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2019年高中數(shù)學(xué) 2.2.1 第1課時(shí) 對數(shù)課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修1 課時(shí)目標(biāo)　1.理解對數(shù)的概念，能進(jìn)行指數(shù)式與對數(shù)式的互化.2.了解常用對數(shù)與自然對數(shù)的意義.3.掌握對數(shù)的基本性質(zhì)，會(huì)用對數(shù)恒等式進(jìn)行運(yùn)算． 1．對數(shù)的概念 如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么數(shù)x叫做__________________，記作____________，其中a叫做__________，N叫做______． 2．常用對數(shù)與自然對數(shù) 通常將以10為底的對數(shù)叫做____________，以e為底的對數(shù)叫做____________，log10N可簡記為______，logeN簡記為________． 3．對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系 若a>0，且a≠1，則ax＝N?logaN＝____. 對數(shù)恒等式：alogaN＝____；logaax＝____(a>0，且a≠1)． 4．對數(shù)的性質(zhì) (1)1的對數(shù)為____； (2)底的對數(shù)為____； (3)零和負(fù)數(shù)__________． 一、選擇題 1．有下列說法： ①零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)； ②任何一個(gè)指數(shù)式都可以化成對數(shù)式； ③以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)； ④以e為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)． 其中正確命題的個(gè)數(shù)為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 2．有以下四個(gè)結(jié)論：①lg(lg 10)＝0；②ln(ln e)＝0；③若10＝lg x，則x＝100；④若e＝ln x，則x＝e2.其中正確的是(　　) A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 3．在b＝log(a－2)(5－a)中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A．a(chǎn)>5或a<2 B．20，且a≠1)，據(jù)此可得兩個(gè)常用恒等式：(1)logaab＝b；(2) ＝N. 2．在關(guān)系式ax＝N中，已知a和x求N的運(yùn)算稱為求冪運(yùn)算；而如果已知a和N求x的運(yùn)算就是對數(shù)運(yùn) 算，兩個(gè)式子實(shí)質(zhì)相同而形式不同，互為逆運(yùn)算． 3．指數(shù)式與對數(shù)式的互化 2.2　對數(shù)函數(shù) 2．2.1　對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算 第1課時(shí)　對　數(shù) 知識(shí)梳理 1．以a為底N的對數(shù)　x＝logaN　對數(shù)的底數(shù)　真數(shù)　2.常用對數(shù)　自然對數(shù)　lg N　ln N　3.x　N　x　4.(1)零　(2)1　(3)沒有對數(shù) 作業(yè)設(shè)計(jì) 1．C　[①、③、④正確，②不正確，只有a>0，且a≠1時(shí)，ax＝N才能化為對數(shù)式．] 2．C　[∵lg 10＝1，∴l(xiāng)g(lg 10)＝0，故①正確； ∵ln e＝1，∴l(xiāng)n(ln e)＝0，故②正確； 由lg x＝10，得1010＝x，故x≠100，故③錯(cuò)誤； 由e＝ln x，得ee＝x，故x≠e2，所以④錯(cuò)誤．] 3．C　[由對數(shù)的定義知? ?20，∴x＝3. 9. 解析　依據(jù)ax＝N?logaN＝x(a>0且a≠1)， 有a＝102.431 0，b＝101.431 0， ∴＝＝101.431 0－2.431 0＝10－1＝. 10．解　(1)①lg＝－3；②log0.50.125＝3； ③log－1(＋1)＝－1. (2)①22.585 0＝6；②3－0.203 1＝0.8；③100.477 1＝3. 11．解　A＝()＝. 又∵x＝a4，y＝a5，∴A＝＝1. 12．C　[由loga3＝m，得am＝3， 由loga5＝n，得an＝5. ∴a2m＋n＝(am)2an＝325＝45.] 13．解　(1)①因?yàn)閘og2x＝－，所以x＝＝. ②因?yàn)閘ogx3＝－，所以＝3，所以x＝3－3＝. (2)①log68＝a. ②由6a＝8得6a＝23，即＝2，所以log62＝. ③由＝2得＝6，所以log26＝.