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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時提升練29 交變電流的產(chǎn)生和描述 題組一　正弦式交變電流的產(chǎn)生 1．如圖10112所示，矩形線圈abcd繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生交流電，在圖示位置開始計時，則下列說法正確的是 (　　) 圖10112 A．t＝0時穿過線圈的磁通量最大，產(chǎn)生的感生電流最大 B．t＝(T為周期)時感生電流沿abcda方向 C．若轉(zhuǎn)速增大為原來的2倍，則交變電流的頻率是原來的4倍 D．若轉(zhuǎn)速增大為原來的2倍，則產(chǎn)生的電流有效值為原來的4倍 【解析】　圖示時刻，ab、cd邊切割磁感線的有效速率為零，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零，A錯誤；根據(jù)線圈的轉(zhuǎn)動方向，確定時線圈的位置，用右手定則可以確定線圈中的感應(yīng)電流沿abcda方向，B正確；根據(jù)轉(zhuǎn)速和頻率的定義可知C錯誤；根據(jù)Em＝nBSω，E＝，I＝可知電流有效值變?yōu)樵瓉淼?倍，D錯誤． 【答案】　B 2．一單匝閉合線框在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動．在轉(zhuǎn)動過程中，線框中的最大磁通量為Φm，最大感應(yīng)電動勢為Em，下列說法中正確的是(　　) A．當(dāng)磁通量為零時，感應(yīng)電動勢也為零 B．當(dāng)磁通量減小時，感應(yīng)電動勢也減小 C．當(dāng)磁通量等于0.5Φm時，感應(yīng)電動勢等于0.5Em D．角速度ω等于 【解析】　根據(jù)正弦式交變電流的產(chǎn)生及其變化規(guī)律：當(dāng)磁通量最大時，感應(yīng)電動勢為零；當(dāng)磁通量減小時，感應(yīng)電動勢在增大；磁通量減為零時，感應(yīng)電動勢最大．由此可知A、B項錯誤；設(shè)從線框位于中性面開始計時，則有e＝Emsin ω t，式中Em＝BSω.因Φm＝BS，故角速度ω＝，D項正確；設(shè)e＝0.5Em，則解出ωt＝.此時Φ＝BScos ＝BS＝Φm，所以C項錯． 【答案】　D 題組二　有效值的計算 3．圖10113甲為一正弦交流電的圖象，圖10113乙為一方波交流電的圖象．以下關(guān)于這兩個交流電的說法中正確的是(　　) 圖10113 A．兩種交變電流的有效值均為 A B．圖甲表示的交變電流的瞬時值的表達(dá)式為i＝2sin 10πt(A) C．兩種交變電流分別通過同一只電阻，在各自的一個周期內(nèi)，在該電阻上產(chǎn)生的熱量之比為Q甲∶Q乙＝2∶3 D．圖甲表示的交變電流經(jīng)過一個變壓比為5∶1的升壓變壓器后，該交變電流的頻率將變?yōu)樵瓉淼? 【解析】　從題圖上可以看出，正弦交流電的峰值是2 A，周期是0.4 s；而方波交流電的峰值也是2 A，周期則為0.3 s．正弦交流電電流的有效值為I1＝＝ A，方波交流電電流的有效值I2＝2 A，A錯誤；正弦交流電的電流瞬時值的數(shù)學(xué)表達(dá)式為i＝2sin 5πt(A)，B錯誤；將兩種不同的交流電分別通過同一個電阻的時候，由于熱量的計算要用電流的有效值，所以有Q甲＝IRT1，Q乙＝IRT2，代入數(shù)據(jù)可得Q甲∶Q乙＝2∶3，C正確；變壓器只能改變電路中的電壓和電流，不能改變交變電流的頻率，D錯誤． 【答案】　C 4．多數(shù)同學(xué)家里都有調(diào)光臺燈、調(diào)速電風(fēng)扇，過去是用變壓器來實現(xiàn)上述調(diào)節(jié)的，這種調(diào)節(jié)方法成本高、體積大、效率低，且不能任意調(diào)節(jié)燈的亮度或電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速．現(xiàn)在的調(diào)光臺燈、調(diào)速電風(fēng)扇是用可控硅電子元件來實現(xiàn)調(diào)節(jié)的．如圖10114甲所示為一種調(diào)光臺燈的電路示意圖，它通過雙向可控硅電子元件實現(xiàn)了無級調(diào)節(jié)亮度．