 ； 和 ； 和 ；等 2、只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做 互為 。所以2的相反數(shù)是 —2 ； —2的相反數(shù)是2 ； 4的相反數(shù)是（ ）；— 4的相反數(shù)是（ ）； 9的相反數(shù)是（ ）；— 6的相反數(shù)是（ ） 3、一般地 ，a 和 互為相反數(shù) 。 特別地 ， 0 的相反數(shù)是 。 4、舉例： 和 一定不是互為相反數(shù) ； 和 一定不是互為相反數(shù) 。 二、合作探究 再來看一看“互為相反數(shù)”的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上的“位置關(guān)系”： 5、A表示的數(shù)是（ ）、 B表示的數(shù)是（ ）；這里的數(shù) 和 是一對“相反數(shù)”。 點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是（ ）個(gè)單位長度 ，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是（ ）個(gè)單位長度 。 共同點(diǎn) ：點(diǎn)A（ ）、點(diǎn)B（ ）到原點(diǎn)的距離都是（ ）個(gè)單位長度 。 6、C表示的數(shù)是（ ）、 D表示的數(shù)是（ ）；這里的數(shù) 和 是一對“相反數(shù)”。 點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離是（ ）個(gè)單位長度 ，點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離是（ ）個(gè)單位長度 。 共同點(diǎn) ：點(diǎn)C（ ）、點(diǎn)D（ ）到原點(diǎn)的距離都是（ ）個(gè)單位長度 。 歸納：一般地，設(shè)a 是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a 的點(diǎn)有 個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的 ，表示的數(shù)是 和 ，這兩個(gè)點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對稱 。 三、點(diǎn)撥升華 7、寫出一個(gè)數(shù)的相反數(shù)有兩種表現(xiàn)方式： ① 用一句話表達(dá)：15的相反數(shù)是 —15 ；—9的相反數(shù)是 9 ； 寫成：15 = —15 ；—9 = 9 學(xué)習(xí)“倒數(shù)”時(shí)曾經(jīng)的錯(cuò)誤：3的倒數(shù) 。 但寫成 3 = ② 用式子表示 ： “—9的相反數(shù)” 轉(zhuǎn)化成式子就是 —（—9）； ↓雙重符號 “—9的相反數(shù)”是 9 所以：—（—9） = 9 。 —（+5）的意義是 ：數(shù) + 5 的相反數(shù) ； —（—5）的意義是 ：數(shù) — 5 的相反數(shù) ； —（+5） = — 5 —（—5）= + 5 或 —（—5）= 5 8、正數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù) ；負(fù)數(shù)的相反數(shù)一定是正數(shù) ； 只有 0 的相反數(shù)是 0（跟自己相等） （相反數(shù)等于自己的數(shù)只有 0 ） 四、分層訓(xùn)練 必做 ：9、 6的相反數(shù)是 ； —8的相反數(shù)是 ；—3.9的相反數(shù)是 ； —（+7）= ； —（—12）= ； —0 = 10、數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是 2 的點(diǎn)有 個(gè) ，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 ； 數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是 5 的點(diǎn)有 個(gè) ，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 ； 數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是 20 的點(diǎn)有 個(gè) ，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 ； 選作 ：11、 如果 ，這個(gè)式子的意義是： 這里的 a = 。 五、達(dá)標(biāo)反饋 評價(jià)： 必做 ：12、判斷題： （1）—3是相反數(shù)—3（ ） （2）—7和7是互為相反數(shù)（ ） （3）—a的相反數(shù)是a，它們互為相反數(shù)（ ） （4）符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)（ ） （5）一個(gè)數(shù)總比它的相反數(shù)大（ ） （6）1的倒數(shù)是 1 ，1的相反數(shù)是 —1 （ ） （7）0的相反數(shù)是0 ，0 的倒數(shù)是 0 。 13、化簡 —（—68）= ；—（+ 0.96）= ；—（—）= ；—（+3.14）= 14、 是 的相反數(shù)； 是 的相反數(shù)；是 的相反數(shù)． 15、 如果 ，那么表示數(shù) a 的點(diǎn)在數(shù)軸的什么位置 ？ 選作 ：16、數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為 100 ，則這兩個(gè)數(shù)是 、 。 六、教師寫教后反思 （學(xué)生寫改錯(cuò)）