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專題二十二：第2課時熱學、電學計算,★熱學：,考點1：求熱量,例1.(黃石中考)一根質(zhì)量為2g的燒紅的鐵釘，溫度為600℃,若它的溫度降低到100℃，釋放的熱量___J．若這些熱量全部用于加熱100ｇ常溫的水，則水溫將升高_____℃．［已知鐵的比熱容為0.46103Ｊ／(kg℃)，水的比熱容為4.2103J／(kg℃)］,460,1.1,【解析】由題意可知：m鐵＝2g＝210-3kg，t0=600℃，t＝100℃，c鐵＝0.46103J/（kg℃），所以釋放出的熱量Q＝cm（t0-t）＝0.46103J/（kg℃）210-3kg（600-100）℃＝460J；若這些熱量全部用于加熱100g的水，則,考點2：求熱效率,例2.用煤油氣化灶把100kg初溫為20℃的水加熱到70℃，消耗煤油1L.已知水的比熱容是4.2103J／(kg℃)，煤油的熱值是4.6107J/kg，ρ煤油＝0.8103kg／m3．水吸收的熱量為_________J，煤油氣化灶燒水的效率為_______.,2.1107,57.1％,例3.(大連中考)某工廠利用地熱溫泉水輔助冬季供暖，地熱溫泉每天出水量為2.5104kg,溫泉水的初溫是80℃，供暖后溫度降低到40℃.溫泉水的比熱容是4.2103J/(kg℃).試求：,(1)這些溫泉水每天放出的熱量是多少？,解：溫泉水每天放出的熱量是Q放=cmΔt=4.2103J/(kg℃)2.5104kg(80℃-40℃)=4.2109J,(2)若這些熱量由熱值為3.0107J/kg的焦炭提供，至少需要完全燃燒多少千克的焦炭？,解：溫泉水每天放出的熱量由完全燃燒的焦炭提供，則Q放=Q則需要的焦炭質(zhì)量：,★電學：,考點1：歐姆定律和電功率公式串講,1.計算電阻(1)利用歐姆定律變形式計算；(2)已知電阻的功率(P)和電壓(U)(結(jié)合用電器銘牌類題目或并聯(lián)電路)時，利用計算；(3)已知通過電阻的電流(I)和電阻消耗的電功率(P)(串聯(lián)電路)，利用計算,例1(郴州中考)如圖所示的電路中，電源電壓為3V，R為定值電阻，燈L標有“6V3W”的字樣，燈L的電阻不隨溫度變化．閉合開關(guān)S后，電流表的示數(shù)為0.75A，則定值電阻R的阻值為()A.10ΩB.6ΩC.15ΩD.8Ω,B,【解析】利用公式計算R的阻值.（1）電壓確定：電路為并聯(lián)電路，UR=U源=3V；（2）電流確定：根據(jù)并聯(lián)分流原理利用公式I=I1+I2計算：①計算IL實：.a.求電壓：U實=U源=3V；b.求燈泡的電阻RL：小燈泡的銘牌“6V3W”，可計算出小燈泡的阻值；c.求電流：通過燈泡的電,流②計算IR：IR=I–IL實=0.75A-0.25A=0.5A；（3）計算電阻：定值電阻R的阻值．故選B.,變式練習1：一額定功率為6W的小燈泡接入如圖電路，其中定值電阻R為6Ω，移動滑動變阻器，當電壓表示數(shù)為3V時，小燈泡正常發(fā)光，則該小燈泡的電阻為_______Ω.,24,【解析】小燈泡正常發(fā)光時的電流,則小燈泡的電阻為.,2.計算電流,(1)利用歐姆定律計算；(2)已知電阻的功率(P)和電壓(U)(結(jié)合用電器銘牌類題目)時，利用計算；(3)已知電阻消耗的功率(P)和電阻阻值(R)時，利用計算,例2：如圖所示電路，R1=8Ω，R2=6Ω，閉合開關(guān)S，電流表的示數(shù)為0.6A，閉合開關(guān)S1，電流表的示數(shù)變?yōu)?)A.0.6AB.1.4AC.1.6AD.0.2A,【解析】電源電壓為U=I1R1=0.6A8Ω=4.8V，閉合開關(guān)S1，電流表的變化量為通過R2支路的電流=0.8A.電流表測量干路電流，示數(shù)I=I1+I2=0.6A+0.8A=1.4A.故選B.,B,A1,A,3.計算電壓,(1)利用歐姆定律變形式U=IR計算；(2)已知電阻的功率(P)和通過電阻的電流(I)時(結(jié)合用電器銘牌數(shù))，利用計算；(3)已知電阻的阻值(R)和消耗的功率(P)時，利用計算,例3：如圖所示電路中電流表示數(shù)為0.5A.電流表的示數(shù)為0.8A，L是標有“額定功率6W”字樣的小燈泡，剛好正常發(fā)光，則電源電壓為___V，電阻R的阻值為___Ω.,A1,A2,12,15,【解析】小燈泡和電阻是并聯(lián)的，兩端電壓相等，測小燈泡的電流，測電阻的電流，由于小燈泡L正常發(fā)光，則電源電壓，電阻R的阻值為.,A1,A2,4.