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2019-2020年高考物理第一輪復習 第四章 運動的合成與分解
1.(2011上海高考)如圖1所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通過不可伸長的繩拖船，船沿繩的方向行進，此過程中繩始終與水面平行。當繩與河岸的夾角為α時，船的速率為( )
圖1
A．vsin α B．
C．vcos α D．
2．(2011江蘇高考)如圖2所示，甲、乙兩同學從河中O點出發(fā)，分別沿直線游到A點和B點后，立即沿原路線返回到O點，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OA＝OB。若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時間 t甲、t乙的大小關(guān)系為 ( )
圖2
A．t甲
t乙 D．無法確定
高頻考點二：拋體運動問題
3．(多選)(xx江蘇高考)如圖3所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點，兩球運動的最大高度相同?？諝庾枇Σ挥嫞瑒t( )
圖3
A．B的加速度比A的大
B．B的飛行時間比A的長
C．B在最高點的速度比A在最高點的大
D．B在落地時的速度比A在落地時的大
4．(xx北京高考)在實驗操作前應該對實驗進行適當?shù)姆治觥Ｑ芯科綊佭\動的實驗裝置示意如圖4。小球每次都從斜槽的同一位置無初速釋放，并從斜槽末端水平飛出。改變水平板的高度，就改變了小球在板上落點的位置，從而可描繪出小球的運動軌跡。某同學設(shè)想小球先后三次做平拋，將水平板依次放在如圖1、2、3的位置，且1與2的間距等于2與3的間距。若三次實驗中，小球從拋出點到落點的水平位移依次為x1、x2、x3，機械能的變化量依次為ΔE1、ΔE2、ΔE3，忽略空氣阻力的影響，下面分析正確的是( )
圖4
A．x2－x1＝x3－x2，ΔE1＝ΔE2＝ΔE3
B．x2－x1>x3－x2，ΔE1＝ΔE2＝ΔE3
C．x2－x1>x3－ x2，ΔE1<ΔE2<ΔE3
D．x2－x1< x3－x2，ΔE1<ΔE2<ΔE3
5．(多選)(xx江蘇高考)如圖5所示，相距l(xiāng)的兩小球A、B位于同一高度h(l、h均為定值)。將A向B水平拋出的同時，B自由下落。A、B與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反。不計空氣阻力及小球與地面碰撞的時間，則( )
圖5
A．A、B在第一次落地前能否相碰，取決于A的初速度
B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不會相碰
C．A、B不可能運動到最高處相碰
D．A、B一定能相碰
高頻考點三：圓周運動問題
6.(多選)(xx全國卷Ⅱ)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖6，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當汽車行駛的速率為v0時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢。則在該彎道處( )
圖6
A．路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低
B．車速只要低于v0，車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動
C．車速雖然高于v0，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動
D．當路面結(jié)冰時，與未結(jié)冰時相比，v0的值變小
7．(xx江蘇高考)如圖7所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。不考慮空氣阻力的影響，當旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是( )
圖7
A．A的速度比B的大
B．A與B的向心加速度大小相等
C．懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等
D．懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小
