《2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章《2.9 有理數(shù)的乘法》教學(xué)案+課后小練習(xí)（無答案） （新版）蘇科版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章《2.9 有理數(shù)的乘法》教學(xué)案+課后小練習(xí)（無答案） （新版）蘇科版.doc（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章《2.9 有理數(shù)的乘法》教學(xué)案+課后小練習(xí)（無答案） （新版）蘇科版 注意： 這里我們規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。如果上述問題變?yōu)椋? 問題2 小蟲向西以每分鐘3米的速度爬行2分鐘，那么結(jié)果有何變化?這也不難，寫成算式就是： (－3)2＝－6， 即小蟲位于原來位置的西方6米處。 比較上面兩個(gè)算式，有什么發(fā)現(xiàn)? 當(dāng)我們把“32＝6”中的一個(gè)因數(shù)“3”換成它的相反數(shù)“－3”時(shí)，所得的積是原來的積“6”的相反數(shù)“－6”，一般地，我們有： 把一個(gè)因數(shù) 換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù). 試一試： 3(－2)＝? 與32＝6相比較，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“－2”，所得的積是原來的積“6”的相反數(shù)“－6”，即 3(－2)＝－6. 再試一試：(－3)(－2)＝? 把上式與(－3)2＝－6對(duì)比，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“－2”，所得的積是原來的積“－6”的相反數(shù)“6”，即(－3)(－2)＝6 此外，如果有一個(gè)因數(shù)是0時(shí)，所得的積還是0，如(－3)0＝0、02＝0. 概括：綜合以上各種情況，我們有有理數(shù)乘法法則： 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)植相乘. 任何數(shù)同0相乘，都得0. 例如： (－5)(－3)同號(hào)兩數(shù)相乘 (－5)(－3)＝＋( )得正 53＝15把絕對(duì)值相乘 所以 (－5)(－3)＝15. 再如： (－6)4異號(hào)兩數(shù)相乘 (－6)4＝－( )得負(fù) 64＝24把絕對(duì)值相乘 所以 (－6)4＝－24. 例1 計(jì)算： (1) (－5)(－6); (2) 解 (1) (－5)(－6)=30; (2) 練習(xí) 1.確定下列兩數(shù)的積的符號(hào): (1) 5(－3)； (2) (－3)3; (3) (－2)(－7)； (4) 2.計(jì)算: (1) 3(－4)； (2) (－5)2； (3) (－6)2； (4) 6(－2)； (5) (－6)0； (6) 0(－6)； (7) (－4)0.25; (8) (－0.5)(－8)； (9) ; (10) ; (11) (－5)2； (12) 2(－5) 3.計(jì)算: (1) 3(－1)； (2) (2)(－5)(－1)； (3) ； (4)0(－1)； (5) (－6)1； (6) (6)21； (7) 01； (8) (8)1(－1). 2．有理數(shù)乘法的運(yùn)算律 我們看下面的例子： (－3)2＝－6，2(－3)＝－6， 就有 (－3)2＝2(－3). 換些數(shù)再試一試. 一般地，我們有乘法交換律： 兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 ab＝ba. 再看下面的例子： －12(－5)＝(－12)(－5)＝60， 3＝320＝60， 就有 (－5)＝3. 換些數(shù)再試一試， 一般地，我們有乘法結(jié)合律： 三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相積乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變. (ab)c＝a(bc). 想一想 ［(－３)(－２)］５與(－２)［(－３)５］是否相等? 根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上有理數(shù)相乘，可以任意交換乘數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘. 