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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 9.8《中心對(duì)稱圖形》教案 魯教版 初中數(shù)學(xué)課的教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。特別對(duì)于抽象的概念教學(xué)，要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程，幫助學(xué)生克服記憶概念的學(xué)習(xí)方式。現(xiàn)以《中心對(duì)稱圖形》為例，闡述如何“創(chuàng)設(shè)問題情境、建立知識(shí)模型”的過程。 一、教學(xué)目標(biāo)： 1．經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)的過程，積累一定的審美體驗(yàn)。 2．了解中心對(duì)稱圖形及其基本性質(zhì)，掌握平行四邊形也是中心對(duì)稱圖形。 二、教學(xué)重、難點(diǎn)： 理解中心對(duì)稱圖形的概念及其基本性質(zhì)。 三、教學(xué)過程： （一）創(chuàng)設(shè)問題情境 1．以魔術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境：教師通過撲克牌魔術(shù)的演示引出研究課題，激發(fā)學(xué)生探索“中心對(duì)稱圖形”的興趣。 【魔術(shù)設(shè)計(jì)】：師取出若干張非中心對(duì)稱的撲克牌和一張是中心對(duì)稱的牌，按牌面的多數(shù)指向整理好（如上圖），然后請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)任意抽出一張撲克，把這張牌旋轉(zhuǎn)180O后再插入，再請(qǐng)這位同學(xué)洗幾下，展開撲克牌，馬上確定這位同學(xué)抽出的撲克。 （課堂反應(yīng)：學(xué)生非常安靜，目不轉(zhuǎn)睛地盯著老師做動(dòng)作。每完成一個(gè)動(dòng)作之后，學(xué)生就進(jìn)入沉思狀態(tài)，接著就是小聲議論。） 師重復(fù)以上活動(dòng)2次后提問： （1）你們知道這是什么原因嗎？老師手中的撲克牌圖案有什么特點(diǎn)? （2）你能說明為什么老師要把抽出的這張牌旋轉(zhuǎn)180O嗎？（小組討論） （反思：創(chuàng)設(shè)問題情境主要在于下面幾點(diǎn)理由：（1）采取從學(xué)生最熟悉的實(shí)際問題情境入手的方式，貼近學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，進(jìn)一步感悟到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。（2）所有新知識(shí)的學(xué)習(xí)都以對(duì)相關(guān)具體問題情境的探索作為開始,它們是學(xué)生了解與學(xué)習(xí)這些新知識(shí)的有效方法，同時(shí)也活躍了課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（3）通過撲克魔術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生獲得的答案將是豐富的。在最后交流歸納時(shí)，他們感覺到，自己在活動(dòng)中“研究”的成果，對(duì)最終形成規(guī)范、正確的結(jié)論是有貢獻(xiàn)的，從而激發(fā)他們更加注意學(xué)習(xí)方式和“研究”方式。這也是對(duì)他們從事科學(xué)研究的情感態(tài)度的培養(yǎng)。學(xué)生勤于動(dòng)手、樂于探究，發(fā)展學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力和創(chuàng)新精神成為可行。） 2．教師揭示謎底。 利用“Z+Z”課件游戲演示牌面，請(qǐng)學(xué)生找一找哪張牌旋轉(zhuǎn)180O后和原來牌面一樣。 3．學(xué)生通過動(dòng)手分析上述撲克牌牌面、獨(dú)立思考、探究、合作交流等活動(dòng)，得到答案： （1）只有一張撲克牌圖案顛倒后和原來牌面一樣。 （2）其余撲克牌顛倒后和原來牌面不一樣，因此，老師事先按牌面的多數(shù)（少數(shù)）指向整理好，把任意抽出的一張撲克牌旋轉(zhuǎn)180O后，就可以馬上在一堆撲克牌中找出它。 （反思：本環(huán)節(jié)是在撲克魔術(shù)揭密問題的具體背景下，通過學(xué)生自己的觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，進(jìn)一步理解中心對(duì)稱圖形及其特點(diǎn)，發(fā)展空間觀念，突出了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的探索性。從而培養(yǎng)了學(xué)生觀察、概括能力，讓學(xué)生嘗到了成功的喜悅，激發(fā)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)思維的火花。） （二）學(xué)生分組討論、思考探究： 1．師問：生活中有哪些圖形是與這張撲克牌一樣，旋轉(zhuǎn)180O后和原來一樣？ 