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2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第八章 第2講磁場對運動電荷的作用課時提升作業(yè) 教科版選修3-1 一、選擇題(本大題共10小題,每小題7分,共70分。多選題已在題號后標(biāo)出,選不全得4分) 1.電子在勻強磁場中做勻速圓周運動，下列說法中正確的是( ) A.速率越大，周期越大 B.速率越小，周期越大 C.速度方向與磁場方向平行 D.速度方向與磁場方向垂直 2.(xx黃山模擬)下列各圖中，運動電荷的速度方向，磁感應(yīng)強度方向和電荷的受力方向之間的關(guān)系正確的是( ) 3.(xx無錫模擬)如圖所示，在真空中，水平導(dǎo)線中有恒定電流I通過，導(dǎo)線的正下方有一質(zhì)子初速度方向與電流方向相同，則質(zhì)子可能的運動情況是 ( ) A.沿路徑a運動 B.沿路徑b運動 C.沿路徑c運動 D.沿路徑d運動 4.如圖所示，有界勻強磁場邊界線SP∥MN，速率不同的同種帶電粒子從S點沿SP方向同時射入磁場，其中穿過a點的粒子速度v1與MN垂直；穿過b點的粒子速度v2與MN成60角，設(shè)兩粒子從S到a、b所需時間分別為t1和t2，則t1∶t2為(重力不計)( ) A.1∶3 B.4∶3 C.1∶1 D.3∶2 5.如圖是質(zhì)譜儀工作原理的示意圖。帶電粒子a、b經(jīng)電壓U加速(在A點初速度為零)后,進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場做勻速圓周運動,最后分別打在感光板S上的x1、x2處。圖中半圓形的虛線分別表示帶電粒子a、b所通過的路徑,則( ) A.a的質(zhì)量一定大于b的質(zhì)量 B.a的電荷量一定大于b的電荷量 C.a運動的時間大于b運動的時間 D.a的比荷大于b的比荷 6.(多選)(2011海南高考)空間存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，圖中的正方形為其邊界。一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點入射。這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子，不計重力。下列說法正確的是( ) A.入射速度不同的粒子在磁場中的運動時間一定不同 B.入射速度相同的粒子在磁場中的運動軌跡一定相同 C.在磁場中運動時間相同的粒子，其運動軌跡一定相同 D.在磁場中運動時間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角一定越大 7.(xx株洲模擬)如圖所示，在邊長為2a的正三角形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場,一個質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電粒子(重力不計)從AB邊的中點O以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與AB邊的夾角為60,若要使粒子能從AC邊穿出磁場，則勻強磁場的磁感應(yīng)強度B需滿足( ) 8.(xx蘇州模擬)如圖所示的圓形區(qū)域里勻強磁場方向垂直于紙面向里，有一束速率各不相同的質(zhì)子自A點沿半徑方向射入磁場，這些質(zhì)子在磁場中( ) A.運動時間越長，其軌跡對應(yīng)的圓心角越大 B.運動時間越長，其軌跡越長 C.運動時間越短，射出磁場區(qū)域時速度越小 D.運動時間越短，射出磁場區(qū)域時速度的偏向角越大 9.(xx合肥模擬)如圖所示，邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強磁場，邊界OA上有一粒子源S。某一時刻，從S平行于紙面向各個方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子(不計粒子的重力及粒子間的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，經(jīng)過一段時間有大量粒子從邊界OC射出磁場。已知∠AOC=60,從邊界OC射出的粒子在磁場中運動的最短時間等于 (T為粒子在磁場中運動的周期)，則從邊界OC射出的粒子在磁場中運動的最長時間為( ) 10.(多選)如圖甲是用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖,其核心部分是兩個D形金屬盒。在加速帶電粒子時,兩金屬盒置于勻強磁場中,兩盒分別與高頻電源相連。帶電粒子在磁場中運動的動能Ek隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示,忽略帶電粒子在電場中的加速時間,則下列判斷正確的是( ) A.在Ek-t圖中應(yīng)有t4-t3=t3-t2=t2-t1 B.高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tn-tn-1 C.粒子加速次數(shù)越多,粒子最大動能一定越大 D.要想粒子獲得的最大動能越大,可增加D形盒的面積 二、計算題(本大題共2小題，共30分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位) 11.(12分)電子質(zhì)量為m、電荷量為q,以速度v0與x軸成θ角射入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,最后落在x軸上的P點,如圖所示,求: (1)的長度; (2)電子從由O點射入到落在P點所需的時間t。 12.(能力挑戰(zhàn)題)(18分)如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，兩板間電壓可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。