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2019-2020年高考數(shù)學 二項式定理練習 1、的展開式的常數(shù)項是（ ） A．2 B．3 C．-2 D．-3 2、已知展開式中的倒數(shù)第三項的系數(shù)為45，求： (1)含x3的項； (2)系數(shù)最大的項． 3、的二項展開式中的常數(shù)項為______．(用數(shù)字作答) 4、的展開式的常數(shù)項是 (　　) A．－3 B．－2 C．2 D．3 5、設(shè)(2－x)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6，則|a1|＋|a2|＋…＋|a6|的值是(　　) A．665 B．729 C．728 D．63 6、（12分）已知(＋3x2)n的展開式中，各項系數(shù)和比它的二項式系數(shù)和大992．求： (1)展開式中二項式系數(shù)最大的項； (2)展開式中系數(shù)最大的項． 7、在的展開式中，含x5項的系數(shù)是________ 8、設(shè)函數(shù) , 則當x>0時, 表達式的展開式中常數(shù)項為（　?。? A．-20 B．20 C．-15 D．15 9、二項式的展開式中的常數(shù)項為__________. 10、在的展開式中，項的系數(shù)為 （ ） A．45 B．36 C．60 D．120 11、在的二項展開式中，的系數(shù)為（ ） A． B． C． D． 12、若直線x＋ay－1＝0與4x－2y＋3＝0垂直，則二項式的展開式中x的系數(shù)為(　　) A．－40 B．－10 C．10 D．40 13、若（1﹣3x）xx=a0+a1x+…axxx（x∈R），則的值為（　?。? 　 A． 3 B． 0 C． ﹣1 D． ﹣3 14、在二項式的展開式中，所有二項式系數(shù)的和是32，則展開式中各項系數(shù)的和為　?。? 15、已知（ax+1）5的展開式中x2的系數(shù)與的展開式中x3的系數(shù)相等，則a=　． 16、若的二項展開式中各項的二項式系數(shù)的和是64，則n=　　，展開式中的常數(shù)項為　　．（用數(shù)字作答） 17、設(shè)（1﹣x）（1+2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，則a2=　?。? 18、已知二項式（x2+）n的展開式的二項式系數(shù)之和為32，則展開式中含x項的系數(shù)是　?。? 19、展開式中的一次項系數(shù)為 　?。? 20、設(shè)函數(shù),． （1）求的展開式中系數(shù)最大的項； ?。?）若（為虛數(shù)單位）,求． 答 案 1、B 2、 3、-160 4、D 5、A 6、令x＝1， 則展開式中各項系數(shù)和為(1＋3)n＝22n， 又∵展開式中二項式系數(shù)和為2n，∴22n－2n＝992，即n＝5． (1)∵n＝5，展開式共6項，二項式系數(shù)最大的項為第三、四兩項，∴T3＝(3x2)2＝90x6， T4＝(3x2)3＝． (2)設(shè)展開式中第r＋1項系數(shù)最大， 則Tr＋1＝()5－r(3x2)r＝3r，于是． 因此r＝4，即展開式中第5項系數(shù)最大，。X。K]T5＝(3x2)4＝． 7、207 8、A 9、60 10、B 11、B 12、A 13、解：由題意得：展開式的每一項的系數(shù)ar=Cxxr?（﹣3）r， ∴=﹣Cxx1+Cxx2﹣Cxx3+…+Cxx﹣Cxx ∵Cxx0﹣Cxx1+Cxx2﹣Cxx3+…+Cxx﹣Cxx=（1﹣1）xx=0 ∴=﹣1． 故選：C． 14、解：∵所有二項式系數(shù)的和是32， ∴2n=32，解得n=5． 在中，令x=1，可得展開式中各項系數(shù)的和=（﹣1）5=﹣1． 故答案為：﹣1． 15、解：（ax+1）5的展開式中x2的項為=10a2x2，x2的系數(shù)為10a2， 與的展開式中x3的項為=5x3，x3的系數(shù)為5， ∴10a2=5， 即a2=，解得a=． 故答案為：． 16、解：由題意知：2n=64，即n=6； 則， 由． 令3﹣，得r=2． ∴展開式中的常數(shù)項為． 故答案為：6；15． 17、解∵（1﹣x）（1+2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a6x6， 而（1+2x）5展開式的通項為 ∴（1﹣x）（1+2x）5=展開式中含x2的項為=30x2 ∴a2=30 故答案為：30 18、解：由題意可得2n=32，n=5，展開式的通項公式為Tr+1=?x10﹣2r?x﹣r=?x10﹣3r． 令10﹣3r=1，r=3，故展開式中含x項的系數(shù)是 =10， 故答案為10． 19、55 20、（1）展開式中系數(shù)最大的項是第4項＝； 　　………6′ （2）由已知，，兩邊取模，得，所以. 所以= 而 所以 …………16′