給該臺燈接220 V的正弦交流電后加在燈管兩端的電壓為如圖10114乙所示的周期性電壓(每個周期的前半部分為一正弦函數(shù)完整波形的前段)，則此時交流電壓表的示數(shù)為(　　) 圖10114 A．220 V　　　　　　　 B．110 V C. V D. V 【解析】　交流電的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來規(guī)定的，即在同一時間內(nèi)，跟某一交流電能使同一電阻產(chǎn)生相等熱量的直流電的數(shù)值，叫做該交流電的有效值．設(shè)電壓的有效值為U，根據(jù)有效值定義有＝T，解得U＝110 V，所以選項B正確． 【答案】　B 5．通過某電流表的電流按如圖10115所示的規(guī)律變化，則該電流表的讀數(shù)為(　　) 圖10115 A．4 A　　　　 B．4 A C．5 A D.5 A 【解析】　由電流的熱效應(yīng)可得()2R＋(3)2R＝I2RT，解得I＝5 A，選項C正確． 【答案】　C 題組三　交變電流“四值”的集合 6．(xx遼寧沈陽質(zhì)量檢測)在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖10116乙所示，產(chǎn)生的交變電動勢隨時間變化規(guī)律的圖象如圖10116甲所示，已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為1.0 Ω，外接一只電阻為9.0 Ω的燈泡，則(　　) 甲　　　　乙 圖10116 A．電壓表V的示數(shù)為20 V B．電路中的電流方向每秒改變5次 C．燈泡實際消耗的功率為36 W D．電動勢隨時間變化的瞬時值表達(dá)式為e＝20cos (5πt)V 【解析】　由甲圖知電動勢峰值為20 V，周期為0.2 s，所以有效值為20 V，角速度ω＝＝10π rad/s，電壓表測的是路端電壓U＝R＝9.0 V＝18 V，A項錯誤；交流電的頻率f＝＝5 Hz，每一周期電流方向改變兩次，所以每秒改變10次，B項錯誤；燈泡實際消耗功率為P＝＝ W＝36 W，故C項正確；電動勢瞬時值表達(dá)式e＝20cos 10πt(V)，D項錯誤． 【答案】　C 7．(xx鄭州市一模)圖10117甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與R＝10 Ω的電阻連接，與電阻R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表，示數(shù)是10 V．圖10117乙是矩形線圈磁通量Φ隨時間t變化的圖象，則(　　) 甲　　　乙 圖10117 A．電阻R上的電功率為20 W B．0.02 s的R兩端的電壓瞬時值為零 C．R兩端的電壓u隨時間t變化的規(guī)律是u＝14.1cos 100ππt(V) D．通過R的電流i隨時間t變化的規(guī)律是i＝cos 50πt(A) 【解析】　電壓表上的示數(shù)為有效值，故可知電阻R上的電功率為P＝＝10 W，則A錯誤；由乙圖可知，0.02 s時磁通量為0，但磁通量的變化率是最大的，故此時的電壓瞬時值最大，則B錯誤；由于磁通量按正弦規(guī)律變化，則電動勢必按余弦規(guī)律變化，且電壓最大值為10 V，ω＝＝100π rad/s，所以R兩端的電壓u隨時間t變化的規(guī)律是u＝14.1cos 100πt(V)，故C正確；同理可知通過R的電流i隨時間t變化的規(guī)律是i＝＝1.41cos 100πt(A)，則D錯誤． 【答案】　C 8．(多選) 如圖10118所示，在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動的矩形線圈的周期為T，轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場方向，線圈電阻為2 Ω.從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉(zhuǎn)過60時的感應(yīng)電流為1 A．那么(　　) 　　　圖10118 A．線圈消耗的電功率為4 W B．線圈中感應(yīng)電流的有效值為2 A C．任意時刻線圈中的感應(yīng)電動勢為e＝4cost D．