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2019-2020年高三物理第一輪復習 限時規(guī)范專題練 2 動力學問題綜合應用 一、選擇題(本題共10小題，每小題6分，共60分) 1. 為了使雨滴能盡快地淌離房頂，要設計好房頂?shù)母叨?，設雨滴沿房頂下淌時做無初速度無摩擦的運動，那么如圖所示的四種情況中符合要求的是(　　) 解析：如圖所示，設房頂寬為2b，斜邊長為s，則s＝，對雨滴受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得，mgsinθ＝ma，由運動規(guī)律得，s＝at2，解得，t＝，當θ＝45時，t最小，C項正確。 答案：C 2. [xx西安一模]一實驗興趣小組做了一次實驗，實驗時讓某同學從桌子上跳下，自由下落H后雙腳觸地，他順勢彎曲雙腿，他的重心又下降了h后停住，利用傳感器和計算機顯示該同學受到地面支持力F隨時間變化的圖象如圖所示。根據(jù)圖象提供的信息，以下判斷正確的是(　　) A. t2時刻該同學的腳剛接觸地面 B. 在t2至t3時間內該同學處于下落階段 C. t3時刻該同學的加速度為零 D. 在t3至t4時間內該同學處于加速下落階段 解析：t1時刻剛接觸地面，故選項A錯誤；t2至t3時間內處于下落h階段，故選項B正確；t3時刻位于最低點，向上的加速度最大，故選項C錯誤；t3至t4時間內處于加速上升階段，故選項D錯誤。 答案：B 3. [xx銀川一中一模]如圖所示，A、B兩小球分別連在輕繩兩端，B球另一端用彈簧固定在傾角為30的光滑斜面上。A、B兩小球的質量分別為mA、mB，重力加速度為g，若不計彈簧質量，在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度大小分別為(　　) A. 都等于　　　　　　 B. 和0 C. 和 D. 和 解析：線被剪斷前繩的拉力FT＝mAgsin30，彈簧彈力F＝(mA＋mB)gsin30，故線被剪斷后B球受的合力大小為mAgsin30＝mBaB，解出aB＝。線被剪斷后A只受重力和支持力，故aA＝gsin30＝，故選項C正確。 答案：C 4. [xx河南洛陽調研]一條足夠長的淺色水平傳送帶自左向右勻速運行，現(xiàn)將一個木炭包無初速地放在傳送帶的最左端，木炭包在傳送帶上將會留下一段黑色的徑跡，下列說法中正確的是(　　) A. 黑色的徑跡將出現(xiàn)在木炭包的左側 B. 木炭包的質量越大，徑跡的長度越短 C. 傳送帶運動的速度越大，徑跡的長度越短 D. 木炭包與傳送帶間動摩擦因數(shù)越大，徑跡的長度越短 解析：木炭包在傳送帶上先加速后勻速運動，在加速過程中出現(xiàn)相對位移，且傳送帶位移大，黑色的徑跡將出現(xiàn)在木炭包的右側；而s相＝s傳送帶－s木炭包＝vt－＝＝，傳送帶運動的速度越大或木炭包與傳送帶間動摩擦因數(shù)越小，徑跡的長度越長，D項正確。 答案：D 5. 2013年8月14日，中國乒乓球公開賽在蘇州市體育中心體育館拉開戰(zhàn)幕，吸引了上千市民前往觀看。假設運動員在訓練中手持乒乓球拍托球沿水平面做勻加速運動，球拍與球保持相對靜止且球拍平面和水平面之間的夾角為θ。設球拍和球質量分別為M、m，不計球拍和球之間的摩擦，不計空氣阻力，則(　　) A. 運動員的加速度大小為gsinθ B. 球拍對球的作用力大小為mgcosθ C. 運動員對球拍的作用力大小為(M＋m)g/cosθ D. 運動員對球拍的作用力大小為(M＋m)g/tanθ 解析：以乒乓球為研究對象，球受重力和球拍的支持力，不難求出球受到的合力為mgtanθ，其加速度為gtanθ，受到球拍的支持力為mg/cosθ，由于運動員、球拍和球的加速度相等，選項A、B錯誤；同理運動員對球拍的作用力大小為(M＋m)g/cosθ，選項C正確，D錯誤。 