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2019-2020年高考數(shù)學專題復習 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)同步練習
一、選擇題
1．設的最小正周期是（ ）
A． B． C． D．
2. 若為銳角，且sin
B.< C.+< D.+>
3．4.函數(shù)是（ ）
A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
4．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知函數(shù)y=2cosx x∈[0,2π]和y=2的圖象圍成的一個封閉的平面圖形的面積是 ( )
A.2 B.4 C.2π D.4π翰林匯
6．方程的解的個數(shù)為（ ）
A.9個 B.10個 C.11個 D.12個
7．設則的值為（ ）
A. B. C. D.
8．函數(shù)的值域是（ ）
A B C D
9．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是( )
A. B.
C. D.
10.已知，，且，則與的關(guān)系是（ ）
A. B. C. D.
二、填空題
11．Sinαcosα=，且＜α＜，則cosα-sinα的值為
12．、、的大小順序是 (用“”聯(lián)結(jié)).
13．已知函數(shù)，如果使的周期在內(nèi)，則正整數(shù)的值為 ．
14．函數(shù)f(x)=的定義域是 .
三、解答題
15．已知函數(shù)f(x)=3+mcosx(R)的值域為[－2, 8]，若tanm>0，求m的值.
16．已知關(guān)于的方程的兩根為和，
（1）求實數(shù)的值；（2）求的值；（其中）
17．已知函數(shù)有最大值2，試求實數(shù)的值
18．函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性等，請選擇適當?shù)奶骄宽樞?，研究函?shù)f(x)=的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上，作出其在
三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課堂測試卷
一、選擇題：
1．設ω>0，函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)(－π<φ<π)的圖象向左平移個單位后，得到下面的圖象，則ω，φ的值為( )
A．ω=1，φ= B．ω=2，φ= C．ω=1，φ=- D．ω=2，φ=-
2．為了得到函數(shù)y＝sin2x＋cos2x的圖象，只需把函數(shù)y＝sin2x-cos2x的圖象( )
A.向左平移個長度單位 B.向右平移個長度單位
C.向左平移個長度單位 D.向右平移個長度單位
3．若f(x)＝2sin(ωx＋φ)＋m，對任意實數(shù)t都有，且=-3，則實數(shù)m的值等于( )
A．-1 B．5 C．-5或-1 D．5或1
4．將函數(shù)y=sinx的圖象上的所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是( )
A. B. C. D.
5．已知函數(shù)f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，△EFG是邊長為2的等邊三角形，則f(1)的值為( )
A.- B.- C. D.-
6．已知簡諧振動f(x)＝Asin(ωx＋φ)的振幅為，其圖象上相鄰的最高點和最低點間的距離是5，且過點，則該簡諧振動的頻率和初相是( )
A.， B.， C.， D.，
二、填空題：
7．有一學生對函數(shù)f(x)=2xcosx進行了研究，得到如下四條結(jié)論：
①函數(shù)f(x)在(-π，0)上單調(diào)遞增，在(0，π)上單調(diào)遞減；
②存在常數(shù)M>0，使|f(x)|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立；
③函數(shù)y=f(x)圖象的一個對稱中心是；④函數(shù)y=f(x)圖象關(guān)于直線x=π對稱．
其中正確結(jié)論的序號是________．(寫出所有你認為正確的結(jié)論的序號)
8．已知定義域為R的函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x，y滿足f(x+y)＋f(x-y)=2f(x)cosy，且f(0)=0，.給出下列結(jié)論：①；②f(x)為奇函數(shù)；③f(x)為周期函數(shù)；④f(x)在(0，π)內(nèi)單調(diào)遞減．其中正確結(jié)論的序號是________．
9．函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)，(A，ω，φ是常數(shù)，A>0，ω>0)的部分圖象如圖所示，則f(0)＝________.
10．已知函數(shù)f(x)=Atan(ωx＋φ)，y=f(x)的部分圖象如下圖，則＝________.
