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2019-2020年高二物理上學期 洛倫茲力實際應(yīng)用練習 一 速度選擇器 1.如圖所示,一束質(zhì)量、速度和電荷量不同的正離子垂直地射入勻強磁場和 勻強電場正交的區(qū)域里,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有些離子保持原來的運動方向,有些未發(fā)生任何偏轉(zhuǎn).如果讓這些不偏轉(zhuǎn)的離子進入另一勻強磁場中,發(fā)現(xiàn)這些離子又分裂成幾束,對這些進入另一磁場的離子,可得出結(jié)論 （ ） A.它們的動能一定各不相同 B.它們的電荷量一定各不相同 C.它們的質(zhì)量一定各不相同 D.它們的電荷量與質(zhì)量之比一定各不相同 答案 D 二 質(zhì)譜儀 2.質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要儀器,它的構(gòu)造如圖所示.設(shè)從離子源S產(chǎn)生出來的正離子初速度為零,經(jīng)過加速電場加速后,進入一平行板電容器C中,電場強度為E的電場和磁感應(yīng)強度為B1的磁場相互垂直,具有某一速度的離子將沿圖中所示的直線穿過兩板間的空間而不發(fā)生偏轉(zhuǎn),再進入磁感應(yīng)強度為B2的勻強磁場,最后打在記錄它的照相底片上的P點.若測得P點到入口處S1的距離為s,證明離子的質(zhì)量為m=. 答案 離子被加速后進入平行板電容器,受到的水平的電場力和洛倫茲力平衡才能夠豎直向上進入上面的勻強磁場,由qvB1=qE得v=E/B1,在勻強磁場中,將v代入,可得m=. 三 回旋加速器 3.回旋加速器是用來加速一群帶電粒子使它們獲得很大動能的儀器,其核心部分是兩個D形金屬盒,兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接,以便在盒間的窄縫中形成勻強電場,使粒子每次穿過狹縫都得到加速,兩盒放在勻強磁場中,磁場方向垂直于盒底面,離子源置于盒的圓心附近.若離子源射出的離子電荷量為q,質(zhì)量為m,粒子最大回轉(zhuǎn)半徑Rm,其運動軌跡如圖所示. 求:（1）兩個D形盒內(nèi)有無電場? （2）離子在D形盒內(nèi)做何種運動? （3）所加交流電頻率是多大? （4）離子離開加速器的速度為多大?最大動能為多少? 答案 （1）無電場（2）做勻速圓周運動,每次加速之后半徑變大 （3） （4） 四 霍爾效應(yīng) 4.如圖所示,厚度為h、寬度為d的導體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,當電流通過導體板時,在導體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A′之間會產(chǎn)生電勢差,這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng).實驗表明,當磁場不太強時,電勢差U、電流I和B的關(guān)系為U=k.式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù).霍爾效應(yīng)可解釋如下:外部磁場的洛倫茲力使運動的電子聚集在導體板的一側(cè),在導體板的另一側(cè)會出現(xiàn)多余的正電荷,從而形成橫向電場.橫向電場對電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電力.當靜電力與洛倫茲力達到平衡時,導體板上下兩側(cè)之間就會形成穩(wěn)定的電勢差.設(shè)電流I是由電子的定向流動形成的,電子的平均定向速度為v,電荷量為e,回答下列問題: （1）達到穩(wěn)定狀態(tài)時,導體板上側(cè)面A的電勢 下側(cè)面A′的電勢（填“高于”“低于”或“等于”）; （2）電子所受的洛倫茲力的大小為 ; （3）當導體板上下兩側(cè)之間的電勢差為U時,電子所受靜電力的大小為 ; （4）由靜電力和洛倫茲力平衡的條件,證明霍爾系數(shù)為k=,其中n代表導體板單位體積中電子個數(shù). 答案 （1）低于 （2）evB （3）e （4）由F=F電得evB=e U=hvB 導體中通過的電流I=nevdh 由U=k得hvB=k=k 得k= 五：磁流體發(fā)電機 5.目前世界上正在研究一種新型發(fā)電機叫磁流體發(fā)電機,它可以把氣體的內(nèi)能直 接轉(zhuǎn)化為電能.如圖所示為它的發(fā)電原理圖.