2019年高考數學總復習 第8章 第2節(jié) 空間幾何體的表面積與體積課時跟蹤檢測 理（含解析）新人教版.doc
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2019年高考數學總復習 第8章 第2節(jié) 空間幾何體的表面積與體積課時跟蹤檢測 理（含解析）新人教版 1．若圓錐的側面展開圖是圓心角為120、半徑為l的扇形，則這個圓錐的表面積與側面積的比是( ) A．3∶2 B．2∶1 C．4∶3 D．5∶3 解析：選C 底面半徑r＝l＝l，故S側＝πl(wèi)2，S表＝πl(wèi)2＋π2＝πl(wèi)2，所以表面積與側面積的比為4∶3.故選C. 2．(xx哈爾濱模擬)一個三條側棱兩兩互相垂直并且側棱長都為a的三棱錐的四個頂點全部在同一個球面上，則該球的表面積為( ) A.πa2 B．3πa2 C．6πa2 D.πa2 解析：選B 由題可知該三棱錐為一個棱長a的正方體的一角，則該三棱錐與正方體有相同的外接球，又正方體的體對角線長為a，故其外接球半徑為r＝a，所以S＝4πr2＝4π2＝3πa2，故選B. 3.(xx課標全國高考Ⅰ)如圖，有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8 cm，將一個球放在容器口，再向容器內注水，當球面恰好接觸水面時測得水深為6 cm，如果不計容器的厚度，則球的體積為( ) A. cm3 B. cm3 C. cm3 D. cm3 解析：選A 設球半徑為R，由題可知R，R－2，正方體棱長一半可構成直角三角形，即△OBA為直角三角形，如圖． BC＝2，BA＝4，OB＝R－2，OA＝R， 由R2＝(R－2)2＋42，得R＝5， 所以球的體積為π53＝π(cm3)，故選A. 4．(xx重慶高考)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( ) A. B. C．200 D．240 解析：選C 由幾何體的三視圖可得，該幾何體是一個橫放的直棱柱，棱柱底面為梯形，梯形兩底長分別為2和8，高為4，棱柱的高為10，故該幾何體體積V＝(2＋8)410＝200，故選C. 5．(xx江南十校模擬)一個多面體是由正方體割去兩個三棱錐得到的，其正視圖、側視圖、俯視圖均是邊長為2的正方形，如圖所示，該多面體的表面積是( ) A．12＋4 B．8＋2 C．12＋2 D．8＋4 解析：選A 由三視圖可得，多面體如圖所示，其表面積為S＝22＋422＋22＝12＋4.選A. 6．(xx湖北高考)一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體從上到下由四個簡單幾何體組成，其體積分別記為V1，V2，V3，V4，上面兩個簡單幾何體均為旋轉體，下面兩個簡單幾何體均為多面體，則有( ) A．V1
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