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2019年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)匯總 考點(diǎn)29 合情推理與演繹推理（含解析） 一、選擇題 1.(xx廣東高考文科T10)對(duì)任意復(fù)數(shù)ω1,ω2,定義ω1ω2=ω1,其中是ω2的共軛復(fù)數(shù).對(duì)任意復(fù)數(shù)z1,z2,z3,有如下四個(gè)命題: ①(z1+z2) z3=(z1z3)+(z2z3); ②z1 (z2+z3)=(z1z2)+(z1z3); ③(z1z2) z3=z1 (z2z3); ④z1z2=z2z1. 則真命題的個(gè)數(shù)是　(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 【解題提示】因?yàn)樾露xω1ω2=ω1,所以對(duì)運(yùn)算“”是否滿足分配率、結(jié)合律、交換律需要逐一驗(yàn)證判斷. 【解析】選B.因?yàn)?z1+z2) z3=(z1+z2)=z1+z2=(z1z3)+(z2z3),所以①正確; 因?yàn)閦1 (z2+z3)=z1()=z1+z1=(z1z2)+(z1z3),所以②正確; (z1z2) z3=(z1)=z1,z1 (z2z3)=z1()=z1()=z1z3, 所以(z1z2) z3≠z1 (z2z3)(實(shí)質(zhì)上z3不是實(shí)數(shù)時(shí)(z1z2) z3=z1 (z2z3) 不成立),③不正確; 因?yàn)閦1z2=z1,z2z1=z2,除非z1=z2,也就是z1是實(shí)數(shù)才能成立,否則z1z2≠z2z1,所以④不一定成立,故①②正確. 二、填空題 2.(xx陜西高考理科T14)觀察分析下表中的數(shù)據(jù): 多面體 面數(shù)(F) 頂點(diǎn)數(shù)(V) 棱數(shù)(E) 三棱柱 5 6 9 五棱錐 6 6 10 立方體 6 8 12 猜想一般凸多面體中,F,V,E所滿足的等式是　　　　. 【解題指南】本題是對(duì)歐拉公式的考查,觀察圖形,準(zhǔn)確數(shù)出各圖形的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)是解題的關(guān)鍵. 【解析】因?yàn)?+6-9=2, 6+6-10=2, 6+8-12=2, 所以V+F-E=2; 答案:V+F-E=2