將一束等離子體（即高溫下電離的氣體,含有大量帶正電和負電的微粒,從整體上來說呈電中性）噴射入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,磁場中有兩塊面積為S,相距為d的平行金屬板與外電阻R相連構(gòu)成一電路.設(shè)氣流的速度為v,氣體的電導率（電阻率的倒數(shù)）為g,則流過外電阻R的電流強度I及電流方向為 （ ） A.I=,A→R→B B.I=,B→R→A C.I=,B→R→A D.I=,A→R→B 答案 D 六：電磁流量計 6.電磁流量計廣泛應(yīng)用于測量可導電流體（如污水）在管中的流量（在單位時間內(nèi)通過管內(nèi)橫截面的流體的體積）.為了簡化,假設(shè)流量計是如圖所示的橫截面為長方形的一段管道,其中空部分的長、寬、高分別為圖中的a、b、c.流量計的兩端與輸送流體的管道相連接（圖中虛線）.圖中流量計的上下兩面是金屬材料,前后兩面是絕緣材料.現(xiàn)于流量計所在處加磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,磁場方向垂直于前后兩面.當導電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計時,在管外將流量計上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接,I表示測得電流值.已知流體的電阻率為ρ,不計電流表的內(nèi)阻,則可求得流量為 （ ） A. B. C. D. 答案 A 練習： 電磁場在科學技術(shù)中的應(yīng)用 1．電磁流量計廣泛應(yīng)用于測量可導電流體（如污水）在管中的流量（在單位時間內(nèi)通過管內(nèi)橫截面的流體的體積）。為了簡化，假設(shè)流量計是如圖7所示的橫截面為長方形的一段管道，其中空部分的長、寬、高分別為圖中的a、b、c，流量計的兩端與輸送液體的管道相連接（圖中虛線）。圖中流量計的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料，現(xiàn)于流量計所在處加磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于前后兩面。當導電液體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計時，在管外將流量計上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，I表示測得的電流值。已知流體的電阻率為ρ，不計電流表的內(nèi)阻，則可求得流量為 A． B． C． D． 2．圖8是電容式話筒的示意圖，它是利用電容制作的傳感器，話筒的振動膜前面鍍有薄薄的金屬層，膜后距膜幾十微米處有一金屬板，振動膜上的金屬層和這個金屬板構(gòu)成電容器的兩極，在兩極間加一電圖8 壓U ，人對著話筒說話時，振動膜前后振動，使電容發(fā)生變化，導致話筒所在的電路中的其它量發(fā)生變化，使聲音信號被話筒轉(zhuǎn)化為電信號，其中導致電容變化的原因可能是電容器兩板間的（ ） A．距離變化 B．正對面積變化 C．介質(zhì)變化 D．電壓變化 3．如圖9所示是一種延時開關(guān)，當S1閉合時，電磁鐵F將銜鐵D吸下，C線路接通。當S1斷開時，由于電磁感應(yīng)作用，D將延遲一段時間才被釋放。則 A．由于A線圈的電磁感應(yīng)作用，才產(chǎn)生延時釋放D的作用 B．由于B線圈的電磁感應(yīng)作用，才產(chǎn)生延時釋放D的作用 C．如果斷開B線圈的電鍵S2，無延時作用 D．如果斷開B線圈的電鍵S2，延時將變長 4．電視機顯象管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖如圖10所示，它由繞在磁環(huán)上的兩個相同的線圈串聯(lián)而成，線圈中通有方向如圖所示的電流。則由里向外射出的電子流將向哪個方向偏轉(zhuǎn)？ A．向上偏轉(zhuǎn) B．向下偏轉(zhuǎn) C．向左偏轉(zhuǎn) D．向右偏轉(zhuǎn) 5．如圖11所示為靜電除塵器的原理示意圖，它是由金屬管A和懸在管中的金屬絲B組成，A接高壓電源的正極，B接負極，A、B間有很強的非勻強電場，距B越近處場強越大。燃燒不充分帶有很多煤粉的煙氣從下面入口C進入。經(jīng)過靜電除塵后從上面的出口D排除，下面關(guān)于靜電除塵器工作原理的說法中正確的是 A．煙氣上升時，煤粉接觸負極B而帶負電，帶負電的煤粉吸附到正極A上，在重力作用下，最后從下邊漏斗落下。 