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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《4.1 二元一次方程》教案 浙教版 【教學(xué)目標(biāo)】 1、了解二元一次方程的概念。 2、了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性。 3、會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是二元一次方程的解，會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。 4、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生探究、創(chuàng)新的精神和合作交流的意識(shí)。 【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是二元一次方程及其解的概念。 把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。 【教學(xué)過(guò)程】 一． 創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題． (1)老師到郵局買郵票花了3元,都是票額為0.5元的郵票,問(wèn)買了多少?gòu)堖@樣的郵票? 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生口答完成，點(diǎn)出一元一次方程的概念，為引出二元一次方程的概念做鋪墊． (2) 如果是花了3元8角,買了票額為6角和8角的郵票若干張,問(wèn)這兩種面額的郵票各買了多少?gòu)? 這個(gè)問(wèn)題中，有幾個(gè)未知數(shù)？能列一元一次方程求解嗎？ 如果設(shè)需要票額為6角的郵票x張，8角的郵票y張，你能列出方程嗎？ 設(shè)計(jì)意圖：不能用一元一次方程解決使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，引發(fā)認(rèn)知的渴求．通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型． (3)在高速公路上,一輛轎車行駛2時(shí)的路程比一輛卡車行駛3時(shí)的路程還多20千米．如果設(shè)轎車的速度是a千米/時(shí),卡車的速度是b千米/時(shí),你能列出怎樣的方程? 二．嘗試探索，引出新知． 以上三例得到三個(gè)方程：0.5x=3，0.6x+0.8y=3.8，2a-3b=20 學(xué)生思考、討論、探索上述方程的異同． 歸納指出：含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。 三． 反饋練習(xí)，鞏固概念． 判斷下列式子是不是二元一次方程： 由一個(gè)小組同學(xué)每人回答一題，并說(shuō)明判斷的依據(jù)． 做一做： １、根據(jù)題意列出方程： （1）買5kg蘋果和3kg梨共需23.6元，求蘋果和梨的單價(jià)。設(shè)蘋果的單價(jià)為x元/kg，梨的單價(jià)為y元/kg； （2）七年級(jí)一班男生人數(shù)的2倍比女生人數(shù)的多7人，求男生、女生的人數(shù)。設(shè)男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人。 2、下列各式是二元一次方程的是（ ） （A）（B）（C）（D） 　　（學(xué)生書面獨(dú)立完成并口答．） 設(shè)計(jì)意圖：鞏固所學(xué)的知識(shí)，及時(shí)反饋． 四．繼續(xù)探究，深化概念． 探究一： 把下列各對(duì)數(shù)代入二元一次方程3x+4y=19，哪些能使方程兩邊的值相等？ (1) x=1 , y=4　　(2) x=0 , y=1　　(3) x=5 , y=1 引出本課的第二個(gè)概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個(gè)解. 檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程的解： （1）（2）（3） （學(xué)生獨(dú)立完成，可讓學(xué)生板演，師生共同評(píng)定正確答案．） 探究二： 你還能說(shuō)出方程3x+4y=19的其它解嗎？ 由此你可以得出什么結(jié)論？ 一般情況下，一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解. 議一議：一般說(shuō)來(lái)，二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么區(qū)別？ 方程 一元一次方程 二元一次方程 解的個(gè)數(shù) 一個(gè) 無(wú)數(shù)個(gè) 解的形式 一個(gè)未知數(shù)的值 一對(duì)未知數(shù)的值 五． 設(shè)計(jì)范例，鞏固新知 例．已知方程. （1）用關(guān)于的代數(shù)式表示； （2）求當(dāng)，對(duì)應(yīng)的的值； （3）你能寫出方程的三個(gè)解嗎？ 合作交流，要用x的代數(shù)式表示y，只要把方程看做未知數(shù)x的一元一次方程．讓學(xué)生學(xué)會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式． 六．反饋練習(xí)，及時(shí)調(diào)控 課本Ｐ86作業(yè)題5,6． 遵循教材安排，根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)練習(xí)題以隨時(shí)反饋教學(xué)效果． 機(jī)動(dòng)： １．如果3x 2a-b+4y=b-2a是一個(gè)二元一次方程，試寫出它的兩組解。 ２．如果　　　　　是二元一次方程3x+2y=1的一組解， （1）試用含x的代數(shù)式來(lái)表示y； （2）求出m的值． 七．回顧小結(jié) 1．含有兩個(gè)未知數(shù),且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程． 2．使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個(gè)解． 3．一般情況下，二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解．