任意時刻穿過線圈的磁通量為Φ＝sint 【解析】　線圈轉(zhuǎn)動角速度ω＝，線圈平面從與磁場方向平行開始計時，當(dāng)轉(zhuǎn)過60時，電流的瞬時值表達(dá)式為i＝Imcos 60＝1 A?Im＝2 A，正弦交變電流有效值I＝＝ A，B項錯；線圈消耗的功率P＝I2R＝4 W，A項正確；由歐姆定律可知，感應(yīng)電動勢最大值Em＝ImR＝4 V，所以瞬時值表達(dá)式為e＝4 cost，C項正確；通過線圈的磁通量Φ＝Φmsin ωt＝Φmsint，由感應(yīng)電動勢的最大值Em＝BSω＝Φm?Φm＝，解兩式得：Φ＝sint＝sint，D項錯． 【答案】　AC B組　深化訓(xùn)練——提升應(yīng)考能力 9．(多選)(xx南京模擬)如圖10119甲所示，為一臺小型發(fā)電機(jī)構(gòu)造示意圖，線圈逆時針轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的電動勢隨時間按余弦規(guī)律變化，其et圖象如圖10119乙所示．發(fā)電機(jī)線圈的內(nèi)阻為1 Ω，外接燈泡的電阻為9 Ω，則(　　) 甲　　　　乙 圖10119 A．電壓表的示數(shù)為6 V B．發(fā)電機(jī)的輸出功率為4 W C．在1.010－2 s時刻，穿過線圈的磁通量最大 D．在2.010－2 s時刻，穿過線圈的磁通量變化率最大 【解析】　根據(jù)e t圖象可知產(chǎn)生的交變電流的電動勢最大值為6 V，有效值為6 V，根據(jù)閉合電路歐姆定律可求得電壓表的示數(shù)為U＝6 V＝5.4 V，A錯；根據(jù)電功率公式得發(fā)電機(jī)的輸出功率為P＝()29 W＝3.24 W，B錯；根據(jù)et圖象可知在1.010－2 s時刻，電動勢為零，說明此時線圈處于中性面，磁通量最大，C正確；在2.010－2 s時刻，電動勢為最大，說明此時線圈處于與中性面垂直的位置，磁通量最小，但是磁通量的變化率最大，D正確． 【答案】　CD 10．(多選)如圖10120所示，某玩具電磁驅(qū)動發(fā)電機(jī)可簡化為在勻強(qiáng)磁場中的一匝閉合金屬線圈，線圈平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，線圈面積為S，電阻為R.當(dāng)線圈以右邊為軸，以恒定的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，下列敘述中正確的是(　　) 圖10120 A．產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為 B．轉(zhuǎn)過30時，線圈中的電流方向為逆時針 C．轉(zhuǎn)過90的過程中，通過線圈導(dǎo)線某一橫截面的電荷量為 D．線圈轉(zhuǎn)動一周產(chǎn)生的熱量為 【解析】　線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值為Em＝BSω，電動勢有效值為E＝Em＝BSω，則電流的有效值為I＝＝，選項A正確；據(jù)楞次定律可知轉(zhuǎn)過30時，線圈中感應(yīng)電流方向為順時針，選項B錯誤；由＝，＝，q＝t，得到電荷量q＝＝，故選項C正確；線圈轉(zhuǎn)一周的過程中，產(chǎn)生的熱量為Q＝I2Rt＝，選項D錯誤． 【答案】　AC 11．在如圖10121甲所示電路中，D為理想二極管(正向電阻為零，反向電阻為無窮大)．R1＝30 Ω，R2＝60 Ω，R3＝10 Ω.在MN間加上如圖10121乙所示的交變電壓時，R3兩端電壓表的讀數(shù)大約是 (　　) 甲　　　　乙 圖10121 A．3 V　　　B．3.5 V　　　C．4 V　　D．5 V 【解析】　在0～0.01 s內(nèi)，二極管導(dǎo)通，電壓表讀數(shù)為U3＝Um＝4 V，在0.01～0.02 s內(nèi)，二極管截止，電壓表讀數(shù)U3′＝Um＝3 V．根據(jù)交流電有效值的定義得：＋＝T，U＝3.5 V，B正確． 【答案】　B 12．如圖10122所示， 用電阻率為ρ、橫截面積為S的硬導(dǎo)線做成一個邊長為L的方框，其中一邊串接有一理想電流表，方框的右半部分位于勻強(qiáng)磁場區(qū)域中，磁場方向垂直紙面向里，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間的變化率＝k>0時，電流表示數(shù)為I1；當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，線框繞虛線以角速度ω＝勻速轉(zhuǎn)動時，電流表示數(shù)為I2，則I1∶I2為(　　) 圖10122 A.