2019-2020年高考數(shù)學(xué) 立體幾何試題 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué) 立體幾何試題 文 一、選擇題 1．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A. B. B. C. D. 2．．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的表面積是（ ） A．（20+4）cm2 B．21 cm2 C．（24+4）cm2 D．24 cm2 3．已知如圖所示的正方體ABCD﹣A1B1C1D1，點(diǎn)P、Q分別在棱BB1、DD1上，且=，過點(diǎn)A、P、Q作截面截去該正方體的含點(diǎn)A1的部分，則下列圖形中不可能是截去后剩下幾何體的主視圖的是（ ?。? 4．四棱錐的三視圖如圖正（主）視圖 側(cè)（左）視圖 俯視圖 所示，則最長的一條側(cè)棱的長度是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 5．如圖所示的一塊長方體木料中，已知，設(shè)為底面的中心，且，則該長方體中經(jīng)過點(diǎn)的截面面積的最小值為 . 6．長方體中，已知 ，，棱在平面內(nèi)，則長方體在平面內(nèi)的射影所構(gòu)成的圖形面積的取7．如右圖,正方體的棱長為1,P值范圍是 ． 為BC的中點(diǎn),Q為線段上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是_____(寫出所有正確命題的編號(hào)). ①當(dāng)時(shí),S為四邊形; ②當(dāng)時(shí),S不為等腰梯形; ③當(dāng)時(shí),S與的交點(diǎn)R滿足; ④當(dāng)時(shí),S為六邊形; ⑤當(dāng)時(shí),S的面積為. 三、解答題 8．（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，//，，平面底面，為的中點(diǎn)，是棱的中點(diǎn)， （Ⅰ）求證：； （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值； （Ⅲ）求二面角的余弦值. 9．(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為梯形，BC∥AD，AB⊥AD，PA＝AB＝BC＝1，AD＝2. （1）求三棱錐P—ACD的外接球的表面積； （2）若M為PB的中點(diǎn)，問在AD上是否存在一點(diǎn)E，使AM∥平面PCE？若存在，求的值；若不存在，說明理由. 10．如圖，在三棱錐中，平面平面，于點(diǎn)，且，， （1）求證： （2） （3）若，，求三棱錐的體積． 參考答案 1．C 【解析】 試題分析：根據(jù)三視圖可知該幾何體為一個(gè)四棱錐和三棱錐的組合體，如圖所示,且平面，平面，底面為正方形，則有,所以和到平面的距離相等，且為，故, ，則該幾何體的體積為. 考點(diǎn)：三視圖、簡單幾何體體積 2．A 【解析】 試題分析：三視圖復(fù)原的組合體是下部是棱長為2的正方體，上部是底面邊長為2的正方形，高為1的四棱錐， 組合體的表面積為：，故選A． 考點(diǎn)：三視圖求幾何體的表面積 3．A 【解析】 試題分析：當(dāng)P、B1重合時(shí)，主視圖為選項(xiàng)B；當(dāng)P到B點(diǎn)的距離比B1近時(shí)，主視圖為選項(xiàng)C；當(dāng)P到B點(diǎn)的距離比B1遠(yuǎn)時(shí)，主視圖為選項(xiàng)D，因此答案為A. 考點(diǎn)：組合體的三視圖 4．D 【解析】 試題分析：根據(jù)題中所給的三視圖，可知該幾何體為底面是直角 梯形，且頂點(diǎn)在底面上的射影是底面梯形的左前方的頂點(diǎn)，所以最長 的側(cè)棱應(yīng)該是棱錐的頂點(diǎn)與右后方的點(diǎn)的側(cè)棱，故根據(jù)勾股定理，可知最長側(cè)棱應(yīng)該是．，故選D． 考點(diǎn)：根據(jù)幾何體的三視圖確定幾何體的特征． 5． 【解析】 試題分析：如圖所示，經(jīng)過點(diǎn)的截面為平行四邊形 設(shè),則，為了求出平行四邊形的高，先求的高，由等面積法可得，又由三垂線定理可得平行四邊形的高，因此平行四邊形的面積 ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí) 考點(diǎn)：幾何體的截面面積的計(jì)算 6．. 【解析】 試題分析：四邊形和的面積分別為4和6，長方體在平面內(nèi)的射影可由這兩個(gè)四邊形在平面內(nèi)的射影組合而成. 顯然，. 若記平面與平面所成角為，則平面與平面所成角為. 它們?cè)谄矫鎯?nèi)的射影分別為和，所以，（其中，），因此，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到. 因此，. 考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡和求值. 7．①②③⑤ 【解析】 試題分析：取AB的中點(diǎn)M,在DD1上取點(diǎn)N,使得DN=CQ,則MN∥PQ;作AT∥MN,交直線DD1于點(diǎn)T,則A、P、Q、T四點(diǎn)共面; ①當(dāng)0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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