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2019年高考物理一輪總復習 第五章 第4講 功能關系 能量守恒定律課時提能演練 新人教版 一、選擇題(本大題共7小題,每小題8分,共56分。每小題只有一個選項正確) 1.(xx廈門模擬)用恒力F向上拉一物體,使其由地面處開始加速上升到某一高度。若該過程空氣阻力不能忽略,則下列說法中正確的是　(　　) A.力F做的功和阻力做的功之和等于物體動能的增量 B.重力所做的功等于物體重力勢能的增量 C.力F做的功和阻力做的功之和等于物體機械能的增量 D.力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于物體機械能的增量 【解析】選C。由動能定理可知,F和阻力還有重力所做的總功等于物體動能的增量,故選項A錯;克服重力所做的功等于物體重力勢能的增量,選項B錯;力F做的功和阻力做的功之和等于物體機械能的增量,選項C對,D錯。 2.(xx海南高考改編)下列關于功和機械能的說法,正確的是　(　　) A.在有阻力作用的情況下,物體重力勢能的減少不等于重力對物體所做的功 B.合力對物體所做的功等于物體機械能的改變量 C.物體的重力勢能是物體與地球之間的相互作用能,其大小與勢能零點的選取有關 D.運動物體動能的減少量一定等于其重力勢能的增加量 【解析】選C。物體重力勢能的減少量一定等于重力做的功,與有無其他力、其他力是否做功都無關,選項A錯誤;根據(jù)動能定理,合力對物體所做的功一定等于物體動能的改變量,選項B錯誤;物體的重力勢能是系統(tǒng)共同具有的,也是相對的,選項C正確;在只有重力做功的情況下,物體動能的減少量一定等于其重力勢能的增加量,即機械能守恒,選項D錯誤。 3.如圖所示,ABCD是一個盆式容器,盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧,B、C在水平線上,其距離d=0.5m。盆邊緣的高度為h=0.30m。在A處放一個質(zhì)量為m的小物塊并讓其由靜止下滑。已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的,而盆底BC面與小物塊間的動摩擦因數(shù)為μ=0.10。小物塊在盆內(nèi)來回滑動,最后停下來,則停下的位置到B的距離為　(　　) A.0.50 m　　 B.0.25 m　 　　C.0.10 m　　 　D.0 【解析】選D。設小物塊在BC段來回滑行的總路程為s,由能量守恒定律可知,mgh=μmgs,解得s=3.0m,由s=6d可知,小物塊最終停在B點,D正確。 4.如圖所示,質(zhì)量為m的跳高運動員先后用背越式和跨越式兩種跳高方式跳過某一高度,該高度比他起跳時的重心高出h,則他從起跳后至越過橫桿的過程中克服重力所做的功　(　　) A.都必須大于mgh B.都不一定大于mgh C.用背越式不一定大于mgh,用跨越式必須大于mgh D.用背越式必須大于mgh,用跨越式不一定大于mgh 【解析】選C。采用背越式跳高方式時,運動員的重心升高的高度可以低于橫桿,而采用跨越式跳高方式時,運動員的重心升高的高度一定高于橫桿,故用背越式時克服重力做的功不一定大于mgh,而采用跨越式時克服重力做的功一定大于mgh,C正確。 5.(xx沈陽模擬)如圖所示,質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放,傳送帶由電動機帶動,始終保持以速度v勻速運動,物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,物體過一會兒能保持與傳送帶相對靜止,對于物體從靜止釋放到相對靜止這一過程中,下列說法正確的是　(　　) A.電動機做的功為mv2 B.摩擦力對物體做的功為mv2 C.傳送帶克服摩擦力做的功為mv2 D.電動機增加的功率為μmgv 【解析】選D。由能量守恒,電動機做的功等于物體獲得的動能和由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能,選項A錯誤;對物體受力分析知,僅有摩擦力對物體做功,由動能定理知,選項B錯誤;傳送帶克服摩擦力做功等于摩擦力與傳送帶對地位移的乘積,可知這個位移是物體對地位移的兩倍,即W=mv2,選項C錯誤;由功率公式知傳送帶增加的功率為μmgv,選項D正確。 【總結(jié)提升】解決傳送帶問題的兩個角度 (1)動力學角度,如求物體在傳送帶上運動的時間、物體在傳送帶上能達到的速度、物體相對傳送帶滑過的位移,依據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運動學規(guī)律求解。 (2)能量的角度:求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動機多消耗的電能等,常依據(jù)功能關系或能量守恒定律求解。若利用公式Q=Ffl相對求摩擦熱,式中l(wèi)相對為兩接觸物體間的相對路程。 6.如圖所示,A、B、C三個一樣的滑塊從粗糙斜面上的同一高度同時開始運動,A由靜止釋放,B的初速度方向沿斜面向下,大小為v0,C的初速度方向沿斜面水平向左,大小也為v0。下列說法中正確的是　(　　) A.A和C將同時滑到斜面底端 B.滑到斜面底端時,B的機械能減少最多 C.滑到斜面底端時,B的動能最大 D.C的重力勢能減少最多 【解題指南】解答本題時要明確以下兩點: (1)由于斜面粗糙,所以A和C不能同時到達底端; (2)滑塊C通過的路程最大,克服摩擦力做的功最多。 【解析】選C。滑塊A和C通過的路程不同,在沿斜面方向的加速度大小也不相同,故A錯,三個滑塊滑到底端時重力勢能減少量相同,故D錯。滑塊A和B滑到底端時經(jīng)過的位移相等,克服摩擦力做功相等,而滑塊C的路程較大,機械能減少得較多,故B錯C對。 7.