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2019-2020年高中物理 實(shí)驗(yàn)手冊 第二部分 實(shí)驗(yàn)10 測定金屬的電阻率 [實(shí)驗(yàn)?zāi)康腯 1.學(xué)習(xí)伏-安法測電阻，掌握測定金屬電阻率的方法。 2.復(fù)習(xí)螺旋測微器的使用。 3.研究由于電表的接入而造成的系統(tǒng)誤差及克服方法。 [實(shí)驗(yàn)儀器] 伏特表，安培表，直流電源，滑動(dòng)變阻器，螺旋測微器，米尺，金屬電阻絲（50cm—100cm），電鍵及導(dǎo)線。 [實(shí)驗(yàn)原理] 根據(jù)電阻定律，一段金屬絲的電阻值: R = （1） 其中L為金屬絲長度，S為橫截面積， 為金屬電阻率，這是一個(gè)用來表示物質(zhì)電阻特性的物理量，電阻率反映了物質(zhì)對電流阻礙作用的屬性。電阻率大則說明這種材料的導(dǎo)電性能差，電阻率小則說明這種物質(zhì)的導(dǎo)電性能好。如銅和鋁的電阻率分別為0.017歐毫米2/米和0.028歐毫米2／米(在200C)，而絕緣體的電阻率非常大，其數(shù)量級(jí)一般都在1012-1022歐毫米2/米之間。例如常用的絕緣材料硬橡膠其電阻率為1019-1022歐毫米2/米。 必須指出的是電阻率不僅與導(dǎo)體的材料有關(guān)，還和導(dǎo)體的溫度有關(guān)。一般溫度升高時(shí)電阻率隨之增大，從而使導(dǎo)體的電阻值變大。這種效應(yīng)在導(dǎo)體中通過電流使導(dǎo)體升溫時(shí)尤為明顯。例如220伏，100瓦的白熾燈泡，其熱電阻為484歐姆，而不通電時(shí)的冷電阻只有40歐姆左右。 從（1）式可導(dǎo)出 （2） 由（2）式可以看出，如果測出某金屬絲的長度、橫截面積和對應(yīng)的電阻值，就可以計(jì)算出這種材料的電阻率。 對于給定的電阻絲（實(shí)際上是一段合金電阻絲），我們用米尺量出其長度，用螺旋測微器測出它的直徑代入公式 S= ，然后計(jì)算出其橫截面積，用歐姆定律 R = U/I計(jì)算出電阻。把測量出的物理量代入公式（2），可求出電阻絲的電阻率。 測電阻的方法是通過伏特表和安培表測出加在電阻絲兩端的電壓和流過電阻絲的電流，然后借助于歐姆定律間接求出的，所以稱為“伏—安法測電阻”。 [實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)] 1. 用螺旋測微器測金屬絲直徑可以提高測量的精確度，可以讀到毫米的千分位。 2. 電流可控制在0.20-0.60安培之間。因?yàn)殡娏鬟^小，電表誤差過大（1/3量程以上為有效），而電流太大時(shí)（比如2安培）導(dǎo)線上的熱功率也大，那么導(dǎo)體的熱漲冷縮和電阻率隨溫度升高而變大這兩種效應(yīng)都可增大實(shí)驗(yàn)誤差。 3. 由于一般電阻絲電阻為幾歐姆，考慮到便于調(diào)節(jié),可使用0－50歐姆的滑線變阻器，電源可選用3伏的電壓, 這樣即可將電流控制在0.20-0.60安培之間，又便于均勻調(diào)節(jié)。安培表應(yīng)選用0-0.60安的檔，伏特表選用0-3伏檔。 4. 采用伏-安法測電阻，由于儀表的接入而改變了原來（不接入電表時(shí)）的電路結(jié)構(gòu)。這就不可避免的要造成系統(tǒng)誤差。如圖3-1和圖3－2所示，在用伏安法測電阻時(shí)伏特表與安培表有兩種不同的接法，我們稱圖3－1中的接法為安培表外接，圖3－2中的接法為安培表內(nèi)接。 圖3－1 圖3－2 V A R R0 V A R R0 借助于歐姆定律計(jì)算電阻R時(shí)，公式R = U/I中的電壓和電流本意是指R兩端的電壓和流過R上的電流，但從圖3－1和圖3－2中可以的看出：安培表外接時(shí)電流的測量值大于R中的電流值；安培表內(nèi)接時(shí)電壓的測量值大于R兩端的電壓值，這樣用上述兩電路測出的電壓和電流值及計(jì)算出的電阻R都偏離其真實(shí)值，這種誤差屬于系統(tǒng)誤差。 那么在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采用哪個(gè)電路呢？一般50—100厘米的電阻絲Rx的電阻約為幾歐。0.6A檔安培表的內(nèi)阻RA一般約為0.1歐多些，3V檔伏特表的內(nèi)阻Rv一般約為三千歐以上。根據(jù)以上參數(shù)可以估算出安培表外接時(shí)，伏特表與R的分流比大約為1：600。安培表內(nèi)接時(shí)，安培表與R的分壓比大約為1：50，相比之下明顯看出采用安培表外接誤差要小。 上述分析問題的方法請同學(xué)們務(wù)必掌握，因?yàn)樵陔妼W(xué)實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常要遇到這類電路的選擇問題。 [操作要求] 1. 通電時(shí)，電流不宜過大，否則電阻絲溫升過高導(dǎo)致電阻率變大，造成實(shí)驗(yàn)誤差較大。 2. 測量金屬絲直徑時(shí)，應(yīng)選金屬絲的三個(gè)不同部位進(jìn)行。 3. 用米尺對金屬絲長度進(jìn)行測量時(shí)，為克服米尺刻度的不均勻性，最好 選三個(gè)不同的刻度作為測量的起點(diǎn)。如Ｌ全長約50厘米，第一次測長度時(shí)以10厘米刻度線為起點(diǎn)，第二次可從20厘米刻度線為起始線。 4. 金屬絲被選用部分的兩端點(diǎn)處要磨光潔，使其無油污或氧化物以減少 接觸電阻。 5. 實(shí)驗(yàn)開始前注意滑動(dòng)變阻器阻值要調(diào)到最大。 [實(shí)驗(yàn)步驟] 1．測三次長度，然后取平均值L。 2. 用螺旋測微器測三次金屬絲的直徑，然后取平均值D。 3．按圖3－1所示電路接線，用伏—安法測三次電阻，分別為R1、R2、R3，取其平均值R=（R1+R2+R3）/3。 4. 將長度、直徑和電阻的平均值L、D和R代入公式 [問題討論] 1. 本實(shí)驗(yàn)是用什么方法測電阻絲電阻的？電阻的測量值與真值之間的誤差是怎樣產(chǎn)生的？ 2. 若被測電阻Rx阻值較大，例如Rx約為1.5千歐左右，應(yīng)采用安培表外接電路還是安培表內(nèi)接電路？試分析。 3. 設(shè)安培表外接電路為電路A，安培表內(nèi)接電路為電路B?，F(xiàn)有兩個(gè)未知電阻R1與R2,，用歐姆表粗測可知R1為10歐左右，R2接近1千歐，那么測R1應(yīng)選電路——————————。測R2應(yīng)選電路————————————。 4. 設(shè)上題中安培表內(nèi)阻為RA，伏特表內(nèi)阻為RV，測R1時(shí)兩表讀數(shù)分別為U1、I1，測R2時(shí)兩表讀數(shù)分別為U2、I2。那么R1和R2的真值應(yīng)分別表示為R1= ———————，R2=————————————。