計算電功率,(1)已知(或可以計算出)電阻兩端的電壓(U)和通過的電流(I)時，利用P=UI計算；(2)已知電功(W)和通電時間(t)，利用計算；(3)已知電阻兩端的電壓(U)和電阻阻值(R)時，利用計算；(4)已知電阻的阻值(R)和通過電阻的電流(I)時，可利用P=I2R計算.,例4(龍東中考)如圖是某電熱水壺加熱和保溫電路原理圖，R1=44Ω,R2=440Ω,當開關(guān)S1斷開、S2閉合時，電熱水壺處于_____狀態(tài)；該電熱水壺的加熱功率是______W.,保溫,1100,【解析】分析電路圖可知，當兩個開關(guān)都斷開時整個電路斷路，當只有開關(guān)S2閉合時兩個電阻串聯(lián)接入電路中，當兩個開關(guān)都閉合時只有R1接入電路中.由于電源電壓不變，所以根據(jù)可得電功率與電阻成反比，因為只有開關(guān)S2閉合時兩個電阻串聯(lián)，其電阻阻值較大，所以電功率較小，這時電熱水壺處于保溫狀態(tài)；該電熱水壺的加熱時只有R1工作，其加熱功率是.,5.計算電能(電功),計算電能(電功)的公式有W=UIt、W=Pt，已知電功率和時間時，利用W=Pt計算，除此之外一般選用W=UIt計算.,例5：(丹東中考)若電飯鍋的額定功率是800W，正常工作15min，消耗了_______kWh的電能.,0.2,【解析】電飯鍋正常工作15min，消耗的電能：,考點2：銘牌的理解及應(yīng)用,例6：燈L1標有“6V6W”，L2標有“6V3W”，則燈泡L1的電阻為6Ω，若兩燈串聯(lián)接入電路，兩燈都發(fā)光時，電路中的最大電流為_____A；若兩燈并聯(lián)接入電路，兩燈泡均正常發(fā)光時，電路的總電流為____A，發(fā)光6min，消耗的電能是_______J.,0.5,1.5,3240,【解析】燈泡L1的電阻為,燈泡L2的電阻為，L1額定電流為I2=,L2額定電流為,串聯(lián)電路中電流不能超過額定電流較小的L2，則此時最大電流為0.5A；兩燈泡并聯(lián)，正常發(fā)光，則兩端電壓為6V，總電流為I=I1+I2=1A+0.5A=1.5A,消耗的電能為W=UIt=6V1.5A660s=3240J.,考點3：電路中的極值、范圍問題,例7：(蘭州中考)在如圖所示的電路中,電源電壓恒為9V,電壓表的量程為0~15V,電流表的量程為0~0.6A,定值電阻R1的規(guī)格為“30Ω0.5A”,滑動變阻器R2的規(guī)格為“20Ω1A”,燈泡L上標有“6V3W”的字樣,假設(shè)燈絲的電阻不變,閉合開關(guān),在不損壞電路元件的情況下,下列說法中正確的是()A.整個電路消耗的總功率的變化范圍是3.375~4.5WB.電壓表示數(shù)的變化范圍是3~6VC.滑動變阻器允許的調(diào)節(jié)范圍是5~20ΩD.電流表示數(shù)的變化范圍是0.1~0.5A,A,【電路圖分析】開關(guān)S閉合時，R1、R2并聯(lián)后與燈泡L串聯(lián)，電流表測量的是R1中的電流，電壓表測量的是燈泡L兩端的電壓.,A,V,【解析】燈泡的額定電流,燈泡的電阻，當燈泡兩端的電壓為6V時，電阻R1與滑動變阻器兩端的電壓為U1=9V-6V=3V；通過R1的電流則滑動變阻器的電流為I滑＝0.5A-0.1A=0.4A，此時變阻器的阻值.燈泡正常發(fā)光時，電路中的電流最大，所以總功率最大,Pmax=UI=9V0.5A=4.5W,當滑動變阻器的阻值最大為20Ω時，電路中的總電阻最大，此時電路的總功率最小，定值電阻與變阻器的總電阻12Ω,總功率為，故A正確；當滑動變阻器的阻值為20Ω時，電路中的總電阻最大,電流最小，電壓表的示數(shù)最小，為4.5V,當燈泡正常發(fā)光時，此時電壓表的示數(shù)最大，Umax=6V,所以電壓表的變化范圍是4.5～6V，故B錯誤；,分析A、B可得滑動變阻器的變化范圍是7.5～20Ω，故C錯誤；當變阻器的阻值為20Ω時，R1兩端的電壓最大，電流表的最大示數(shù)為0.15A，當燈泡正常發(fā)光時，R1兩端的電壓最小，電流表的最小示數(shù)為0.1A，則電流表示數(shù)的變化范圍為0.1～0.15A，故D錯誤.故選A.,考點4：電學計算分類,1.銘牌類計算,例8.(鄂州中考)如圖，小華家電能表的示數(shù)是_______度，他只讓某電水壺工作，發(fā)現(xiàn)在10分鐘內(nèi)電能表盤轉(zhuǎn)過了600轉(zhuǎn)，則該電水壺的實際功率為___________W.,【解析】電能表的示數(shù)1362.5kWh；10分鐘內(nèi)電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動600r，電路消耗的電能為：電水壺消耗的實際功率：,1362.5,1.2103,2.