8．(多選)(xx廣東高考)圖8是滑道壓力測試的示意圖，光滑圓弧軌道與光滑斜面相切，滑道底部B處安裝一個壓力傳感器，其示數(shù)N表示該處所受壓力的大小，某滑塊從斜面上不同高度h處由靜止下滑，通過B時，下列表述正確的有( )
圖8
A．N小于滑塊重力 B．N大于滑塊重力
C．N越大表明h越大 D．N越大表明h越小
高頻考點四：天體質(zhì)量和密度的估算
9．(2011福建高考)“嫦娥二號”是我國月球探測第二期工程的先導星。若測得“嫦娥二號”在月球(可視為密度均勻的球體)表面附近圓形軌道運行的周期T，已知引力常量為G，半徑為R的球體體積公式V＝πR3，則可估算月球的( )
A．密度 B．質(zhì)量
C．半徑 D．自轉(zhuǎn)周期
10．(xx大綱卷)“嫦娥一號”是我國首次發(fā)射的探月衛(wèi)星，它在距月球表面高度為200 km的圓形軌道上運行，運行周期為127分鐘。已知引力常量G＝6.6710－11 Nm2/kg2，月球半徑約為1.74103 km。利用以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量約為( )
A．8.11010 kg B．7.41013 kg
C．5.41019 kg D．7.41022 kg
11．(多選)(2011江蘇高考)一行星繞恒星做圓周運動。由天文觀測可得，其運行周期為 T，速度為 v，引力常量為 G，則( )
A．恒星的質(zhì)量為
B．行星的質(zhì)量為
C．行星運動的軌道半徑為
D．行星運動的加速度為
高頻考點五：天體運行參量的分析與比較
12．(2011北京高考)由于通訊和廣播等方面的需要，許多國家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的( )
A．質(zhì)量可以不同 B．軌道半徑可以不同
C．軌道平面可以不同 D．速率可以不同
13．(xx浙江高考)如圖9所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動。下列說法正確的是( )
圖9
A．太陽對各小行星的引力相同
B．各小行星繞太陽運動的周期均小于一年
C．小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值
D．小行星帶內(nèi)各小行星圓周運動的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值
14．(xx上海高考)小行星繞恒星運動，恒星均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小，可認為小行星在繞恒星運動一周的過程中近似做圓周運動。則經(jīng)過足夠長的時間后，小行星運動的( )
A．半徑變大 B．速率變大
C．角速度變大 D．加速度變大
15．(多選)(xx江蘇高考)2011年8月，“嫦娥二號”成功進入了環(huán)繞“日地拉格朗日點”的軌道，我國成為世界上第三個造訪該點的國家。如圖10所示，該拉格朗日點位于太陽和地球連線的延長線上，一飛行器處于該點，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運動，則此飛行器的( )
圖10
A．線速度大于地球的線速度
B．向心加速度大于地球的向心加速度
C．向心力僅由太陽的引力提供
D．向心力僅由地球的引力提供
高頻考點六：衛(wèi)星變軌與能量變化分析
16．(xx山東高考)2011年11月3日，“神舟八號”飛船與“天宮一號”目標飛行器成功實施了首次交會對接。任務(wù)完成后“天宮一號”經(jīng)變軌升到更高的軌道，等待與“神舟九號”交會對接。變軌前和變軌完成后“天宮一號”的運行軌道均可視為圓軌道，對應的軌道半徑分別為R1、R2，線速度大小分別為v1、v2。則等于( )
A． B．
C． D．
17．(xx天津高考)一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運動，動能減小為原來的，不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則變軌前后衛(wèi)星的( )
A．向心加速度大小之比為4∶1
B．角速度大小之比為2∶1
C．周期之比為1∶8
D．軌道半徑之比為1∶2
