2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 函數(shù)的圖象與性質(zhì)專題訓(xùn)練(含解析).doc
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2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 函數(shù)的圖象與性質(zhì)專題訓(xùn)練(含解析) 一、選擇題 1.已知函數(shù)f(x)=(a∈R),若f[f(-1)]=1,則a=( ) A. B. C.1 D.2 解析 f(-1)=2,f[f(-1)]=f(2)=4a=1,∴a=. 答案 A 2.(xx遼寧卷)已知a=2-,b=log2,c=log,則( ) A.a(chǎn)>b>c B.a(chǎn)>c>b C.c>a>b D.c>b>a 解析 0log=1,∴c>a>b. 答案 C 3.(xx湖南卷)已知f(x),g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),且f(x)-g(x)=x3+x2+1,則f(1)+g(1)=( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 解析 用“-x”代替“x”,得f(-x)-g(-x)=(-x)3+(-x)2+1,因f(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù),可化簡上式得:f(x)+g(x)=-x3+x2+1,令x=1,得f(1)+g(1)=1.故選C. 答案 C 4.已知函數(shù)f(x)=若f(-a)+f(a)≤2f(1),則實數(shù)a的取值范圍是( ) A.[-1,0) B.[0,1] C.[-1,1] D.[-2,2] 解析 因為函數(shù)f(x)是偶函數(shù),故f(-a)=f(a),原不等式等價于f(a)≤f(1),即f(|a|)≤f(1),而函數(shù)在[0,+∞)單調(diào)遞增,故|a|≤1,解得-1≤a≤1,故選C. 答案 C 5.已知函數(shù)y=f(x)的大致圖象如圖所示,則函數(shù)y=f(x)的解析式應(yīng)為( ) A.f(x)=exlnx B.f(x)=e-xln(|x|) C.f(x)=exln(|x|) D.f(x)=e|x|ln(|x|) 解析 由定義域是{x|x∈R,且x≠0},排除A;由函數(shù)圖象知不是偶函數(shù),排除D;當(dāng)x→+∞時,f(x)=→0,排除B,選C. 答案 C 6.已知函數(shù)f(x)對定義域R內(nèi)的任意x都有f(x)=f(4-x),且當(dāng)x≠2時其導(dǎo)函數(shù)f′(x)滿足xf′(x)>2f′(x),若22f′(x),得(x-2)f′(x)>0, 所以當(dāng)x>2時,f′(x)>0,函數(shù)遞增, 同理當(dāng)x<2時,函數(shù)遞減. 當(dāng)2g(x)恒成立,則實數(shù)b的取值范圍是________. 解析 在正確理解新定義的基礎(chǔ)上,根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求解. 由已知得=3x+b,所以h(x)=6x+2b-.h(x)>g(x)恒成立,即6x+2b->,3x+b>恒成立.在同一坐標(biāo)系內(nèi),畫出直線y=3x+b及半圓y=(如圖所示),可得>2,即b>2,故答案為(2,+∞). 答案 (2,+∞) 3.設(shè)f(x)=|lgx|,a,b為實數(shù),且01; (3)在(2)的條件下,求證:由關(guān)系式f(b)=2f所得到的關(guān)于b的方程g(b)=0,存在b0∈(3,4),使g(b0)=0. 解 (1)由f(x)=1,得lgx=1, 所以x=10或. (2)證明:結(jié)合函數(shù)圖象,由f(a)=f(b)可判斷a∈(0,1),b∈(1,+∞), 從而-lga=lgb,從而ab=1. 又=, 令φ(b)=+b(b∈(1,+∞)), 任取1- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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