生舉例：線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓、飛機(jī)的雙葉螺旋槳等。 2．你能將下列各圖分別繞其上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O，使旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合嗎？（先讓學(xué)生思考，允許有困難的學(xué)生利用 “Z+Z”演示其旋轉(zhuǎn)過程。） 3．有人用“中心對(duì)稱圖形”一詞描述上面的這些現(xiàn)象，你認(rèn)為這個(gè)詞是什么含義？ （對(duì)于抽象的概念教學(xué)，要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，力求讓學(xué)生采取發(fā)現(xiàn)式的學(xué)習(xí)方式，通過“想一想”、“議一議”、 “動(dòng)一動(dòng)”等多種活動(dòng)形式，幫助學(xué)生克服記憶概念的學(xué)習(xí)方式。） （三）教師明晰，建立模型 1．給出“中心對(duì)稱圖形”定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心。 2．對(duì)比軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形：（列出表格，加深印象） 軸對(duì)稱圖形 中心對(duì)稱圖形 有一條對(duì)稱軸——直線 有一個(gè)對(duì)稱中心——點(diǎn) 沿對(duì)稱軸對(duì)折 繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180O 對(duì)折后與原圖形重合 旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合 3．以下五家銀行行標(biāo)中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有（ ） （四）解釋、應(yīng)用與拓廣 1．教師用“Z+Z智能教育平臺(tái)”演示旋轉(zhuǎn)過程，驗(yàn)證上述圖形的中心對(duì)稱性，引導(dǎo)學(xué)生討論、探究中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)。 （利用計(jì)算機(jī)《Z+Z智能教育平臺(tái)》技術(shù)，通過圖形旋轉(zhuǎn)給出中心對(duì)稱圖形的一個(gè)幾何解釋，目的是使學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱圖形有一個(gè)更直觀的認(rèn)識(shí)。） 2.探究中心對(duì)稱圖形的性質(zhì) 板書：中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分。 3.師問：怎樣找出一個(gè)中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心？ （兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連結(jié)所成線段的交點(diǎn)） 4．平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？若是，請(qǐng)找出其對(duì)稱中心，你怎樣驗(yàn)證呢？ 學(xué)生分組討論交流并回答。 討論：根據(jù)以上的驗(yàn)證方法，你能驗(yàn)證平行四邊形的哪些性質(zhì)？ 5．逆向問題：如果一個(gè)四邊形是中心對(duì)稱圖形，那么這個(gè)四邊形一定是平行四邊形嗎？ 學(xué)生討論回答。 6．你還能找出哪些多邊形是中心對(duì)稱圖形？ （反思：合作學(xué)習(xí)是新課程改革中追求的一種學(xué)習(xí)方法，但合作學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，否則合作學(xué)習(xí)將會(huì)流于形式，不能起到應(yīng)有的效果，所于我在上課時(shí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生先獨(dú)立思考，再由當(dāng)天的小組長(zhǎng)組織進(jìn)行，并由當(dāng)天的記錄員記錄小組成員的活動(dòng)情況（每個(gè)小組有一張課堂合作學(xué)習(xí)參考表，見附錄）。） （五）拓展與延伸 1．中國(guó)文字豐富多彩、含義深刻，有許多是中心對(duì)稱的，你能找出幾個(gè)嗎？ 2．正六邊形的對(duì)稱中心怎樣確定？ （六）魔術(shù)表演： 1.師：把4張撲克牌放在桌上，然后把某一張撲克牌旋轉(zhuǎn)180后，得到右圖，你知道哪一張撲克被旋轉(zhuǎn)過嗎？ 2.學(xué)生小組活動(dòng)： 以“引入”為例，在一副撲克牌中，拿出若干張撲克牌設(shè)計(jì)魔術(shù)，相互之間做游戲。 （新教材的編寫，著重突出了用數(shù)學(xué)活動(dòng)呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，而不是以例題和習(xí)題的形式出現(xiàn)。