18．(xx安徽高考)質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時，引力勢能可表示為Ep＝－，其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量。該衛(wèi)星原來在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運動，由于受到極稀薄空氣的摩擦作用，飛行一段時間后其圓周運動的半徑變?yōu)镽2，此過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為( )
A．GMm B．GMm
C． D．
高頻考點七：平拋運動、圓周運動與其他力學知識的綜合
19．(xx福建高考)如圖11，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)速達到某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開始做平拋運動?，F(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑R＝0.5 m，離水平地面的高度H＝0.8 m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s＝0.4 m。設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
圖11
(1)物塊做平拋運動的初速度大小v0；
(2)物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)μ。
20．(xx福建高考)如圖12，一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點，下端系一質(zhì)量m＝1.0 kg的小球?，F(xiàn)將小球拉到A點(保持繩繃直)由靜止釋放，當它經(jīng)過B點時繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點。地面上的D點與OB在同一豎直線上，已知繩長L＝1.0 m，B點離地高度H＝1.0 m，A、B兩點的高度差h＝0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不計空氣影響，求：
圖12
(1)地面上DC兩點間的距離s；
(2)輕繩所受的最大拉力大小。
21．(xx山東高考)如圖13所示，一工件置于水平地面上，其AB段為一半徑R＝1.0 m的光滑圓弧軌道，BC段為一長度L＝0.5 m的粗糙水平軌道，二者相切于B點，整個軌道位于同一豎直平面內(nèi)，P點為圓弧軌道上的一個確定點。一可視為質(zhì)點的物塊，其質(zhì)量m＝0.2 kg，與BC間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.4。工件質(zhì)量M＝0.8 kg，與地面間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.1。(g取10 m/s2)
圖13
(1)若工件固定，將物塊由P點無初速度釋放，滑至C點時恰好靜止，求P、C兩點間的高度差h。
(2)若將一水平恒力F作用于工件，使物塊在P點與工件保持相對靜止，一起向左做勻加速直線運動。
①求F的大小。
②當速度v＝5 m/s時，使工件立刻停止運動(即不考慮減速的時間和位移)，物塊飛離圓弧軌道落至BC段，求物塊的落點與B點間的距離。
22．(xx浙江高考)如圖14所示，裝甲車在水平地面上以速度v0＝20 m/s沿直線前進，車上機槍的槍管水平，距地面高為h＝1.8 m。在車正前方豎直立一塊高為兩米的長方形靶，其底邊與地面接觸。槍口與靶距離為L時，機槍手正對靶射出第一發(fā)子彈，子彈相對于槍口的初速度為v＝800 m/s。在子彈射出的同時，裝甲車開始勻減速運動，行進s＝90 m后停下。裝甲車停下后，機槍手以相同方式射出第二發(fā)子彈。(不計空氣阻力，子彈看成質(zhì)點，重力加速度g＝10 m/s2)
圖14
(1)求裝甲車勻減速運動時的加速度大?。?
(2)當L＝410 m時，求第一發(fā)子彈的彈孔離地的高度，并計算靶上兩個彈孔之間的距離；
(3)若靶上只有一個彈孔，求L的范圍。
答 案
1．選C 人的速度為合速度，當人沿平直的河岸以速度v行走時，可將人的速度分解為沿繩方向的分速度和垂直于繩方向的分速度，沿繩方向的分速度即為船行駛的速度，故船的速度為vcos α，選項C正確。
2．選C 設(shè)水流的速度為v水，學生在靜水中的速度為v人，從題意可知v人>v水，設(shè)OA＝OB＝L，對甲同學t甲＝＋＝，對乙同學來說，要想垂直到達B點，其速度方向要指向上游，并且來回時間相等，即t乙＝，則＝即t甲>t乙，C正確。
