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2019年高考物理一輪總復習 第四章 第1講 曲線運動 運動的合成與分解課時提能演練 新人教版 一、選擇題(本大題共10小題,每小題7分,共70分。每小題只有一個選項正確) 1.(xx海南高考改編)關于物體所受合外力的方向,下列說法正確的是 　(　　) A.物體做速率逐漸增加的運動時,其所受合外力的方向一定與速度方向相同 B.物體做變速率曲線運動時,其所受合外力的方向一定改變 C.物體做變速率圓周運動時,其所受合外力的方向一定指向圓心 D.物體做勻速率曲線運動時,其所受合外力的方向總是與速度方向垂直 【解題指南】解答本題時應掌握以下兩點: (1)合外力的方向與速度方向不在一條直線上時,物體做曲線運動。 (2)合外力方向與速度方向垂直時,只改變運動方向而不改變速度大小。 【解析】選D。物體做速率逐漸增加的直線運動時,加速度方向和速度方向相同,由牛頓第二定律知,合外力方向與加速度方向相同,物體做非直線運動時,只要合力的方向與速度的夾角小于90即為銳角時,物體運動的速率就增大,故A錯誤;平拋運動的速率變化,但合外力不變,B錯誤;只有勻速圓周運動的合外力始終指向圓心,與速度的方向垂直,則C錯誤,D正確。 2.某一物體受到幾個共點力的作用而處于平衡狀態(tài),當撤去某個恒力F1時,物體不可能做　(　　) A.勻加速直線運動　　　　　 B.勻減速直線運動 C.勻變速曲線運動 D.變加速曲線運動 【解析】選D。由于撤去恒力F1后物體所受的合力為恒力,故一定是做勻變速運動,但初速度的方向不知,所以軌跡可能是勻變速曲線運動,也可能是勻加速直線運動,也可能是勻減速直線運動,選項A、B、C可能,D不可能。 【變式備選】下列說法正確的是　(　　) A.物體在恒力作用下不可能做曲線運動 B.物體在變力作用下只能做曲線運動 C.物體做曲線運動,沿垂直速度方向的合力一定不為零 D.沿垂直速度方向的合力為零時,物體不一定做直線運動 【解析】選C。物體是否做曲線運動,取決于物體所受合外力方向與物體運動方向是否共線,只要兩者不共線,無論物體所受合外力是恒力還是變力,物體都做曲線運動,選項A、B錯誤;由垂直速度方向的力改變速度的方向,沿速度方向的力改變速度的大小知,選項C正確,D錯誤。 3.(xx泉州模擬)小船橫渡一條河,船本身提供的速度大小、方向都不變。已知小船的運動軌跡如圖所示,則　(　　) A.越接近B岸水速越大 B.越接近B岸水速越小 C.由A到B水速先增后減 D.水流速度恒定 【解析】選B。由于船本身提供的速度大小、方向都不變,而小船的運動軌跡的切線與河岸的夾角逐漸增大,由平行四邊形法則可知越接近B岸水速越小,選項B正確。 4.如圖所示,有一豎直放置的“T”形架,表面光滑,滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上,A、B用一不可伸長的輕細繩相連,A、B質量相等,且可看作質點。開始時細繩水平伸直,A、B靜止。由靜止釋放B后,已知當細繩與豎直方向的夾角為60時,滑塊B沿著豎直桿下滑的速度為v,則連接A、B的繩長為　(　　) A.　　　 B.　　 　C.　　　 D. 【解析】選D。根據(jù)運動的分解規(guī)律得:v繩=vcos60=v,v繩=vAcos30,則vA=v,對A、B及輕繩整體,由機械能守恒定律得:mgh=mv2+m,故h=,因此,繩長為l==,選項D正確。 【總結提升】繩端物體速度的分解方法及規(guī)律 1.分解方法: 在進行繩拉船模型繩末端速度的分解時,應從以下兩個方面考慮: (1)速度分解的一個基本原則就是按實際效果來進行分解。物體的實際運動方向就是合速度的方向,然后分析由這個合速度所產生的實際效果,以確定兩個分速度的方向。 (2)跨過定滑輪繩拉物體運動的速度分解:物體速度v沿繩方向的分速度就是繩子拉長或縮短的速度。物體速度v垂直于繩子的分速度是以滑輪支點為圓心的圓周運動末端的線速度。 2.分解規(guī)律: 由于繩長不變,所以繩兩端所連接的兩個物體沿繩方向速度相等。 5.如圖所示,河的寬度為L,河水流速為v水,甲、乙兩船均以靜水中的速度v同時渡河。出發(fā)時兩船相距2L,甲、乙船頭均與岸邊成60角,且乙船恰好能直達正對岸的A點。則下列判斷正確的是　(　　) A.甲船正好也在A點靠岸 B.甲船在A點左側靠岸 C.甲、乙兩船可能在未到達對岸前相遇 D.甲、乙兩船到達對岸的時間不相等 【解析】選B。渡河時間為t=,乙能垂直于河岸渡河,對乙船則有v水= vcos60,可得甲船在該時間內沿水流方向的位移為(vcos60+v水) =L<2L,甲船在A點左側靠岸,甲、乙兩船不能相遇。綜上所述,選項A、C、D錯誤,B正確。 6.在雜技表演中,猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運動,同時人頂著直桿以速度v0水平勻速移動,經過時間t,猴子沿桿向上移動的高度為h,人頂桿沿水平地面移動的距離為x,如圖所示。關于猴子的運動情況,下列說法中正確的是(　　) A.相對地面的運動軌跡為直線 B.相對地面做變加速曲線運動 C.t時刻猴子對地速度的大小為v0+at D.t時間內猴子對地的位移大小為 【解析】選D。