通過多種形式的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生親歷探究與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)，在競(jìng)爭(zhēng)收獲，共同分享成功的喜悅，同時(shí)能調(diào)節(jié)課堂的氣氛，培養(yǎng)學(xué)生之間的情感。只有這樣，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和動(dòng)手意識(shí)才會(huì)充分地發(fā)揮出來。） 四、案例小結(jié) 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探索與合作交流的重要途徑?！薄敖處煈?yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。”這兩段話，正體現(xiàn)了新教材的重要變化——關(guān)注學(xué)生的生活世界，學(xué)習(xí)內(nèi)容更加貼近實(shí)際，同時(shí)強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的重要意義和作用。 現(xiàn)實(shí)性的生活內(nèi)容，能夠賦予數(shù)學(xué)足夠的活力和靈性。對(duì)許多學(xué)生來說，“撲克”和“游戲”是很感興趣的內(nèi)容，因此，也具有現(xiàn)實(shí)性，即回歸生活（玩撲克牌）——讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以讓生活增添許多樂趣，同時(shí)也讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)就在我們身邊，學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)是生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)生“自己身邊的數(shù)學(xué)”。這樣，數(shù)學(xué)來源于生活，又必須回歸于生活，學(xué)生就能在游戲中學(xué)得輕松愉快，整個(gè)課堂顯得生動(dòng)活潑。 附錄： 第 組 小組課堂合作學(xué)習(xí)參考表 組長(zhǎng) 發(fā)言人 記錄員 操作員 優(yōu) 良 中 差 小組自評(píng) 組員的參與狀況 所有的學(xué)生都積極參與小組活動(dòng)，為小組活動(dòng)獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策 3/4的學(xué)生積極參與小組活動(dòng)，為小組活動(dòng)獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策 一半的學(xué)生參與小組活動(dòng)，為小組活動(dòng)獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策 僅有1、2個(gè)人參與小組活動(dòng)，活動(dòng)時(shí)有時(shí)無 合作策略的技能 任務(wù)被平均分配給組內(nèi)諸成員，不同的見解能妥善處理 任務(wù)被小組的大部分成員分擔(dān)，不同的見解能處理 任務(wù)僅被小組中的1/2成員分擔(dān)，不同的見解基本能處理 任務(wù)僅由組中一人承擔(dān)，不同見解吵鬧不休 交互的 質(zhì)量 小組成員顯示出了極好的傾聽能力和領(lǐng)導(dǎo)能力，成員通過討論的方式共享他人的觀點(diǎn)和想法 小組成員顯示出了嫻熟的交互能力，能夠圍繞中心任務(wù)進(jìn)行生動(dòng)的討論 小組成員顯示出一定的交互能力，能認(rèn)真的傾聽他人的觀點(diǎn)，顯示出一定的討論和選擇能力 小組成員間很少進(jìn)行交互，僅進(jìn)行簡(jiǎn)短的會(huì)談，部分學(xué)生對(duì)交互不感興趣 小組活動(dòng)的秩序 服從領(lǐng)導(dǎo)，勤于思考，不隨便打斷別人發(fā)言，說話聲音輕 勤于思考，偶爾打斷別人發(fā)言，說話聲音較輕 勤于思考，經(jīng)常打斷別人發(fā)言，說話聲音重 不服從組長(zhǎng)領(lǐng)導(dǎo)，大聲喧嘩，亂哄哄處于無序狀態(tài) 組員學(xué)習(xí)效果 優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，積極探究，出色完成任務(wù) 優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，虛心學(xué)習(xí)，基本完成任務(wù) 優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，虛心學(xué)習(xí)，完成任務(wù)1/2 兩極分化，未完成任務(wù) 小組成員的角色扮演 每個(gè)成員都有自己明確的角色，有效的行使自己的角色 每個(gè)成員都被分配特定的角色，但角色不明確或沒有堅(jiān)持行使自己的角色 小組成員被分配了一定的角色，但是沒有堅(jiān)持行使自己的角色 小組成員并沒有進(jìn)行角色分配或1人統(tǒng)攬所有任務(wù) 活動(dòng)結(jié)果的匯報(bào)水平 敢于發(fā)言、質(zhì)疑，發(fā)言聲音宏亮，思路清晰、簡(jiǎn)練，突出重點(diǎn) 敢于發(fā)言、質(zhì)疑，發(fā)言聲音宏亮，思路清晰，基本能突出重點(diǎn) 能主動(dòng)發(fā)言，發(fā)言聲音一般，思路清晰 沒有疑問，發(fā)言聲音一般，語無倫次，不能突出重點(diǎn)