3．選CD 本題考查拋體運動的規(guī)律，意在考查考生對拋體運動特點的理解與應用。做拋體運動的物體只有重力作用，加速度都是重力加速度，A項錯誤；由于兩球上升時在豎直方向做的是豎直上拋運動，上升的高度相等，因此運動的時間相等，B項錯誤；由于水平方向都做勻速直線運動，且在相等時間內(nèi)B運動的水平位移大，因此B在水平方向的分速度大，在最高點時豎直分速度為零，因此最高點的速度等于水平分速度，C項正確；兩小球回到地面時在豎直方向的分速度相等，而B的水平分速度大，因此落回地面時B的合速度大，D項正確。
4．選B 因水平板1、2的間距等于水平板2、3的間距，則小球在水平板1、2之間運動的時間大于小球在水平板2、3之間運動的時間，因小球在水平方向做勻速運動，有x2－x1>x3－x2，又因小球在平拋運動過程中機械能守恒，則有ΔE1＝ΔE2＝ΔE3＝0，故B項正確，其他選項錯誤。
5．選AD A、B兩球在第一次落地前沿豎直方向均做自由落體運動，若在落地時相遇，則A球水平拋出的初速度v0＝，又h＝gt2，解得v0＝l，只要A的水平初速度大于v0，A、B兩球就可在第一次落地前相碰，A正確；若A、B在第一次落地前不能碰撞，則落地反彈后的過程中，由于A向右的水平速度保持不變，所以當A的水平位移為l時，即在t＝時，A、B一定相碰，在t＝時，A、B可能在最高點，也可能在豎直高度h中的任何位置，所以B、C錯誤，D正確。
6．選AC 汽車以速率v0轉(zhuǎn)彎，需要指向內(nèi)側(cè)的向心力，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，說明此處公路內(nèi)側(cè)較低外側(cè)較高，選項A正確。車速只要低于v0，車輛便有向內(nèi)側(cè)滑動的趨勢，但不一定向內(nèi)側(cè)滑動，選項B錯誤。車速雖然高于v0，由于車輪與地面有摩擦力，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動，選項C正確。根據(jù)題述，汽車以速率v0轉(zhuǎn)彎，需要指向內(nèi)側(cè)的向心力，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，沒有受到摩擦力，所以當路面結(jié)冰時，與未結(jié)冰時相比，轉(zhuǎn)彎時v0的值不變，選項D錯誤。
7．選D A、B兩個座椅都繞中心軸做勻速圓周運動，角速度相等，由于B的半徑大，由v＝rω可知，B的線速度大，A項錯誤；由a＝rω2可知，B的向心加速度大，B項錯誤；由F＝mrω2可知，B受到的向心力大，而向心力是由纜繩拉力的水平分力提供的，即Tsin θ＝mrω2，而豎直方向Tcos θ＝mg，因此，tan θ＝，因此懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角不等，C項錯誤；半徑大的θ大，由Tcos θ＝mg可知，對應的拉力就大，D項正確。
8．選BC 設(shè)滑塊到達B點時的速度為v，根據(jù)向心力公式得：N－mg＝m ，根據(jù)機械能守恒定律可得：mgh＝mv2，解得N＝mg(1＋)，所以B、C正確。
9．選A “嫦娥二號”在近月表面做勻速圓周運動，已知周期T，有G＝mR，無法求出月球半徑R及質(zhì)量M，但結(jié)合球體體積公式可估算出密度，A正確。
10．選D 本題考查萬有引力定律的應用，意在考查考生利用萬有引力定律估算的能力。對“嫦娥一號”探月衛(wèi)星，由于萬有引力提供其做圓周運動的向心力，則G＝m(R＋h)，整理得：M＝(R＋h)3，代入數(shù)據(jù)可得M≈7.41022kg，則D正確。
11．選ACD 因v＝ωr＝，所以r＝，C正確；結(jié)合萬有引力定律公式＝m，可解得恒星的質(zhì)量M＝，A正確；因不知行星和恒星之間的萬有引力的大小，所以行星的質(zhì)量無法計算，B錯誤；行星的加速度a＝ω2r＝＝，D正確。
12．選A 同步衛(wèi)星軌道只能在赤道平面內(nèi)，高度一定，軌道半徑一定，速率一定，但質(zhì)量可以不同，A項正確。
13．選C 因各小行星到太陽中心的距離不同，皆大于地球到太陽中心的距離，根據(jù)萬有引力公式G＝m＝m()2r＝ma，知太陽對各小行星的引力不相同，各小行星繞太陽運動的周期均大于一年，則選項A、B錯誤，由a＝和v2＝，r小，a大，r大，v小，則選項C正確，D錯誤。
