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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.4 有理數(shù)的乘法教案（2） 浙教版 二、教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則； 2．掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算； 3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力． 三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：乘法的符號(hào)法則和乘法的運(yùn)算律． 難點(diǎn)：積的符號(hào)的確定． 四、教學(xué)手段 現(xiàn)代課堂教學(xué)手段 五、教學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué) 六、教學(xué)過(guò)程 （一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題 1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則． 2．計(jì)算(五分鐘訓(xùn)練)： (1)(-2)3； (2)(-2)(-3)； (3)4(-1.5)； (4)(-5)(-2.4)； (5)29(-21)； (6)(-2.5)16； (7) 970(-6)； (17)1234(-5)； (18)123(-4)(-5)； (19)12(-3)(-4)(-5)； (20)1(-2)(-3)(-4)(-5)； (21)(-1)(-2)(-3)(-4)(-5)． （二）、講授新課 1．幾個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則 引導(dǎo)學(xué)生觀察上面各題的計(jì)算結(jié)果，找一找積的符號(hào)與什么有關(guān)？ (17)，(19)，(21)等題積為負(fù)數(shù)，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)；(18)，(20)等題積為正數(shù)，負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)． 是不是規(guī)律？再做幾題試試： (1)3(-5)； (2)3(-5)(-2)； (3)3(-5)(-2)(-4)； (4)3(-5)(-2)(-4)(-3)；(5)3(-5)(-2)(-4)(-3)(-6)． 同樣的結(jié)論：當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正． 再看兩題： (1)(-2)(-3)0(-4)； (2)20(-3)(-4)． 結(jié)果都是0． 引導(dǎo)學(xué)生由以上計(jì)算歸納出幾個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)積的符號(hào)法則： 幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定．當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正． 幾個(gè)有理數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0． 繼而教師強(qiáng)調(diào)指出，這樣以后進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)必須先根據(jù)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)確定積的符號(hào)后，再把絕對(duì)值相乘，即先定符號(hào)后定值． 注意：第一個(gè)因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，可省略括號(hào)． 例2 計(jì)算： (1) 8+5(-4)； (2)(-3)(-7)-9(-6)． 解：(1) 8+5(-4) =8+(-20) =-12； (先乘后加) (2) (-3)(-7)-9(-6) =21-(-54) =75． (先乘后減) 通過(guò)例1、例2教師小結(jié)：在有理數(shù)乘法中，首先要掌握積的符號(hào)法則，當(dāng)符號(hào)確定后又歸結(jié)到小學(xué)數(shù)學(xué)的乘法運(yùn)算上，四則運(yùn)算順序也同小學(xué)一樣，先進(jìn)行第二級(jí)運(yùn)算，再進(jìn)行第一級(jí)運(yùn)算，若有括號(hào)先算括號(hào)里的式子． 課堂練習(xí) (1)判斷下列積的符號(hào)(口答)： ①(-2)34(-1)； ②(-5)(-6)3(-2)； ③(-2)(-2)(-2)； ④(-3)(-3)(-3)(-3)． ③1+0(-1)-(-1)(-1)-(-1)0(-1)． 2．