靜止的帶電粒子帶電荷量為+q，質(zhì)量為m(不計重力)，從點P經(jīng)電場加速后，從小孔Q進入N板右側(cè)的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向外，CD為磁場邊界上的一絕緣板，它與N板的夾角為θ=45，小孔Q到板的下端C的距離為L，當(dāng)M、N兩板間電壓取最大值時，粒子恰垂直打在CD板上。求： (1)兩板間電壓的最大值Um； (2)CD板上可能被粒子打中的區(qū)域的長度x； (3)粒子在磁場中運動的最長時間tm。 答案解析 1.【解析】選D。由帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期公式T=可知T與v無關(guān)，故A、B均錯；當(dāng)v與B平行時，粒子不受洛倫茲力作用，故粒子不可能做圓周運動，只有v⊥B時，粒子才受到與v和B都垂直的洛倫茲力，故C錯、D對。 2.【解析】選B。根據(jù)左手定則，A中F方向應(yīng)向上，B中F方向應(yīng)向下,故A錯、B對。C、D中都是v∥B,F=0,故C、D錯。 3.【解析】選B。由安培定則，電流在下方產(chǎn)生的磁場方向指向紙外，由左手定則，質(zhì)子剛進入磁場時所受洛倫茲力方向向上。則質(zhì)子的軌跡必定向上彎曲，因此C、D必錯；由于洛倫茲力方向始終與電荷運動方向垂直，故其運動軌跡必定是曲線，則B正確、A錯誤。 4.【解析】選D。如圖所示，可求出從a點射出的粒子對應(yīng)的圓心角為90。從b點射出的粒子對應(yīng)的圓心角為60。由t=T，可得：t1∶t2=90∶60=3∶2，故D正確。 【變式備選】如圖所示，一電子以與磁場方向垂直的速度v從P處沿PQ方向進入長為d、寬為h的勻強磁場區(qū)域，從N處離開磁場，若電子質(zhì)量為m，帶電荷量為e，磁感應(yīng)強度為B，則( ) A.電子在磁場中運動的時間t= B.電子在磁場中運動的時間t= C.洛倫茲力對電子做的功為Bevh D.電子在N處的速度大小也是v 【解析】選D。洛倫茲力不做功，所以電子在N處速度大小也為v,D正確、C錯；電子在磁場中的運動時間t=，A、B均錯。 5.【解析】選D。根據(jù)動能定理qU=mv2,再根據(jù)牛頓第二定律qvB=,解得:r=,由于x2＞x1,故r2＞r1,即a的比荷大于b的比荷,故A、B錯誤,D正確。再根據(jù)t=,a的運動時間小于b的運動時間,C錯誤。 6.【解析】選B、D。根據(jù)帶電粒子在磁場中運動的周期T=，由此可知兩種粒子在磁場中的運動周期相同，若速度不同的粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角相同時，軌跡可以不同，但運動時間相同，由半徑公式R=可知，入射速度相同的粒子軌跡相同，粒子在磁場中運動的時間t=T，即由軌跡所對的圓心角決定，故B、D正確，A、C錯誤。 7.【解析】選B。粒子剛好到達(dá)C點時，其運動軌跡與AC相切,如圖所示,則粒子運動的半徑為r0=acot30。由r=得，粒子要能從AC邊射出,粒子運行的半徑r＞r0,解得B＜選項B正確。 8.【解析】選A。質(zhì)子的速度越小，運動半徑越小，軌跡對應(yīng)的圓心角越大，在磁場中運動的時間越長，但運動軌跡不一定長；同理，速度越大，半徑越大，速度的偏向角越小，運動時間越短，故A正確，B、C、D錯誤。 9.【解析】選B。首先要判斷出粒子是做逆時針圓周運動。由于所有粒子的速度大小都相同，故弧長越小，粒子在磁場中運動時間就越短；過S點作OC的垂線SD，可知粒子軌跡過D點時在磁場中運動時間最短，根據(jù)最短時間為，結(jié)合幾何知識可得粒子圓周運動半徑等于 (如圖)；由于粒子是沿逆時針方向運動，故沿SA方向射出的粒子在磁場中運動的時間最長，根據(jù)幾何知識易知此粒子在磁場中運動軌跡恰為半圓，故粒子在磁場中運動的最長時間為，選項B正確。 10.【解析】選A、D。帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期與速度大小無關(guān),因此,在Ek-t圖中應(yīng)有t4-t3=t3-t2=t2-t1,選項A正確;帶電粒子在回旋加速器中每運行一周加速兩次,高頻電源的變化周期應(yīng)該等于2(tn-tn-1),選項B錯;由r=可知,粒子獲得的最大動能取決于D形盒的半徑,當(dāng)軌道半徑與D形盒半徑相等時就不能繼續(xù)加速,故選項C錯、D對。 11.【解析】(1)過O點和P點作速度方向的垂線,兩線交點C即為電子在磁場中做勻速圓周運動的圓心,如圖所示, 則可知=2Rsinθ (2分) Bqv0= (2分) 解得: (2分) (2)由圖中可知:2θ=ωt=t (2分) 又v0=ωR= (2分) 解得:t=。 (2分) 答案:(1) (2) 12.【解析】(1)M、N兩板間電壓取最大值時，粒子恰垂直打在CD板上，所以圓心在C點，如圖所示，CH=QC=L 故半徑R1=L (2分) 又因qv1B= (2分) qUm=mv12 (2分) 所以Um=。 (2分) (2)設(shè)粒子在磁場中運動的軌跡與CD板相切于K點，此軌跡的半徑為R2,在△AKC中：sin45＝ (2分) 解得R2=(-1)L 即KC長等于R2=(-1)L (2分) 所以CD板上可能被粒子打中的區(qū)域的長度x=HK,即x=R1-R2=(2-)L。(2分) (3)打在QE間的粒子在磁場中運動的時間最長，均為半周期，所以tm=。 (4分) 答案:(1) (2)(2-)L (3) 【總結(jié)提升】帶電粒子在磁場中運動應(yīng)注意的五大問題 處理帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動問題的關(guān)鍵是畫出符合題意的運動軌跡圖。先確定圓心，然后根據(jù)幾何關(guān)系確定半徑、圓心角。其中半徑和帶電粒子的速率密切相關(guān)；圓心角和粒子在磁場中運動的時間相聯(lián)系。同時還應(yīng)注意以下幾個方面： (1)注意粒子的電性及運動方向。 (2)注意磁場的方向和邊界。 (3)注意圓周運動的多解性、對稱性和周期性。 (4)注意粒子運動的臨界值。 (5)注意幾何知識的應(yīng)用。