答案：C 6. [xx福建四市六校聯(lián)考]如圖所示，質量為M的斜劈形物體放在水平地面上，質量為m的粗糙物塊以某一初速度沿劈的粗糙斜面向上滑，至速度為零后又加速返回，而物體M始終保持靜止，則在物塊m上、下滑動的整個過程中(　　) A. 物塊m上滑所用的時間大于下滑所用的時間 B. 物塊m下滑時受到斜劈的作用力豎直向上 C. 地面對斜劈M的摩擦力先向左后向右 D. 地面對斜劈M的支持力總小于(M＋m)g 解析：物塊m上滑時的加速度a1＝gsinα＋μgcosα，下滑時的加速度a2＝gsinα－μgcosα，因為x＝at2，且a1>a2，所以t1m時，F(xiàn)f>0，方向水平向右； 當Mtanθ，擺線將位于②③之間 解析：如果斜面是光滑的，對整體知a＝gsinθ，而重力沿斜面向下的分力產(chǎn)生的加速度正好是gsinθ，此時擺線沿斜面方向不產(chǎn)生加速度，擺線與斜面應垂直，選項A正確，B錯誤；當μ＝tanθ時，a＝0，擺線將與虛線③重合；如果斜面粗糙且μ0，合力方向沿斜面向下，擺線將位于①③之間，選項C錯誤；如果斜面粗糙且μ>tanθ，對整體知a＝gsinθ－μgcosθ<0，合力方向沿斜面向上，擺線將位于②③之間，因為垂直斜面方向沒有加速度，擺線不能越過②，選項D正確。 答案：AD 9. 如圖所示，某小組的同學們設計了一個測量汽車加速度的簡易裝置：在輔有白紙的方木板上部釘一鐵釘(圖中O點)，將一個小球固定在輕質細線下端，線的上端系在釘子上，木板沿汽車行駛方向豎直放置時，小球可在豎直面內自由擺動且不會與木板摩擦。紙上畫有刻線，其中c刻線在O點正下方，b刻線在bO連線上，∠bOc＝30，d刻線在dO連線上，∠dOc＝45。使用時，約定木板右側為汽車前進方向，若開始時汽車勻速行駛，車速v＝10 m/s，g取9.8 m/s2，則汽車前進時(　　) A. 若細線穩(wěn)定在b處，則汽車加速度為4.9 m/s2 B. 若細線穩(wěn)定在d處，則0.5 s內汽車速度會減小4.9 m/s C. 若細線穩(wěn)定在b處，則0.5 s內汽車速度會增大4.9 m/s D. 若細線穩(wěn)定在c處，則5 s內汽車前進了100 m 解析：若細線穩(wěn)定在b處，求出沿水平方向所受合力為F＝mgtan30，由牛頓第二定律得，汽車加速度為a＝gtan30＝9.8 m/s2≈5.7 m/s2，A項錯誤；若細線穩(wěn)定在d處，則汽車加速度為a＝gtan45＝9.8 m/s2，則0.5 s內汽車速度減小Δv＝aΔt＝4.9 m/s，B項正確；若細線穩(wěn)定在b處，則0.5 s內汽車速度增大Δv＝aΔt＝2.8 m/s，C項錯誤；若細線穩(wěn)定在c處，汽車勻速運動，則5 s內汽車前進的距離為x＝vt＝50 m，D項錯誤。 答案：B 10. [xx湖北武漢](多選)如圖甲所示，在光滑水平面上疊放著A、B兩物體?，F(xiàn)對A施加水平向右的拉力F，通過傳感器可測得A的加速度a隨拉力F變化的關系如圖乙所示。已知重力加速度g＝10 m/s2，由圖線可知(　　) A. A的質量mA＝2 kg B. A的質量mA＝6 kg C. A、B間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2 D. A、B間的動摩擦因數(shù)μ＝0.6 解析：由題圖可知，當拉力F大于48 N時，二者相對滑動，拉力為48 N時，對A受力分析，由牛頓第二定律得，F(xiàn)1－μmAg＝mAa1，即48－10μmA＝6mA，同理可得，拉力為60 N時，60－10μmA＝8mA，解得，mA＝6 kg，μ＝0.2，B、C兩項正確。 