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2019年高考數(shù)學(xué) 1.1集合課時提升作業(yè) 文 新人教A版 一、選擇題 1.(xx廣州模擬）設(shè)全集U=R,集合A={x|x≥2},B={x|0≤x＜5},則集合(A)∩B=( ) （A）{x|0＜x＜2} （B）{x|0≤x＜2} （C）{x|0＜x≤2} （D）{x|0≤x≤2} 2.已知集合A={x|x≤3},B={x|x≥a}且A∪B=R，則實數(shù)a的取值范圍是( ) （A）(3,+∞) （B）(-∞,3］ （C）［3,+∞) （D）R 3.(xx汕頭模擬）若集合M={x|-2＜x＜3},N={y|y=x2+1,x∈R},則集合M∩N=( ) （A）(-2,+∞) （B）(-2,3) （C）［1,3) （D）R 4.A={x|x≠1,x∈R}∪{y|y≠2,y∈R}，B={z|z≠1且z≠2，z∈R}，那么( ) （A）A=B （B）AB （C）BA （D）A∩B= 5.已知全集U=R，集合A={x|y=}，B={x|y=loga(x+2)},則集合(A)∩B=( ) （A）(-2,-1) （B）(-2,-1］ （C）(-∞,-2) （D）(-1,+∞) 6.設(shè)集合A={x| =1}，B={y|y=x2}，則A∩B=( ) （A）［-2,2］ （B）［0,2］ （C）［0,+∞) （D）{(-1,1),(1,1)} 7.(xx廣東六校聯(lián)考）已知全集U=R,則正確表示集合M={-1,0,-2}和N={x|x2+2x＞0}關(guān)系的韋恩（Venn)圖是( ) 8.若集合M={0,1,2}，N={(x,y)|x-y≥0,x2+y2≤4,x,y∈M},則N中元素的個數(shù) 為( ) （A）9 （B）6 （C）4 （D）2 9.設(shè)全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，集合E={x|x2-3x+2=0,x∈R}，F(xiàn)={x|cos =0,x∈R}，則(E)∩F=( ) （A）{-3,-1,0,3} （B）{-3,-1,3} （C）{-3,-1,1,3} （D）{-3,3} 10.已知集合A={x|x2+x+1=0}，若A∩R=，則實數(shù)m的取值范圍是( ) （A）m＜4 （B）m＞4 （C）0≤m＜4 （D）0≤m≤4 11.（xx湛江模擬）定義集合運(yùn)算：AB={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B}.設(shè)集合A={0，1}，B={2，3}，則集合AB所有元素之和為( ) （A）0 （B）6 （C）12 （D）18 二、填空題 12.已知集合A={x∈N|∈N}，則集合A的所有子集是________. 13.已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B≠，且B?A，則m的取值范圍是________. 14.已知集合A={x|x2-2x-3＞0},B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R,A∩B={x|3＜x≤4}，則a+b的值等于________. 15.（能力挑戰(zhàn)題）設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對任意x,y∈S，都有x+y,x-y,xy∈S，則稱S為封閉集.下列命題： ①集合S={a+bi|a,b為整數(shù)，i為虛數(shù)單位}為封閉集； ②若S為封閉集，則一定有0∈S； ③封閉集一定是無限集； ④若S為封閉集，則滿足S?T?C的任意集合T也是封閉集. 其中真命題是_________（寫出所有真命題的序號）． 三、解答題 16.（能力挑戰(zhàn)題）已知集合A={x||x-a|＜2},B={x|＞1}. （1）求集合A和集合B. （2）若A∪B=R,求實數(shù)a的取值范圍. 答案解析 1.【解析】選B．∵A={x|x≥2},U=R, ∴A={x|x＜2}. 又B={x|0≤x＜5}， ∴(A)∩B={x|x＜2}∩{x|0≤x＜5} ={x|0≤x＜2}. 2.【解析】選B.由于A∪B=R，結(jié)合數(shù)軸只要a≤3即可. 3.【解析】選C.∵y=x2+1≥1, ∴N={y|y≥1}. 又M={x|-2＜x＜3}, ∴M∩N={x|1≤x＜3}. 4.【解析】選C.集合中的代表元素與用什么字母表示無關(guān)．