三、解答題：
11．函數(shù)f(x)=Asin(ωx＋φ)的部分圖象如圖所示．
(1)求f(x)的解析式；
(2)設，求函數(shù)g(x)在x∈上的最大值，并確定此時x的值．
12．將函數(shù)y=f(x)的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的(縱坐標不變)，再向左平移個單位后，得到的圖象與函數(shù)g(x)=sin2x的圖象重合．
(1)寫出函數(shù)y=f(x)的圖象的一條對稱軸方程；
(2)若A為三角形的內(nèi)角，且f(A)=，求的值．
三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 同步練習
一、選擇題：
1．
2．
3．
4．
5．
6．
7．
8．
二、填寫題：
9.的定義域為
10.已知函數(shù)y=2cos3 ()的最小正周期是，則 = ．
11.比較大小：sin1，sin2，sin3，sin4大小順序為 ．
12． 若函數(shù)f(x)是一個最小正周期為5的奇函數(shù)，且 f(-3)=1，則f(13) =
三、解答題：
13．求下列函數(shù)的定義域：
(1) 求y= (2 )y=lgsinx＋
14．求下列函數(shù)的最值：(1)y=sin2x-4sinx+5 (2) (≤x≤)
15.求下列函數(shù)的值域：(1)y=|cosx|-2cosx (2) y=
16． 奇函數(shù)y=f(x)在其定義域(-,)上是減函數(shù)，且f(1-sin)+ f(1-sin2)<0，求 的取值范圍．
三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 基礎(chǔ)鞏固強化
1.設函數(shù)f(x)=cosωx(ω>0)，將y=f(x)的圖象向右平移個單位長度后，所得的圖象與原圖象重合，則ω的最小值等于
2.函數(shù)f(x)=sin2x＋cos2x的圖象可以由函數(shù)y=2sin2x的圖象經(jīng)哪種平移得到( )
A.向左平移個單位 B.向左平移個單位 C.向右平移個單位 D.向右平移個單位
3.函數(shù)f(x)=sin(x-)的圖象的一條對稱軸是( )
A.x= B.x= C.x=- D.x=-
4.函數(shù)f(x)=sin(2x+)圖象的對稱軸方程可以為( )
A.x= B.x= C.x= D.x=
5.函數(shù)y=sin(2x+)的一個遞減區(qū)間為( )
A.(，) B.(-，) C.(-，) D.(，)
6.已知ω>0，函數(shù)f(x)=sin(ωx+)在(,π)上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是( )
A.[，] B.[，] C.(0，] D.(0,2]
7.已知函數(shù)f(x)=2sinωx(ω>0)在區(qū)間[-,]上的最小值是-2，則ω的最小值為( )
A. B. C．2 D．3
8.函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0≤φ<2π)的部分圖象如圖，則( )
A.ω=,φ= B.ω=,φ= C.ω=,φ= D.ω=,φ=
9.函數(shù)y=，x∈(-π，0)∪(0，π)的圖象可能是下列圖象中的( )
10.設函數(shù)f(x)=sin(2x+)+cos(2x+)，則( )
A.y=f(x)在(0，)單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=對稱
B.y=f(x)在(0，)單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=對稱
C.y=f(x)在(0，)單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=對稱
D.y=f(x)在(0，)單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=對稱
11.給出下列命題：
①函數(shù)y=cos(x＋)是奇函數(shù)；②存在實數(shù)α，使得sinα+cosα=；③若α、β是第一象限角且α<β，則tanα0，|φ|<)，y=f(x)的部分圖象如圖，則f()=( )
A．2+ B. C. D．2-
3.為了使函數(shù)y=cosωx(ω>0)在區(qū)間[0,1]上至多出現(xiàn)50次最小值，則ω的最大值是( )
A.98π B.π C.99π D.100π
4.有一種波，其波形為函數(shù)的圖象，若在區(qū)間[0，t](t>0)上至少有2個波谷(圖象的最低點)，則正整數(shù)t的最小值是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
5.設函數(shù)y＝sin(ωx+φ)(ω>0，φ∈(-，))的最小正周期為π，且其圖象關(guān)于直線x=對稱，則在下面四個結(jié)論中：①圖象關(guān)于點(，0)對稱；②圖象關(guān)于點(，0)對稱；③在[0，]上是增函數(shù)；
④在[-，0]上是增函數(shù)中，所有正確結(jié)論的編號為________．
6.已知函數(shù)f(x)=xsinx，現(xiàn)有下列命題：
①函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；②函數(shù)f(x)的最小正周期是2π；③點(π，0)是函數(shù)f(x)的圖象的一個對稱中心；④函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[-，0]上單調(diào)遞減．其中真命題是_______
7.函數(shù)f(x)＝2acos2x＋bsinxcosx滿足：f(0)=2，f()=＋.
(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；
(2)若α、β∈(0，π)，f(α)=f(β)，且α≠β，求tan(α＋β)的值．
8.已知f(x)=sinx＋sin(-x)．
(1)若α∈[0，π]，且sin2α=，求f(α)的值；(2)若x∈[0，π]，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．
9.在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，向量m=(b,2a-c)，n=(cosB，cosC)，且m∥n.
(1)求角B的大小；(2)設，且f(x)的最小正周期為π，求f(x)在區(qū)間[0，]上的最大值和最小值．
10.已知函數(shù)f(x)=-1＋2sinxcosx＋2cos2x.
(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)求f(x)圖象上與原點最近的對稱中心的坐標；
(3)若角α，β的終邊不共線，且f(α)=f(β)，求tan(α+β)的值．
11.已知函數(shù)f(x)＝Asin(x+φ)，x∈R，A>0,0<φ<.y=f(x)的部分圖象如圖所示，P、Q分別為該圖象的最高點和最低點，點P的坐標為(1，A)．
(1)求f(x)的最小正周期及φ的值；(2)若點R的坐標為(1,0)，∠PRQ＝，求A的值．
12.已知函數(shù)f(x)=Asin(x+φ)(A>0，-<φ<0)在x=處取得最大值，則f(x)在[-π，0]上的單調(diào)增區(qū)間是( )
A．[-π，-] B．[-，-] C．[-，0] D．[-，0]
13.若將函數(shù)(ω>0)的圖象向右平移個單位長度后，與函數(shù)的圖象重合，則ω的最小值為( )
A．1 B．2 C. D.
14.已知函數(shù)f(x)=sin圖象上相鄰的一個最大值點與一個最小值點恰好都在圓x2＋y2＝R2上，則f(x)的最小正周期為( )
A．1 B．2 C．3 D．4
15.已知向量a=(cosθ，sinθ)與b=(cosθ，-sinθ)互相垂直，且θ為銳角，則函數(shù)f(x)=sin(2x-θ)的圖象的一條對稱軸是直線( )
A.x=π B．x= C．x= D．x=
16.函數(shù)y=sin(πx+φ)(φ>0)的部分圖象如圖所示，設P是圖象的最高點，A，B是圖象與x軸的交點，則tan∠APB＝( )
A．10 B．8 C. D.
17.對任意x1，x2∈，x2>x1，y1=，y2=，則( )
A．y1＝y(tǒng)2 B．y1>y2 C．y1
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