答案：BC 二、非選擇題(本題共3小題，共40分) 11. (10分)如圖所示，A、B、C三個物體以輕質細繩相連，mA＝2 kg，mB＝3 kg，mC＝1 kg，A、C與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25, g＝10 m/s2，求： (1)系統(tǒng)的加速度； (2)繩1和繩2中的張力大小。 解析：(1)對A、B、C系統(tǒng)由牛頓第二定律得 mBg－μ(mA＋mC)g＝(mA＋mB＋mC)a 解得a＝＝3.75 m/s2 (2)設繩1的張力大小為F1，對C由牛頓第二定律得 F1－μmCg＝mCa 解得F1＝mCa＋μmCg＝6.25 N 設繩2的張力大小為F2，對A、C整體由牛頓第二定律得 F2－μ(mA＋mC)g＝(mA＋mC)a 解得F2＝(mA＋mC)a＋μ(mA＋mC)g＝18.75 N 答案：(1)3.75 m/s2　(2)6.25 N　18.75 N 12. (15分)有一個推礦泉水瓶的游戲節(jié)目，規(guī)則是：選手們從起點開始用力推瓶一段時間后，放手讓瓶向前滑動，若瓶最后停在桌上有效區(qū)域內，視為成功；若瓶最后未停在桌上有效區(qū)域內或在滑行過程中倒下，均視為失敗。其簡化模型如圖所示，AC是長度為L1＝5 m的水平桌面，選手們可將瓶子放在A點，從A點開始用一恒定不變的水平推力推瓶，BC為有效區(qū)域。已知BC長度L2＝1 m，瓶子質量m＝0.5 kg，瓶子與桌面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4。某選手作用在瓶子上的水平推力F＝20 N，瓶子沿AC做直線運動，假設瓶子可視為質點，g取10 m/s2，那么該選手要想游戲獲得成功，試問： (1)推力作用在瓶子上的時間最長不得超過多少？ (2)推力作用在瓶子上的距離最小為多少？ 解析：(1)要想游戲獲得成功，瓶滑到C點速度正好為零，力作用時間最長，設最長作用時間為t1，有力作用時瓶做勻加速運動，設加速度為a1，t1時刻瓶的速度為v，力停止作用后瓶做勻減速運動，設此時加速度大小為a2，由牛頓第二定律得： F－μmg＝ma1 μmg＝ma2 加速運動過程中的位移x1＝ 減速運動過程中的位移x2＝ 位移關系滿足：x1＋x2＝L1 又v＝a1t1 由以上各式解得：t1＝ s (2)要想游戲獲得成功，瓶滑到B點速度正好為零，力作用距離最小，設最小距離為d，則： ＋＝L1－L2 v′2＝2a1d 聯(lián)立解得d＝0.4 m 答案：(1) s　(2)0.4 m 13. (15分)[xx桂林模擬]如圖所示，光滑水平面上靜止放著長L＝1 m，質量為M＝3 kg的木板(厚度不計)，一個質量為m＝1 kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，今對木板施加一水平向右的拉力F。(g取10 m/s2) (1)為使小物體與木板恰好不相對滑動，F(xiàn)不能超過多少？ (2)如果拉力F＝10 N恒定不變，求小物體所能獲得的最大速率。 解析：(1)為使小物體與木板恰好不相對滑動，必須是最大靜摩擦力提供最大加速度，即μmg＝ma 把小物體和木板看作整體，則由牛頓第二定律得 F＝(M＋m)a 聯(lián)立兩個式子可得： F＝μ(M＋m)g＝0.1(3＋1)10 N＝4 N (2)小物體的加速度 a1＝＝μg＝0.110 m/s2＝1 m/s2 木板的加速度 a2＝＝ m/s2＝3 m/s2 由a2t2－a1t2＝L 解得小物體滑出木板所用時間t＝1 s 小物體離開木板時的速度v1＝a1t＝1 m/s 答案：(1)4 N　(2)1 m/s