2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 12.2 用樣本估計總體題組訓(xùn)練 理 蘇教版.doc
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2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 12.2 用樣本估計總體題組訓(xùn)練 理 蘇教版 一、填空題 1.(xx潮州二模)有兩位射擊運(yùn)動員在一次射擊測試中各射靶10次,每次命中的環(huán)數(shù)如下: 甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 則甲、乙成績較穩(wěn)定的是________. 答案 乙 2.(xx常州模擬)如圖為某個容量為100的樣本的頻率分布直方圖,分組為[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],則在區(qū)間[98,100)上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)為________. 解析 在區(qū)間[98,100)上矩形的面積為0.12=0.2,所以在區(qū)間[98,100)上的頻率為1000.2=20. 答案 20 3. (xx臨沂一模)某中學(xué)高三從甲、乙兩個班中各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽,他們?nèi)〉玫某煽?滿分100分)的莖葉圖如圖,其中甲班學(xué)生成績的眾數(shù)是85,乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83,則x+y的值為________. 解析 由莖葉圖可知,甲班學(xué)生成績的眾數(shù)是85,所以x=5.乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83,所以y=3,所以x+y=5+3=8. 答案 8 4.(xx惠州模擬)甲、乙、丙、丁四人參加國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽選拔賽,四人的平均成績和方差如下表: 甲 乙 丙 丁 平均成績 86 89 89 85 方差s2 2.1 3.5 2.1 5.6 從這四人中選擇一人參加國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽,最佳人選是________. 答案 丙 5.甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次,兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示,則下列說法正確的是________. ①甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù);②甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù);③甲的成績的方差小于乙的成績的方差;④甲的成績的極差小于乙的成績的極差 解析 由條形統(tǒng)計圖知: 甲射靶5次的成績分別為:4,5,6,7,8; 乙射靶5次的成績分別為:5,5,5,6,9; 所以甲==6; 乙==6. 所以甲=乙.故①不正確.甲的成績的中位數(shù)為6,乙的成績的中位數(shù)為5,故②不正確. s=[(4-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(7-6)2+(8-6)2]=10=2, s=[(5-6)2+(5-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(9-6)2]=12=,因為2<, 所以s<s.故③正確. 甲的成績的極差為:8-4=4, 乙的成績的極差為:9-5=4, 故④不正確. 答案 ③ 6.在如圖所示的莖葉圖表示的數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是________. 解析 觀察莖葉圖可知,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是31,中位數(shù)是26. 答案 31,26 7.(xx湖北卷)從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查,發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間,頻率分布直方圖如圖所示. (1)直方圖中x的值為 __________; (2)在這些用戶中,用電量落在區(qū)間[100,250]內(nèi)的戶數(shù)為________. 解析 (1)根據(jù)頻率和為1,得(0.002 4+0.003 6+0.006 0+x+0.002 4+ 0.001 2)50=1,解得x=0.004 4. (2)(0.003 6+0.004 4+0.006 0)50100=70. 答案 0.004 4 70 8.(xx泉州二模)從某項綜合能力測試中抽取50人的成績,統(tǒng)計如表,則這50人成績的平均數(shù)等于________、方差為________. 分?jǐn)?shù) 5 4 3 2 1 人數(shù) 10 5 15 15 5 解析 平均數(shù)為:=3; 方差為:[(5-3)210+(4-3)25+(3-3)215+(3-2)215+(3-1)25]=1.6. 答案 3 1.6 二、解答題 9.某校高一某班的某次數(shù)學(xué)測試成績(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受了不同程度的破壞,但可見部分如圖,據(jù)此解答下列問題: (1)求分?jǐn)?shù)在[50,60]的頻率及全班人數(shù); (2)求分?jǐn)?shù)在[80,90]之間的頻數(shù),并計算頻率分布直方圖中[80,90]間的矩形的高. 解 (1)分?jǐn)?shù)在[50,60]的頻率為0.00810=0.08. 由莖葉圖知,分?jǐn)?shù)在[50,60]之間的頻數(shù)為2,所以全班人數(shù)為=25. (2)分?jǐn)?shù)在[80,90]之間的頻數(shù)為25-2-7-10-2=4,頻率分布直方圖中[80,90]間的矩形的高為10=0.016. 10.(xx大連模擬)從某校高三年級800名男生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生測量其身高,據(jù)測量,被測學(xué)生的身高全部在155 cm到195 cm之間.將測量結(jié)果按如下方式分成8組:第一組[155,160),第二組[160,165),…,第八組[190,195],下圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分.已知第一組與第八組的人數(shù)相同,第七組與第六組的人數(shù)差恰好為第八組與第七組的人數(shù)差. 求下列頻率分布表中所標(biāo)字母的值,并補(bǔ)充完成頻率分布直方圖. 頻率分布表: 分組 頻數(shù) 頻率 頻率/組距 … … … … [180,185) x y z [185,190) m n p … … … … 解 由頻率分布直方圖可知前五組的頻率和是(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)5=0.82,第八組的頻率是0.0085=0.04,所以第六、七組的頻率和是1-0.82-0.04=0.14,所以第八組的人數(shù)為500.04=2,第六、七組的總?cè)藬?shù)為500.14=7. 由已知得x+m=7,m-x=2-m, 解得x=4,m=3, 所以y=0.08,n=0.06,z=0.016,p=0.012. 補(bǔ)充完成頻率分布直方圖如圖所示. 能力提升題組 (建議用時:25分鐘) 一、填空題 1. (xx陜西卷改編)從甲乙兩個城市分別隨機(jī)抽取16臺自動售貨機(jī),對其銷售額進(jìn)行統(tǒng)計,統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示).設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為甲,乙,中位數(shù)分別為m甲,m乙,則甲______乙,m甲______ m乙(比較大小). 解析 甲=(41+43+30+30+38+22+25+27+10+10+14+18+18+5+6+8)=, 乙=(42+43+48+31+32+34+34+38+20+22+23+23+27+10+12+18)=. ∴甲<乙.又∵m甲=20,m乙=29,∴m甲- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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