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2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 補(bǔ)償練1 集合與簡(jiǎn)易邏輯 理 一、選擇題 1．設(shè)集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|x－1≥0}，則集合A∩B＝ (　　)． A．(0,1) B．(0,1] C．(1,2) D．[1,2) 解析　A∩B＝{x|1≤x＜2}＝[1,2)． 答案　D 2．已知集合A＝{0,1}，B＝{－1,0，a＋2}，若A?B，則a的值為 (　　)． A．－2 B．－1 C．0 D．1 解析　∵A?B，∴a＋2＝1，解得a＝－1. 答案　B 3．命題“若x2＜1，則－1＜x＜1”的逆否命題是 (　　)． A．若x2≥1，則x≥1或x≤－1 B．若－1＜x＜1，則x2＜1 C．若x＞1或x＜－1，則x2＞1 D．若x≥1或x≤－1，則x2≥1 解析　交換原命題的條件和結(jié)論，再同時(shí)都否定，可得原命題的逆否命題． 答案　D 4．下列命題中的假命題是 (　　)． A．?x∈R,2x－1＞0 B．?x∈R，lgx＜1 C．?x∈R，x2＞0 D．?x∈R，tan x＝2 解析　當(dāng)x＝0時(shí)，x2＝0，故C不成立． 答案　C 5．已知集合M＝{x|y＝ln(1－x)}，集合N＝{y|y＝ex，x∈R}(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，則M∩N＝ (　　)． A．{x|x＜1} B．{x|x＞1}　 C．{x|0＜x＜1} D．? 解析　M＝{x|y＝ln(1－x)}＝{x|x＜1}，N＝{y|y＝ex，x∈R}＝{y|y＞0}，故M∩N＝{x|0＜x＜1}． 答案　C 6．已知集合A＝{1,2a}，B＝{a，b}，若A∩B＝，則A∪B為 (　　)． A．{，1，b} B．{－1，} C．{1，} D．{－1，，1} 解析　∵A∩B＝， ∴∈A，∈B， ∴2a＝，b＝， ∴a＝－1，b＝， ∴A∪B＝{－1，，1}． 答案　D 7．給定命題p：若x∈R，則x＋≥2；命題q：若x≥0，則x2≥0，則下列各命題中，假命題的是 (　　)． A．p∨q B．(綈p)∨q C．(綈p)∧q D．(綈p)∧(綈q) 解析　由題意，命題p是假命題，命題q是真命題，所以綈p是真命題， 綈q是假命題，故D是假命題． 答案　D 8．設(shè)p：x2－x－20＞0，q：log2(x－5)＜2，則p是q的 (　　)． A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析　由x2－x－20＞0，得x＜－4或x＞5，由log2(x－5)＜2，得5＜x＜9，所以p是q的必要不充分條件． 答案　B 9．已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－1≥0}，集合B＝{x|x－1≤0}，則(?UA)∩B＝ (　　)． A．{x|x≥1} B．{x|－1＜x＜1} C．{x|－1＜x≤1} D．{x|x＜－1} 解析　∵A＝{x|x2－1≥0}＝{x|x≥1或x≤－1}， ∴?UA＝{x|－1＜x＜1}， 又B＝{x|x－1≤0}＝{x|x≤1}， ∴(?UA)∩B＝{x|－1＜x＜1}． 答案　B 10．已知全集U＝R，集合A＝{x|0＜x＜9，x∈R}和B＝{x|－4＜x＜4，x∈Z}關(guān)系的韋恩圖如圖所示，則陰影部分所示集合中的元素共有 (　　)． A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．無窮多個(gè) 解析　集合B＝{－3，－2，－1,0,1,2,3}，而陰影部分所示集合為B∩(?UA)＝{－3，－2，－1,0}，所以陰影部分所示集合共4個(gè)元素． 答案　B 11．下列四種說法中，正確的是 (　　)． A．A＝{－1,0}的子集有3個(gè) B．“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真 C．“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件 D．命題“?x∈R，均有x2－3x－2≥0”的否定是“?x∈R，使得x2－3x－2≤0” 解析　命題p∨q為真，說明p，q中至少一個(gè)為真即可，命題p∧q為真，則p，q必須同時(shí)為真． 答案　C 12．下列有關(guān)命題的說法正確的是 (　　)． A．命題“若xy＝0，則x＝0”的否命題為：“若xy＝0，則x≠0” B．命題“?x0∈R，使得2x－1＜0”的否定是：“?x∈R，均有2x2－1＜0” C．“若x＋y＝0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為真命題 D．命題“若cos x＝cos y，則x＝y(tǒng)”的逆否命題為真命題 解析　A中的否命題是“若xy≠0，則x≠0”；B中的否定是“?x∈R，均有2x2－1≥0”；C正確；當(dāng)x＝0，y＝2π時(shí)，D中的逆否命題是假命題． 答案　C 二、填空題 13．已知全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x≤3}，集合B＝{x|log2(x－2)＜1}，則A∩ (?UB)＝__________. 解析　由log2(x－2)＜1，可得0＜x－2＜2， ∴2＜x＜4， ∴B＝{x|2＜x＜4}， ∴?UB＝{x|x≤2或x≥4}， ∴A∩(?UB)＝{x|－1≤x≤2}． 答案　{x|－1≤x≤2} 14．命題“若△ABC不是等腰三角形，則它的任何兩個(gè)內(nèi)角不相等”與它的逆命題、逆否命題、否命題中，真命題有__________個(gè)． 解析　原命題：“若△ABC不是等腰三角形，則它的任何兩個(gè)內(nèi)角不相等”是真命題，故其逆否命題也是真命題；它的逆命題是“若△ABC的任何兩個(gè)內(nèi)角不相等，則它不是等腰三角形”，也是真命題，故其否命題也是真命題． 答案　4 15．已知集合M＝{a,0}，N＝{x|2x2－3x＜0，x∈Z}，如果M∩N≠?，則a＝__________. 解析　N＝{x|2x2－3x＜0，x∈Z}＝{1}． ∵M(jìn)∩N≠?， ∴a＝1. 答案　1 16．設(shè)命題p：≤0，命題q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)＜0，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 解析　由≤0，得≤x＜1；由x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)＜0，得a＜x＜a＋1. 因?yàn)閜是q的充分不必要條件，所以 解得0≤a＜. 答案　[0，)