乘法運(yùn)算律 在做練習(xí)時(shí)我們看到如果像小學(xué)一樣能利用乘法的交換律和結(jié)合 計(jì)算： (1)5(-6)；(4)(-6)5； (2)［3(-4)］(-5)； (3)3［(-4)(-5)］； (4)5［3+(-7)］； (5)53+5(-7)． 教師指出，由上面計(jì)算結(jié)果，可以說(shuō)明有理數(shù)乘法也同樣有交換律，結(jié)合律和分配律，并讓學(xué)生分別用文字?jǐn)⑹龊秃帜傅拇鷶?shù)式表達(dá)三種運(yùn)算律． (1)乘法交換律 文字?jǐn)⑹觯簝蓚€(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變． 代數(shù)式表達(dá)：ab=ba. (2)乘法結(jié)合律 文字?jǐn)⑹觯喝齻€(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變． 代數(shù)式表達(dá)：(ab)c=a(bc)． (3)乘法分配律 文字?jǐn)⑹觯阂粋€(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加． 代數(shù)式表達(dá)：a(b+c)=ab+ac. 提問(wèn)：這里為什么只說(shuō)“和”呢？ 3(5-7)能不能利用分配律？ 答：這里的“和”不再是小學(xué)中說(shuō)的“和”的概念，而是指“代數(shù)和”， 3 (5-7)可以看成3乘以5與-7的和，當(dāng)然可利用分配律． 提問(wèn)：如何表達(dá)三個(gè)以上有理數(shù)相乘或一個(gè)數(shù)乘以幾個(gè)有理數(shù)的和時(shí)的運(yùn)算律？ 答：乘法交換律：abc=cab=bca，或者說(shuō)任意交換因數(shù)的位置，積不變； 乘法結(jié)合律：a(bc)d=a(bcd)=……，或者說(shuō)任意先乘其中幾個(gè)因數(shù)，積不變； 分配律：a(b+c+d+…+m)=ab+ac+ad+…+am，再把所得的積相加． 繼而教師作如下小結(jié)： (1)小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法運(yùn)算律都適用于有理數(shù)乘法． (2)我們研究數(shù)，總是由數(shù)的意義、數(shù)的認(rèn)識(shí)(讀、寫、大小比較等)到數(shù)的運(yùn)算和數(shù)的運(yùn)算律這樣一個(gè)順序進(jìn)行，小學(xué)學(xué)習(xí)的正數(shù)和0是這樣，現(xiàn)在學(xué)習(xí)有理數(shù)也是這樣，將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)范圍更大的數(shù)還是這樣．掌握了學(xué)習(xí)的方法，就掌握了自學(xué)的鑰匙，希望予以注意． 課堂練習(xí) 計(jì)算(能簡(jiǎn)便的盡量簡(jiǎn)便)： (5)(-23)(-48)2160(-2)； (6)(-9)(-48)+(-9)48； (7) 24(-17)+24(-9)． （三）、小結(jié) 教師指導(dǎo)學(xué)生看書，精讀多個(gè)有理數(shù)乘法的法則及乘法運(yùn)算律，并強(qiáng)調(diào)運(yùn)算過(guò)程中應(yīng)該注意的問(wèn)題． 七、練習(xí)設(shè)計(jì) 1．計(jì)算： (7)(-7.33)42.07+(-2.07)(-7.33)； (8)(-53.02)(-69.3)+(-130.7)(-5.02)； 八、板書設(shè)計(jì) 2.8有理數(shù)的乘法（2） （一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例4、例5 （二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì) 九、教學(xué)后記 本節(jié)課教學(xué)的基本目的是讓學(xué)生掌握有理數(shù)乘法的符號(hào)法則和運(yùn)算律．為完成這一教學(xué)目標(biāo)，可以采用直接傳授的方法，即教師清楚明白地把乘法的符號(hào)法則和乘法的運(yùn)算律告訴學(xué)生，然后通過(guò)做習(xí)題來(lái)加以鞏固．這種教學(xué)方法具有直截了當(dāng)?shù)奶攸c(diǎn)，但不利于開啟學(xué)生思維，更不易使學(xué)生在接受知識(shí)的同時(shí)，提高觀察、歸納和概括的能力．因此，我們采取了上述作法． 為了充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生思維的積極性，上述設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)學(xué)生與教師一起共同參與教學(xué)活動(dòng)．只要我們堅(jiān)持把數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程體現(xiàn)在教學(xué)中，又盡力發(fā)揮學(xué)生的思維積極性，那么學(xué)生所學(xué)到的就不僅是一些數(shù)學(xué)知識(shí)，而且會(huì)學(xué)到分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一般方法．