2019年高中數(shù)學(xué) 2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算 第1課時 對數(shù)課后強(qiáng)化作業(yè) 新人教A版必修1.doc
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2019年高中數(shù)學(xué) 2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算 第1課時 對數(shù)課后強(qiáng)化作業(yè) 新人教A版必修1 一、選擇題 1．下列語句正確的是( ) ①對數(shù)式logaN＝b與指數(shù)式ab＝N是同一關(guān)系的兩種不同表示方法． ②若ab＝N(a>0且a≠1，N>0)，則alogaN＝N一定成立． ③對數(shù)的底數(shù)可以為任意正實(shí)數(shù)． ④logaab＝b對一切a>0且a≠1恒成立． A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②③④ [答案] B 2．(xx～xx盤錦高一檢測)下列指數(shù)式與對數(shù)式互化不正確的一組是( ) A．e0＝1與ln1＝0 B．log39＝2與9＝3 C．8－＝與log8＝－ D．log77＝1與71＝7 [答案] B [解析] log39＝2化為指數(shù)式為32＝9，故選B. 3．若loga＝c(a＞0，且a≠1，b＞0)，則有( ) A．b＝a7c B．b7＝ac C．b＝7ac D．b＝c7a [答案] A [解析] ∵loga＝c，∴ac＝. ∴(ac)7＝()7.∴a7c＝b. 4．若x＝16，則x＝( ) A．－4 B．－3 C．3 D．4 [答案] A 5．已知log2x＝3，則x－＝( ) A． B． C． D． [答案] D [解析] x＝23，∴x－＝＝＝＝，故選D. 6．已知lga＝2.31，lgb＝1.31，則等于( ) A． B． C．10 D．100 [答案] B [解析] 由已知得a＝102.31，b＝101.31， ＝＝101.31－2.31＝10－1＝. 二、填空題 7．以下四個變換：①32＝9，則log39＝2；②27－＝，則27＝－；③(－2)5＝－32，則log(－2)(－32)＝－5；④100＝1，則lg1＝0.其中正確的________． [答案] ①④ 8．若log2[log3(log5x)]＝0，則x＝________； [答案] 125 [解析] log2[log3(log5x)]＝0，∴l(xiāng)og3(log5x)＝20＝1， ∴l(xiāng)og5x＝31＝3 ∴x＝53＝125. 9．(xx～xx河北孟村回民中學(xué)高一月考試題)若loga2＝m，loga3＝n，則a2m＋n＝________. [答案] 12 [解析] am＝2，an＝3，∴a2m＋n＝(am)2an＝43＝12. 三、解答題 10．將下列對(或指)數(shù)式化成指(或?qū)?數(shù)式： (1) logx＝3； (2)logx64＝－6； (3)3－2＝； (4)()x＝16. [解題提示] 利用ax＝N?x＝logaN. [解析] (1)()3＝x；(2)x－6＝64；(3)log3＝－2；(4) 16＝x. [點(diǎn)評] 解答本題需要搞清指數(shù)式、對數(shù)式二者的對應(yīng)關(guān)系具體地；底數(shù)—底數(shù)，冪—真數(shù)，指數(shù)—對數(shù)． 11．求下列各式的值． (1)log31； (2)log； (3)lg100; (4)lg0.001 (5)lg； (6)log100 (7)ln； (8)log3 (9)log4; (10)lg0.12 (11)lg； (12)ln. (13)log22; (14)log9. [解析] (1)0 (2)1 (3)2 (4)－3 (5)－4 (6)－2 (7) (8)－3 (9)－2 (10)－2 (11) (12)－1 (13)－4 (14)－2 12．求下列各式中的x： (1)logx27＝；(2)log2x＝－； (3)logx(3＋2)＝－2；(4)log5(log2x)＝0； (5)x＝log27；(6)x＝log16. [解析] (1)由logx27＝，得x＝27， ∴x＝27＝9. (2)由log2x＝－，得x＝2－＝. (3)由logx(3＋2)＝－2，得3＋2＝x－2， ∴x＝(3＋2)－＝－1. (4)由log5(log2x)＝0，得log2x＝1，∴x＝21＝2. (5)由log27＝x，得27x＝，33x＝3－2，∴3x＝－2，∴x＝－. (6)由log16＝x，得()x＝16，即2－x＝24， ∴x＝－4. [點(diǎn)評] 求未知數(shù)x時可以先將對數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式，然后再求值．下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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