∶1 B.2∶1 C．1∶1 D.∶2 【解析】　方框的電阻為R＝ρ，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨時間的變化率為k時，由法拉第電磁感應(yīng)定律知E1＝，即I1＝＝，當(dāng)線框繞虛線以角速度ω＝勻速轉(zhuǎn)動時，有I2＝＝＝，所以I1∶I2＝∶1，A對，B、C、D錯． 【答案】　A 13．(xx蘇北四市二模)如圖10123所示，矩形線圈abcd與可變電容器C、理想電流表A組成閉合電路．線圈在有界勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的bc邊勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的角速度ω＝100π rad/s.線圈的匝數(shù)N＝100匝，邊長ab＝0.2 m，ad＝0.4 m，電阻不計．磁場只分布在bc邊的左側(cè)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝ T．電容器放電時間不計．下列說法正確的是(　　) 圖10123 A．該線圈產(chǎn)生的交流電動勢峰值為50 V B．該線圈產(chǎn)生的交流電動勢有效值為25 V C．電容器的耐壓值至少為50 V D．電容器的電容C變大時，電流表的示數(shù)變小 【解析】　該交流電的瞬時值表達(dá)式為e＝NBSωsin ωt＝50 sin 100πt (V)，其峰值為50 V，所以A、C均錯誤；由于一個周期內(nèi)只有半個周期產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，所以有T＝＋0，解得E＝25 V，即B正確；C變大時電容器對交流電的阻礙作用減小，電流表的示數(shù)變大，所以D錯． 【答案】　B 14．(多選)如圖10124甲所示，將阻值為R＝5 Ω的電阻接到內(nèi)阻不計的正弦交變電源上，電流隨時間變化的規(guī)律如圖10124乙所示，電流表串聯(lián)在電路中測量電流的大?。畬Υ?，下列說法正確的是 (　　) 圖10124 A．電阻R兩端電壓的函數(shù)表達(dá)式為u＝2.5sin 200πt(V) B．電阻R消耗的電功率為1.25 W C．若此交變電流由一矩形線框在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生，如圖10124丙所示，當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)速提升一倍時，電流表的示數(shù)為1 A D．這一交變電流與圖10124丁所示電流比較，其有效值之比為 【解析】　圖乙所示電流的最大值為Im＝0.5 A，由歐姆定律得Um＝ImR＝2.5 V．周期為T＝0.01 s，ω＝＝200 π rad/s，所以R兩端電壓的表達(dá)式為u＝2.5sin 200πt(V)，A正確；該電流的有效值為I＝，電阻R消耗的電功率為P＝I2R，解得P＝0.625 W，B錯誤；該交變電流由圖丙所示矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生，當(dāng)轉(zhuǎn)速提升一倍時，電動勢的最大值Em＝nBSω為原來的2倍．電路中電流的有效值也是原來的2倍，為2 A≠1 A．電流表的示數(shù)為有效值，C錯誤；圖乙中的正弦交變電流的有效值為 A．圖丁所示的交變電流雖然方向發(fā)生變化，但大小恒為0.5 A，可知D正確． 【答案】　AD 15．如圖10125所示為一個經(jīng)雙可控硅調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓，正弦交流電的每一個二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，則現(xiàn)在電燈上電壓的有效值為(　　) 圖10125 A．Um　　　　B.　　　　C.　　　　D. 【解析】　由題給圖象可知，交流電壓的變化規(guī)律具有周期性，用電流熱效應(yīng)的等效法求解．設(shè)電燈的阻值為R，正弦交流電壓的有效值與峰值的關(guān)系是U＝，由于一個周期內(nèi)半個周期有交流電壓，一周期內(nèi)交流電產(chǎn)生的熱量為Q＝t＝，設(shè)交流電壓的有效值為U，由電流熱效應(yīng)得Q＝＝T，所以該交流電壓的有效值U＝Um/2，可見選項D正確． 【答案】　D