14．選A 恒星均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小，二者之間的萬有引力減小，小行星運動的半徑增大，速率減小，角速度減小，加速度減小，選項A正確，B、C、D錯誤。
15．選AB 飛行器與地球同步繞太陽運動，說明二者角速度、周期相同，則線速度v＝ωr，因飛行器的軌道半徑大，所以飛行器的線速度大于地球的線速度，A正確；因向心加速度a＝ω2r，所以飛行器的向心加速度大于地球的向心加速度，B正確；由題意可知飛行器的向心力應由太陽和地球?qū)︼w行器的引力的合力提供，C、D錯誤。
16．選B “天宮一號”做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，由G＝m可得v＝，則變軌前后＝，選項B正確。
17．選C 由萬有引力提供向心力，＝，可得v＝。根據(jù)動能減小為原來的可知，速度減小為原來的，軌道半徑增加到原來的4倍，向心加速度a＝減小到原來的，向心加速度大小之比為16∶1，軌道半徑之比為1∶4，選項A、D錯誤。由角速度公式ω＝，可知角速度減小為原來的，角速度大小之比為8∶1，根據(jù)周期與角速度成反比可知，周期之比為1∶8，選項B錯誤，C正確。
18．選C 本題考查萬有引力與航天，意在考查考生對萬有引力定律、圓周運動相關(guān)公式的應用能力。衛(wèi)星做勻速圓周運動，有＝m，變形得mv2＝，即衛(wèi)星的動能Ek＝，結(jié)合題意，衛(wèi)星的機械能E＝Ek＋Ep＝－，題述過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量等于衛(wèi)星的機械能損失，即Q＝E1－E2＝－－(－)＝(－)。
19．解析：(1)物塊做平拋運動，在豎直方向上有
H＝gt2①
在水平方向上有 s＝v0t②
由①②式解得 v0＝s ＝1 m/s。③
(2)物塊離開轉(zhuǎn)臺時，最大靜摩擦力提供向心力，有
fm＝m④
fm＝μN＝μmg⑤
由③④⑤式解得 μ＝ μ＝0.2。
答案：(1)1 m/s (2)0.2
20．解析：本題考查曲線運動及功能關(guān)系的分析，意在考查考生對基本運動形式的分析以及功能關(guān)系應用的能力。
(1)小球從A到B過程機械能守恒，有
mgh＝mvB2①
小球從B到C做平拋運動，在豎直方向上有
H＝gt2②
在水平方向上有s＝vBt③
由①②③式解得s＝1.41 m。④
(2)小球下擺到達B點時，繩的拉力和重力的合力提供向心力，有
F－mg＝m⑤
由①⑤式解得F＝20 N⑥
根據(jù)牛頓第三定律
F′＝－F⑦
輕繩所受的最大拉力為20 N。
答案：(1)1.41 m (2)20 N
21．解析：(1)物塊從P點下滑經(jīng)B點至C點的整個過程，根據(jù)動能定理得
mgh－μ1mgL＝0①
代入數(shù)據(jù)得
h＝0.2 m。②
(2)①設(shè)物塊的加速度大小為a，P點與圓心的連線與豎直方向間的夾角為θ，由幾何關(guān)系可得
cos θ＝③
根據(jù)牛頓第二定律，對物塊有
mgtan θ＝ma④
對工件和物塊整體有
F－μ2(M＋m)g＝(M＋m)a⑤
聯(lián)立②③④⑤式，代入數(shù)據(jù)得
F＝8.5 N⑥
②設(shè)物塊做平拋運動的時間為t，水平位移為x1，物塊落點與B點間的距離為x2，由運動學公式得
h＝gt2⑦
x1＝vt⑧
x2＝x1－Rsin θ⑨
聯(lián)立②③⑦⑧⑨式，代入數(shù)據(jù)得
x2＝0.4 m⑩
答案：(1)0.2 m (2)①8.5 N ②0.4 m
22．解析：(1)裝甲車勻減速運動時的加速度大小
a＝＝m/s2
(2)第一發(fā)子彈飛行時間
t1＝＝0.5 s
彈孔離地高度h1＝h－gt12＝0.55 m
第二發(fā)子彈的彈孔離地的高度
h2＝h－g2＝1.0 m
兩彈孔之間的距離Δh＝h2－h(huán)1＝0.45 m
(3)第一發(fā)子彈打到靶的下沿時，裝甲車離靶的距離為L1
L1＝(v0＋v) ＝492 m
第二發(fā)子彈打到靶的下沿時，裝甲車離靶的距離為L2
L2＝v ＋s＝570 m
L的范圍492 m＜L≤570 m。
答案：(1) m/s2 (2)0.55 m 0.45 m
(3)492 m
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2019-2020年高考物理第一輪復習
第四章
運動的合成與分解
2019
2020
年高
物理
第一輪
復習
第四
運動
合成
分解
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