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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)提升練17 功能關(guān)系 能量守恒定律 題組一　對(duì)功能關(guān)系的理解 1．(多選)(xx海南高考)下列關(guān)于功和機(jī)械能的說(shuō)法，正確的是 (　　) A．在有阻力作用的情況下，物體重力勢(shì)能的減少不等于重力對(duì)物體所做的功 B．合力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的改變量 C．物體的重力勢(shì)能是物體與地球之間的相互作用能，其大小與勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān) D．運(yùn)動(dòng)物體動(dòng)能的減少量一定等于其重力勢(shì)能的增加量 【解析】　物體重力做的功總等于重力勢(shì)能的減少量，因此A錯(cuò)；根據(jù)動(dòng)能定理可知合力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的改變量，因此B正確；根據(jù)重力勢(shì)能的定義和特點(diǎn)可知C正確；當(dāng)有除重力以外的力對(duì)物體做功時(shí)，運(yùn)動(dòng)物體動(dòng)能的減少量不等于其重力勢(shì)能的增加量，因此D錯(cuò)． 【答案】　BC 2．(多選)(xx山東濟(jì)南調(diào)研)跳傘運(yùn)動(dòng)員從懸停的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后拉開(kāi)繩索開(kāi)啟降落傘，如圖5415所示是跳傘過(guò)程中的vt圖象．若將人和傘看成—個(gè)系統(tǒng)，則(　　) 圖5415 A．系統(tǒng)先加速運(yùn)動(dòng)，接著減速運(yùn)動(dòng)，最后勻速運(yùn)動(dòng) B．系統(tǒng)受到的合外力始終向下 C．阻力對(duì)系統(tǒng)始終做負(fù)功 D．系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 【解析】　由速度圖象可知，系統(tǒng)先加速運(yùn)動(dòng)，接著減速運(yùn)動(dòng)，最后勻速運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)受到的合外力先向下后向上最后為零，A正確，B錯(cuò)誤．阻力與速度方向相反，對(duì)系統(tǒng)始終做負(fù)功，系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，C正確，D錯(cuò)誤． 【答案】　AC 3.如圖5416，長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板固定在水平地面上，質(zhì)量為m的鐵塊在水平恒力F作用下沿木板上表面從左端滑到右端，鐵塊與木 圖5416 板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.不計(jì)鐵塊的大小，重力加速度為g，以地面為參考系．此過(guò)程中(　　) A．恒力F對(duì)鐵塊做的功為FL B．鐵塊對(duì)木板的摩擦力對(duì)木板做的功為μmgL C．鐵塊對(duì)木板的摩擦力對(duì)木板做的功為－μmgL D．木板對(duì)鐵塊的摩擦力對(duì)鐵塊做的功與鐵塊對(duì)木板的摩擦力對(duì)木板做的功的代數(shù)和為零 【解析】　根據(jù)功的定義可知，選項(xiàng)A正確；木板對(duì)鐵塊的摩擦力對(duì)鐵塊做的功為－μmgL，由于木板對(duì)地的位移為零，所以鐵塊對(duì)木板的摩擦力對(duì)木板做功為零．故選項(xiàng)B、C、D均錯(cuò)誤． 【答案】　A 4.(xx東北師大附中檢測(cè))如圖5417所示，一輕彈簧的左端固定，右端與一小球相連，小球處于光滑水平面上．現(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)方向水平向右的恒力F，使小 圖5417 球從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則小球在向右運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中(　　) A．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能逐漸減小 C．小球的動(dòng)能逐漸增大 D．