事實上A=(-∞,1)∪(1,+∞)∪(-∞,2)∪(2,+∞)=(-∞,+∞)，集合B=(-∞,1)∪(1,2)∪(2,+∞)，所以BA. 5.【解析】選B.集合A為函數(shù)y=的定義域，即A=(-1,+∞)，故A=(-∞,-1］；集合B為函數(shù)y=loga(x+2)的定義域，即B=(-2，+∞).故(A)∩B=(-2,-1］. 6.【解析】選B.集合A是橢圓=1上x的取值范圍，即A=［-2,2］；集合B是函數(shù)y=x2的值域，即B=［0,+∞)．所以A∩B=［0,2］. 【誤區(qū)警示】不要誤以為是橢圓和拋物線的交點，但如果是A={(x,y)| =1}，B={(x,y)|y=x2}，則A∩B={(-1,1),(1,1)}. 7.【解析】選C.N={x|x2+2x＞0} ={x|x＞0或x＜-2}, 又M={-1,0,-2}, ∴M∩N=且M?(N). 8.【解析】選C.如圖，檢驗知（0，0），（1，0），（1，1），（2，0）符合題意，選C． 9.【解析】選B.E={1,2},E={-3,-2,-1,0,3}，F(xiàn)={…,-7,-5，-3,-1,1,3,5, 7,…}，所以（E）∩F={-3，-1，3}. 10.【解析】選C.本題的實質(zhì)是：在有意義的前提下，方程x2+x+1=0沒有實數(shù)根．故m≥0且()2-4＜0，即0≤m＜4. 11.【解析】選D.當(dāng)x=0時，z=0； 當(dāng)x=1,y=2時，z=12(1+2)=6； 當(dāng)x=1,y=3時，z=13(1+3)=12， ∴AB={0,6,12}, ∴集合AB所有元素之和為18. 12.【解析】由題意可知6-x是8的正約數(shù)，所以6-x可以是1,2,4,8；相應(yīng)的x可為5,4,2，即A={2,4,5}． ∴A的所有子集為,{2},{4},{5},{2,4},{2,5},{4,5},{2,4,5}． 答案：,{2},{4},{5},{2,4},{2,5},{4,5},{2,4,5} 13.【解析】由題設(shè)知解之得，2≤m≤3. 答案：［2,3］ 14.【解析】A={x|x＜-1或x＞3}， ∵A∪B=R，A∩B={x|3＜x≤4}, ∴B={x|-1≤x≤4}， ∴a=-(-1+4)=-3,b=(-1)4=-4, ∴a+b=-7． 答案：-7 15.【解析】設(shè)x=a1+b1i,y=a2+b2i,a1,b1,a2,b2為整數(shù)， 則x+y=(a1+a2)+(b1+b2)i, x-y=(a1-a2)+(b1-b2)i， xy=(a1a2-b1b2)+(a1b2+a2b1)i， 由于a1,b1,a2,b2為整數(shù)， 故a1a2,b1b2,a1a2-b1b2,a1b2+a2b1都是整數(shù)， 所以x+y,x-y,xy∈S， 故集合S={a+bi|a,b為整數(shù)，i為虛數(shù)單位}為封閉集，①是真命題；若S是封閉集，且x=y∈S，則根據(jù)封閉集的定義，x-y=x-x=0∈S，故命題②正確；集合S={0}，顯然是封閉集，故封閉集不一定是無限集，命題③不正確；集合S={0}?{0,1}=T?C，容易驗證集合T不是封閉集，故命題④不是真命題． 答案：①② 【方法技巧】集合新定義問題的解題技巧 這種新定義的題目關(guān)鍵就是抓住新定義的本質(zhì)，緊扣新定義進(jìn)行推理論證，本題中就是根據(jù)封閉集滿足其集合中的任意兩個元素的和、差、積還是這個集合中的元素．判斷一個元素是不是集合中的元素，就看這個元素是否符合集合中代表元素的特征． 16.【解析】(1)由|x-a|＜2，得a-2＜x＜a+2,即A=(a-2,a+2). 由＞0?x＜-4或x＞-2, 即B=(-∞,-4)∪(-2,+∞). (2)∵A∪B=R,∴?-4＜a＜-2, ∴a的取值范圍是-4＜a＜-2. 【變式備選】設(shè)A={x|x2+4x=0}， B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}, 其中x∈R，如果A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍． 【解析】由A∩B=B得B?A，而A={-4,0}， Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8, 當(dāng)Δ=8a+8＜0，即a＜-1時，B=,符合B?A； 當(dāng)Δ=8a+8=0，即a=-1時，B={0}，符合B?A； 當(dāng)Δ=8a+8＞0，即a＞-1時，B中有兩個元素，而B?A={-4,0}； ∴B={-4,0}得a=1．∴a=1或a≤-1．