猴子在水平方向上做勻速直線運動,豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動,猴子的實際運動可以看作類平拋運動,其運動軌跡為曲線;因為猴子受到的合外力恒定(因為加速度恒定),所以相對地面猴子做勻變速曲線運動;t時刻猴子對地速度的大小為vt=;t時間內猴子對地的位移大小為s=,即選項D是正確的。 7.小河寬為d,河水中各點水流速度大小與各點到較近河岸邊的距離成正比,v水=kx,k=,x是各點到近岸的距離,小船船頭始終垂直河岸渡河,小船劃水速度為v0,則下列說法中正確的是　(　　) A.小船的運動軌跡為直線 B.小船渡河所用的時間與水流速度大小無關 C.小船渡河時的實際速度是先變小后變大 D.小船位于河中心時的合速度大小為5v0 【解析】選B。由于水流速度時刻改變,故合速度的大小和方向時刻改變,小船的運動軌跡為曲線,選項A錯誤;由t=知小船渡河時間與水流速度無關,選項B正確;由v2=+可知合速度先變大后變小,選項C錯誤;小船位于河中心時,v水=kx==2v0,小船的速度v==v0,選項D錯誤。 8.如圖所示的直角三角板緊貼在固定的刻度尺上方,一支鉛筆沿三角板直角邊向上做勻速直線運動的同時,三角板沿刻度尺向右勻加速運動,下列關于鉛筆尖的運動及其留下的痕跡的判斷,其中正確的有　(　　) A.筆尖留下的痕跡是一條傾斜的直線 B.筆尖留下的痕跡是一條平行于三角板直角邊的直線 C.在運動過程中,筆尖的速度方向始終保持不變 D.在運動過程中,筆尖的加速度方向始終保持不變 【解析】選D。筆尖向上做勻速直線運動,向右做勻加速運動,筆尖所受合外力向右,加速度方向向右。由于筆尖的速度方向與加速度的方向不在同一直線上,所以筆尖做曲線運動,速度方向時刻發(fā)生改變。選項A、B、C錯誤,D正確。 9.如圖所示,人在岸上用輕繩拉船,若人勻速行進,則船將做　(　　) A.勻速運動　　　 B.勻加速運動 C.變加速運動 D.減速運動 【解析】選C。船的合運動沿水平面向左,繩子的速度是小船的分速度,根據(jù)平行四邊形定則可知v合=,因v繩不變,θ角增大,cosθ減小,則v合增大,故小船將加速靠岸,但速度變化不均勻,選項C正確。 10.(xx泉州模擬)一快艇從離岸邊100m遠的河流中央向岸邊行駛。已知快艇在靜水中的速度圖像如圖甲所示;河中各處水流速度相同,且速度圖像如圖乙所示。則　(　　) A.快艇的運動軌跡一定為直線 B.快艇的運動軌跡可能為直線,也可能為曲線 C.快艇最快到達岸邊,所用的時間為20 s D.快艇最快到達岸邊,經過的位移為100 m 【解析】選C。由于快艇在靜水中做勻加速運動,所以當快艇運動的方向與水流的方向不在一條直線上時,快艇的運動軌跡不是一條直線,故快艇駛向岸邊時,快艇的運動軌跡一定為曲線,選項A、B錯;快艇船頭正對河岸行駛時所用時間最短,為t===s=20 s,選項C正確;此種運動是類平拋運動,位移大于100 m,所以選項D錯。 二、非選擇題(本大題共2小題,共30分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位) 11.(15分)如圖所示,在豎直平面的xOy坐標系中,Oy豎直向上,Ox水平。設平面內存在沿x軸正方向的恒定風力。一小球從坐標原點沿Oy方向豎直向上拋出,初速度為v0=4m/s,不計空氣阻力,到達最高點的位置如圖中M點所示,(坐標格為正方形,g=10m/s2)求: (1)小球在M點的速度v1; (2)在圖中定性畫出小球的運動軌跡并標出小球落回x軸時的位置N; (3)小球到達N點的速度v2的大小。 【解析】(1)設正方形的邊長為l0,豎直方向做豎直上拋運動,則:v0=gt1　(2分) 2l0=t1　 (2分) 水平方向做勻加速直線運動, 則:3l0=t1　 (2分) 解得:v1=6m/s (1分) (2)由豎直方向的對稱性可知,小球再經過t1回到x軸,水平方向從O點做初速度為零的勻加速直線運動,所以再回到x軸時落到x=12處,位置N的坐標為(12,0)?！? (3分) (3)到N點時豎直分速度大小為v0=4m/s (2分) 水平分速度:vx=a水平tN=2v1=12m/s (2分) 故v2==4m/s (1分) 答案:(1)6m/s　(2)見解析　(3)4m/s 12.(能力挑戰(zhàn)題)(15分)一輛車通過一根跨過定滑輪的輕繩子提升一個質量為m的重物,開始車在滑輪的正下方,繩子的端點離滑輪的距離是H。車由靜止開始向左做勻加速運動,經過時間t繩子與水平方向的夾角為θ,如圖所示,試求: (1)車向左運動的加速度的大小; (2)重物m在t時刻速度的大小。 【解題指南】解答本題應注意以下三點: (1)對車由勻變速直線運動的規(guī)律確定加速度。 (2)車的實際運動速度為合速度,將車的速度沿繩和垂直繩的方向分解。 (3)重物上升的速度與沿繩方向運動的速度大小相等。 【解析】(1)車在時間t內向左運動的位移: x=　 (2分) 由車做勻加速運動,得: x=at2　 (3分) 解得:a==　 (2分) (2)車的速度:v車=at=　 (3分) 由運動的分解知識可知,車的速度v車沿繩的分速度與重物m的速度相等,即: v物=v車cosθ　 (3分) 解得:v物=　 (2分) 答案:(1)　(2)