小球的動(dòng)能先增大然后減小 【解析】　小球在向右運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，力F做正功，由功能關(guān)系知小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能逐漸增大，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)錯(cuò)誤；彈力一直增大，當(dāng)彈力等于F時(shí)，小球的速度最大，動(dòng)能最大，當(dāng)彈力大于F時(shí)，小球開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)，速度減小，動(dòng)能減小，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確． 【答案】　D 題組二　功能關(guān)系、能量守恒的應(yīng)用 5．如圖5418所示，電梯的質(zhì)量為M，其天花板上通過(guò)一輕質(zhì)彈簧懸掛一質(zhì)量為m的物體．電梯在鋼索的拉力作用下由靜止開(kāi)始豎直向上加速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力的影響，當(dāng)上升高度為H時(shí)，電梯的速度達(dá)到v，則在這段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是 (　　) 圖5418 A．輕質(zhì)彈簧對(duì)物體的拉力所做的功等于mv2 B．鋼索的拉力所做的功等于mv2＋MgH C．輕質(zhì)彈簧對(duì)物體的拉力所做的功大于mv2 D．鋼索的拉力所做的功等于(m＋M)v2＋(m＋M)gH 【答案】　C 6．(xx沈陽(yáng)高三質(zhì)量檢測(cè)(二))將一質(zhì)量為m的小球套在一光滑的、與水平面夾角為α(α<45)的固定桿上，小球與一原長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)彈性繩相連接，彈性繩的一端固定在水平面上，將小球從離地面 圖5419 L高處由靜止釋放，剛釋放時(shí)，彈性繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，如圖5419所示．小球滑到底端時(shí)速度恰好為零，則小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．小球的機(jī)械能守恒 B．彈性繩的彈性勢(shì)能將一直增大 C．小球到達(dá)底端時(shí)，彈性繩的彈性勢(shì)能為mgL(cot α－1) D．小球和彈性繩，組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 【解析】　在小球下滑過(guò)程中，小球和彈性繩的機(jī)械能守恒，則A錯(cuò)誤，D正確；彈性繩的彈性勢(shì)能先不變后增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由機(jī)械能守恒定律，彈性繩的彈性勢(shì)能增加了mgL，選項(xiàng)C錯(cuò)誤． 【答案】　D 7．(xx揚(yáng)州模擬)如圖5420所示，質(zhì)量m＝10 kg和M＝20 kg的兩物塊，疊放在光滑水平面上，其中物塊m通過(guò)處于水平方向的輕彈簧與豎直墻 圖5420 壁相連，初始時(shí)刻，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，彈簧的勁度系數(shù)k＝250 N/m.現(xiàn)用水平力F作用在物塊M上，使其緩慢地向墻壁移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)40 cm時(shí)，兩物塊間開(kāi)始相對(duì)滑動(dòng)，在相對(duì)滑動(dòng)前的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．M受到的摩擦力保持不變 B．物塊m受到的摩擦力對(duì)物塊m不做功 C．推力做的功等于彈簧增加的彈性勢(shì)能 D．開(kāi)始相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，推力F的大小等于200 N 【解析】　取m和M為一整體，由平衡條件可得：F＝kx，隔離m，由平衡條件可得：Ff＝kx，可見(jiàn)M緩慢左移過(guò)程中，M受的摩擦力在增大，開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，F(xiàn)f＝kxm＝100 N，故此時(shí)推力F為100 N，A、D均錯(cuò)誤，m受的摩擦力對(duì)m做正功，B錯(cuò)誤；系統(tǒng)緩慢移動(dòng)，動(dòng)能不變，且又無(wú)內(nèi)能產(chǎn)生，由能量守恒定律可知，推力F做的功全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，C正確． 【答案】　C 8．(多選)山東電視臺(tái)“快樂(lè)向前沖”欄目最后一關(guān)，選手需要抓住固定在支架上的繩子向上攀登，才可沖上領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)，如圖5421所示．