構(gòu)建和諧型、節(jié)約型社會深得民心,節(jié)能器材遍布于生活的方方面面,自動充電式電動車就是很好的一例,電動車的前輪裝有發(fā)電機,發(fā)電機與蓄電池連接。當騎車者用力蹬車或電動自行車自動滑行時,自行車就可以連通發(fā)電機向蓄電池充電,將其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能儲存起來,現(xiàn)有某人騎車以5kJ的初動能在粗糙的水平路面上滑行,第一次關閉自動充電裝置,讓車自由滑行,其動能隨位移變化關系如圖線a所示;第二次啟動自動充電裝置,其動能隨位移變化關系如圖線b所示,則第二次向蓄電池所充的電能可接近　(　　) A.5 kJ　　　 B.4 kJ　　　 C.3 kJ　　　 D.2 kJ 【解析】選D。由圖線a可知,電動車的動能Ek與滑行位移x成線性關系,第一次自由滑行10m停止,第二次自動充電時只滑行了6m,所以第二次充電的電能相當于滑行4m所需要的能量,即ΔE=5kJ=2 kJ,故本題選D。 二、非選擇題(本大題共3小題,共44分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位) 8.(12分)如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導軌在B點相接,導軌半徑為R。一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放,在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧,脫離彈簧后當它經(jīng)過B點進入導軌瞬間對導軌的壓力為其重力的7倍,之后向上運動完成半個圓周運動,恰好到達C點。試求: (1)彈簧開始時的彈性勢能; (2)物體從B點運動至C點克服阻力做的功。 【解析】(1)物體在B點時由牛頓第二定律得 FN-mg=m　 (2分) v=　 (2分) Ep=mv2=3mgR 　 (3分) (2)物體在C點的速度vC=　 (2分) 根據(jù)動能定理得: =mgR+2mgR-3mgR=-mgR　 (2分) 即克服摩擦阻力做功mgR　 (1分) 答案:(1)3mgR　(2)mgR 9.(16分)如圖所示,靜止放在水平桌面上的紙帶,其上有一質(zhì)量為m=1.0kg的鐵塊,它與紙帶右端的距離為L=0.5m,所有接觸面之間的動摩擦因數(shù)相同?，F(xiàn)用水平向左的恒力,經(jīng)2s時間將紙帶從鐵塊下抽出,當紙帶全部抽出時鐵塊恰好到達桌面邊緣且速度為v=2m/s。已知桌面高度為H=0.8m,不計紙帶重力,鐵塊可視為質(zhì)點。重力加速度g取10 m/s2,求: (1)鐵塊拋出后落地點離拋出點的水平距離; (2)紙帶抽出過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能。 【解析】(1)鐵塊離開桌面后做平拋運動 水平方向:x=vt　 (2分) 豎直方向:H=gt2　 (2分) 聯(lián)立解得:x=0.8m (1分) (2)設鐵塊的加速度為a1, 由牛頓第二定律得:μmg=ma1　 (1分) 紙帶抽出時,鐵塊的速度:v=a1t1　 (1分) 聯(lián)立解得:μ=0.1　 (1分) 鐵塊的位移:x1=a1　 (2分) 設紙帶的位移為x2,由題意知:x2-x1=L　 (2分) 由功能關系可得系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能 E=μmgx2+μmg(x2-x1)　 (3分) 聯(lián)立解得E=3J。　 (1分) 答案:(1)0.8m　(2)3J 10.(能力挑戰(zhàn)題)(xx汕頭模擬)(16分)如圖所示,遙控電動賽車(可視為質(zhì)點)從A點由靜止出發(fā),經(jīng)過時間t后關閉電動機,賽車繼續(xù)前進至B點后進入固定在豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道,通過軌道最高點P后又進入水平軌道CD上。已知賽車在水平軌道AB部分和CD部分運動時受到的阻力恒為車重的0.5倍,即k==0.5,賽車的質(zhì)量m=0.4kg,通電后賽車的電動機以額定功率P=2W工作,軌道AB的長度L=2m,圓形軌道的半徑R=0.5m,空氣阻力可以忽略,取重力加速度g=10m/s2。某次比賽,要求賽車在運動過程中既不能脫離軌道,又要在CD軌道上運動的路程最短。在此條件下,求: (1)賽車在CD軌道上運動的最短路程; (2)賽車電動機工作的時間。 【解析】(1)要求賽車在運動過程中既不能脫離軌道,又要在CD軌道上運動的路程最短,則賽車經(jīng)過圓軌道P點時速度最小,此時賽車對軌道的壓力為零,重力提供向心力: mg=m　 (2分) 賽車在C點的速度為vC,由機械能守恒定律可得: mg2R+m=m　 (2分) 由上述兩式聯(lián)立, 代入數(shù)據(jù)可得:vC=5m/s (2分) 設賽車在CD軌道上運動的最短路程為x,由動能定理可得: -kmgx=0-m　 (2分) 代入數(shù)據(jù)可得:x=2.5m (2分) (2)由于豎直圓軌道光滑,由機械能守恒定律可知: vB=vC=5m/s (2分) 從A點到B點的運動過程中,由能量守恒定律可得: Pt=kmgL+m　 (2分) 代入數(shù)據(jù)可得:t=4.5s (2分) 答案:(1)2.5m　(2)4.5 s 【總結(jié)提升】與功能關系相結(jié)合的圓周運動問題的分析方法 (1)確定研究對象,對研究對象進行受力分析和做功情況分析,對于多個過程的情形,要分析出在每一個過程中的受力和做功情況。 (2)注意不同過程的銜接,前一個過程的末狀態(tài),就是后一個過程的初狀態(tài)。 (3)分析每一個過程中的能量轉(zhuǎn)化情況,機械能是否守恒,列出每一個過程的對應方程。 (4)確定臨界狀態(tài)及特點,并列出相應的方程。 (5)求解方程并進行驗證。