例2 計(jì)算： (-10) 0.16 解 (-10) 0.16 = [(-10) 0.1] = (-1) 2 = - 2 能直接寫出下列各式的結(jié)果嗎? (-10) 0.16 = (-10) (-0.1)6 = (-10) (-0.1)( -6 )= 觀察以上各式，能發(fā)現(xiàn)幾個(gè)正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘，積的符號(hào)與各因數(shù)的符號(hào)之間的關(guān)系嗎? 一般地，我們有幾個(gè):不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正. 幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，首先確定積的符號(hào)，然后把絕對(duì)值相乘. 試一試： 幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0. 例3 計(jì)算: (1) ; (2) 解 (1) = = 8+3=11 (2) == 練習(xí) 1.計(jì)算： (1) (2) (3) 2.計(jì)算： (1) (2) (3) (4) 我們知道，在含有加減乘的算式中，要先算乘，后算加減，有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的. 看下面的例子： 5＝5(－4)＝－20； 53＋5(－7)＝15－35＝－20； 可得 5＝53＋5(－7). 一般地，我們有分配律： 一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加. a(b＋c)＝ab＋ac. 例4 計(jì)算： (1) ; (2) 解 (1) ; (2) 例5 計(jì)算： (1) 4(-12)+(-5)(-8)+16 (2) 解 (1) 4(-12)+(-5)(-8)+16=8(-6+5+2)=81=8 (2) 由上面的例子可以看出，應(yīng)用運(yùn)算律，有時(shí)可使運(yùn)算簡便. 也有時(shí)需要先把算式變形，才能用分配律，如例4(2)，還有時(shí)需反向運(yùn)用分配律，如例5(1). 練習(xí) 1.計(jì)算: (1) (2) ; (3) ; (4) 2.計(jì)算: (1) ; (2) 習(xí)題2.9 1.計(jì)算 (1)(－6)(－7)； (2)(－5)12； (3)(－26)(－1)； (4)(－25)14. 2.計(jì)算： (1)0.5(－0.4)； (2)－10.50.2； (3)(－100)(－0.001)；(4)－4.8(－1.25)； (5)－7.60.02； (6)－4.5(－0.32). 3.計(jì)算： (1) ; (2) ; (3) ; (4) 4.計(jì)算： (1)－2(－3)(－4); (2)6(－7)(－5); (3)100(－1)(－0.1); (4)(－8)(－1) 0.5; (5)21(－71)043; (6)－9(－11)－12(－8). 5.計(jì)算： (1) ; (2) (3) (4) 讀一讀 隊(duì)列操練中的數(shù)學(xué)趣題 一次團(tuán)體操排練活動(dòng)中，某班45名學(xué)生面向老師站成一列橫隊(duì).老師每次讓其中任意6名學(xué)生向后轉(zhuǎn)(不論原來方向如何)，能否經(jīng)過若干次后全體學(xué)生都背向老師站立?如果能夠的話請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，如果不能夠，請(qǐng)說明理由. 問題似乎與數(shù)學(xué)無關(guān)，卻又難以入手.注意到學(xué)生站立有兩個(gè)方向，與具有相反意義的量有關(guān)，向后轉(zhuǎn)又可想象為進(jìn)行一次運(yùn)算，或者說改變符號(hào).我們能否設(shè)法聯(lián)系有理數(shù)知識(shí)進(jìn)行討論? 讓我們?cè)侔l(fā)揮一下想象力：假設(shè)每個(gè)學(xué)生胸前有一塊號(hào)碼布，上寫“+1”，背后有一塊號(hào)碼布，上寫“-1”，那么一開始全體學(xué)生面向老師，胸前45個(gè)+1的“乘積”是+1.如果最后全部背向老師，則45個(gè)-1的“乘積”是-1. 再來觀察每次6名學(xué)生向后轉(zhuǎn)進(jìn)行的是什么“運(yùn)算”.我們也設(shè)想老師不叫“向后轉(zhuǎn)”，而稱這6名學(xué)生對(duì)著老師的數(shù)字都“乘以-1”.這樣問題就解決了：每次“運(yùn)算”乘上了6個(gè)-1，即乘上了+1，故45個(gè)數(shù)的乘積不變(數(shù)學(xué)上稱不變量)，始終是+1.所以要乘積變?yōu)?1是不可能的. 一個(gè)難題，被有理數(shù)的簡單運(yùn)算別出心裁地解決了.有理數(shù)的知識(shí)多么有用！可同學(xué)們的想象力更重要. 試一試 將一根繩子兩端分別涂上紅色和白色，再在中間隨意涂上若干個(gè)白色或紅色的圓點(diǎn).在這些圓點(diǎn)中間剪開，這樣所得到的各小段兩端都有顏色.試說明兩端顏色不同的小段數(shù)目必是奇數(shù).