B．負極B附近空氣分子被電離，電子向正極運動過程中，遇到煤粉使其帶負電，帶負電的煤粉吸附到正極A上，在重力作用下，最后從下邊漏斗落下。 C．煙氣上升時，煤粉在負極B附近被靜電感應(yīng)，使靠近正極的一端帶負電，它受電場引力較大，被吸附到正極A上，在重力作用下，最后從下邊漏斗落下。 D．以上三種說法都不正確。 6．如圖12所示，有的計算機鍵盤的每一個鍵下面都連一小金屬塊，與該金屬片隔有一定空氣隙的是另一塊小的固定金屬片，這兩塊金屬片組成一個小電容器。該電容器的電容C可用公式計算，式中常量F/m，S表示金屬片的正對面積，d表示兩金屬片間的距離。當鍵被按下時，此小電容器的電容發(fā)生變化，與之相連的電子線路就能檢測到是哪個鍵被按下了，從而給出相應(yīng)的信號。設(shè)每個金屬片的正對面積為50mm2 ，鍵未按下時兩金屬片的距離為0.6mm。如果電容變化了0.25pF，電子線路恰能檢測出必要的信號，則鍵至少要被按下 mm。 7．（xx年全國理綜卷）電視機的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進入一圓形勻強磁場區(qū)域，如圖14所示。磁場方向垂直于圓面。磁場區(qū)中心為O，半徑為r。當不加磁場時，電子束將通過O點而打到屏幕的中心M點。為了讓電子束射到屏幕邊緣P點，需要加一勻強磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度，此時磁場的磁感應(yīng)強度B應(yīng)為多少？ 圖 16 8．如圖16所示為一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場，質(zhì)量為m，電量為+q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運動。A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當粒子飛經(jīng)A板時，A板電勢升高為+U，B板電勢仍保持為零，粒子在兩極間電場中加速，每當粒子離開B板時，A板電勢又降為零，粒子在電場一次次加速下動能不斷增大，而繞行半徑不變。 ⑴設(shè)t=0時，粒子靜止在A板小孔處，在電場作用下加速，并繞行第一圈。求粒子繞行n圈回到A板時獲得的總動能En。 ⑵為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運動，磁場必須周期性遞增。求粒子繞行第n圈時的磁感應(yīng)強度B。 ⑶求粒子繞行n圈所需的總時間tn（設(shè)極板間距遠小于R）。 ⑷在粒子繞行的整個過程中，A板電勢是否可始終保持為+U？為什么？ 10．美國航天飛機“阿特蘭蒂斯”號上進行過一項衛(wèi)星懸繩發(fā)電實驗。航天飛機在赤道上空圓形軌道上由西向東飛行，速度為7.5km/s。地磁場在航天飛機軌道處的磁感應(yīng)強度B=0.5010-4T，從航天飛機上發(fā)射出的一顆衛(wèi)星，攜帶一根與航天飛機相連的場L=20km的金屬懸繩，航天飛機和衛(wèi)星間的這條懸繩方向沿地球徑向并指向地心，懸繩電阻約r=800Ω，由絕緣層包裹。結(jié)果在繩上產(chǎn)生的電流強度約I=3A。 （1）估算航天飛機運行軌道的半徑。取地球半徑為6400km，第一宇宙速度為7.9km/h。 （2）這根金屬繩能產(chǎn)生多大的感應(yīng)電動勢？計算時認為金屬繩是剛性的，并比較繩的兩端，即航天飛機端與衛(wèi)星端電勢哪端高？ （3）試分析繩上的電流是通過什么樣的回路形成的？ （4）金屬繩輸出的電功率多大？ 參考答案： 1．A 2．A 解析：電容式話筒中振動膜上的金屬層和這個金屬板構(gòu)成電容器相當于一個平行板電容器。當人對著話筒說話時，振動膜前后振動，使兩極板間的距離發(fā)生變化，從而導致電容器的電容發(fā)生變化．所以選（A）． 3．BC 4．A 5．B 6．0.15 7．電子在磁場中沿圓弧ab運動，圓心為C，半徑為R。以v表示電子進入磁場時的速度，m、e分別表示電子的質(zhì)量和電量，則 ① ② 又有 ③ 由以上各式解得 ④ 8．（1）設(shè)經(jīng)n圈回到A板時被加速n次，由動能定理得，nqU=En-0，得En= nqU （2）經(jīng)n次加速后，速度為vn，由動能定理得，nqU=， 在繞行第n圈時，由 解得 （3）繞行第n圈時間 （4）不可能。 9．（1）U=10 000V（2）v=5.5m/s 10．（1）7.1103km （2）7500V 航天飛機上電勢高 （3）懸繩相當于電源，周圍稀薄氣體電離產(chǎn)生的離子導電構(gòu)成回路（4）