如果某選手剛剛勻速攀爬到繩子頂端時(shí)，突然因抓不住繩子而加速滑下，對(duì)該過(guò)程進(jìn)行分析(不考慮腳蹬墻壁的作用)，下述說(shuō)法正確的是 圖5421 (　　) A．上行時(shí)，人受到繩子的拉力與重力和摩擦力平衡 B．上行時(shí)，繩子拉力對(duì)人做的功等于人重力勢(shì)能的增加 C．下滑時(shí)，人受到的重力大于摩擦力，加速度小于g D．下滑時(shí)，重力勢(shì)能的減小大于動(dòng)能的增加，機(jī)械能的減少量等于克服摩擦力做的功 【解析】　人勻速上升時(shí)，繩子對(duì)人的摩擦力等于人的重力，A錯(cuò)誤；人上升過(guò)程中，人拉繩子，對(duì)自身做功，繩子并不對(duì)人做功，B錯(cuò)誤；人下滑時(shí)，由mg－Ff＝ma，可知，F(xiàn)f，使A開(kāi)始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，B向上運(yùn)動(dòng)，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點(diǎn)．已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，整個(gè)過(guò)程中，輕繩始終處于伸直狀態(tài)，求： (1)物體A向下運(yùn)動(dòng)剛到C點(diǎn)時(shí)的速度； (2)彈簧的最大壓縮量； (3)彈簧的最大彈性勢(shì)能． 【解析】　(1)A與斜面間的滑動(dòng)摩擦力Ff＝2μmgcos θ 物體從A向下運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)功能關(guān)系有 2mgLsin θ＋3mv＝3mv2＋mgL＋FfL 解得v＝ (2)從物體A接觸彈簧，將彈簧壓縮到最短后又恰回到C點(diǎn)，對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)能定理－Ff2x＝0－3mv2 解得x＝－ (3)彈簧從壓縮到最短到恰好能彈到C點(diǎn)的過(guò)程中，對(duì)系統(tǒng)根據(jù)功能關(guān)系有Ep＋mgx＝2mgxsin θ＋Ffx 所以Ep＝Ffx＝－ 【答案】　(1)　(2)－　(3)－ 12．如圖5425所示，傾角為37的部分粗糙的斜面軌道和兩個(gè)光滑半圓軌道組成翹尾巴的S形軌道．兩個(gè)光滑半圓軌道半徑都為R＝0.2 m，其連接處CD之間留有很小空隙，剛好能夠使小球通過(guò)，CD之間距離可忽略．斜面上端有一彈簧，彈簧上端固定在斜面上的擋板上，彈簧下端與一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m＝0.02 kg的小球接觸但不固定，此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)并鎖定，彈簧的彈性勢(shì)能Ep＝0.27 J．現(xiàn)解除彈簧的鎖定，小球從A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)翹尾巴的S形軌道運(yùn)動(dòng)后從E點(diǎn)水平飛出，落到水平地面上，落點(diǎn)到與E點(diǎn)在同一豎直線上B點(diǎn)的距離為s＝2.0 m．已知斜面軌道的A點(diǎn)與水平面上B點(diǎn)之間的高度為h＝1.0 m，小球與斜面的粗糙部分間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75，小球從斜面到達(dá)半圓軌道通過(guò)B點(diǎn)時(shí)，前后速度大小不變，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，求： 圖5425 (1)小球從E點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大小； (2)小球?qū)點(diǎn)軌道的壓力； (3)斜面粗糙部分的長(zhǎng)度x. 【解析】　(1)小球從E點(diǎn)水平飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球從E點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大小為vE，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知，s＝vEt,4R＝gt2，聯(lián)立解得vE＝＝5 m/s. (2)小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過(guò)程，由機(jī)械能守恒有mv＝mg4R＋mv，解得v＝8gR＋，則vB＝ m/s 在B點(diǎn)有FN－mg＝m，所以F′N＝FN＝9mg＋＝4.3 N，方向豎直向下． (3)小球沿斜面下滑到B點(diǎn)的過(guò)程，由功能關(guān)系有mgh－μmgcos 37x＝mv－Ep，解得x＝0.5 m. 【答案】　(1)5 m/s　(2)4.3 N　豎直向下 (3)x＝0.5 m