電路類計算,例9.(常州中考)如圖所示的電路中，電源電壓恒為6V，R1、R2為定值電阻，R1=10Ω．甲、乙均為電壓表時，閉合S1、S2，兩電壓表示數(shù)之比為U甲∶U乙＝1∶3．甲、乙均為電流表時，僅閉合S1，甲、乙電流表示數(shù)I甲、I乙分別為()A．1.8A，1.2AB．1.8A，0.6AC．0.9A，0.6AD．0.9A，0.3A,C,【解析】由圖示電路圖可知，甲、乙均為電壓表，閉合S1、S2時，兩電阻串聯(lián)，甲測R1兩端電壓，乙測兩電阻串聯(lián)電壓，已知U甲∶U乙＝1∶3，則U乙＝3U甲，兩電阻串聯(lián)，通過兩電阻的電流I相等，兩電阻之比：,R2=2R1=20Ω；甲、乙均為電流表時，僅閉合S1，兩電阻并聯(lián)，乙測通過R1的電流，甲測干路電流，兩電流表示數(shù)：.故選C.,例10.(建設(shè)兵團中考)如圖所示，電源電壓保持不變，已知R2=40Ω.,(1)當閉合開關(guān)S、S1時，電壓表示數(shù)為6V，求電源電壓？,解：當閉合開關(guān)S、S1時，R2被開關(guān)S1短路，電路中只有R1，故電壓表的示數(shù)就等于電源電壓，所以電源電壓U＝6V,(2)當閉合開關(guān)S、斷開S1時，電壓表示數(shù)為2V，求通過R1的電流和R1消耗的電功率？,解：當閉合開關(guān)S、斷開S1時，電路為R1、R2組成的串聯(lián)電路，電壓表測量的是R1兩端的電壓U1＝2V，因為電源電壓為U＝6V，所以U2＝U-U1＝6V-2V＝4V，則，因為R1與R2串聯(lián)，所以I1＝I2＝0.1A,所以R1消耗的電功率P1＝U1I1＝2V0.1A＝0.2W,3.結(jié)合銘牌的電路類計算,例11.(河池中考)如圖所示，電源電壓保持18V不變，小燈泡L上標有“6V3W”字樣，滑動變阻器最大電阻值R=60Ω.為保證各器件安全，不考慮燈絲電阻隨溫度的變化，下列說法正確的是()A.S斷開時，電壓表示數(shù)為0VB.S閉合后，電壓表最大示數(shù)為15VC.小燈泡L正常發(fā)光時，變阻器R消耗的電功率為6WD.S閉合后，小燈泡L的最小實際電功率為0.5W,C,【解析】S斷開時，電壓表測電源的電壓，為保證各器件的安全，此時電壓表的示數(shù)為18V，故A錯誤；S閉合后，因為串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，因為燈泡的額定電壓為6V，為了各器件的安全，電壓表最大示數(shù)為6V，故B錯誤；燈泡正常發(fā)光時的電壓為6V，功率為3W，因為串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以此時滑動變阻器兩端的電壓：UR=U-U額=18V-6V=12V，因為串聯(lián)電路中各處的電流相等，,所以變阻器R消耗的電功率P=URI=12V0.5A=6W，故C正確；根據(jù)得，燈泡的電阻：；當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，燈泡消耗的電功率最小，因為串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以根據(jù)歐姆定律可知，此時電路中的電流：燈泡的最小電功率：PL=I2RL=(0.25A)212Ω=0.75W，故D錯誤.,例12（四川中考）如圖所示，電源電壓恒為7V，電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A，滑動變阻器的規(guī)格為“20Ω1A”，燈泡標有“6V3W”字樣.閉合開關(guān)，若兩電表示數(shù)均不超過量程，燈泡兩端的電壓不超過額定電壓，不考慮燈絲電阻變化，下列說法正確的是()A.電壓表示數(shù)變化范圍2~3VB.電流表示數(shù)變化范圍0.2~0.5AC.滑動變阻器連入電路的阻值變化范圍2~9ΩD.滑動變阻器的最大功率為0.5W,C,例13.(江西中考)如圖所示，電源電壓恒定，小燈泡上標有“2V1W”的字樣，滑動變阻器R2的最大阻值為50Ω.求：,(1)小燈泡正常發(fā)光時的電阻；,解：,解：當斷開開關(guān)S1，閉合開關(guān)S、S2、S3時，R1被短路，燈泡L與R2串聯(lián),U總＝IR總＝I（R2′＋RL）＝0.5A（10Ω＋4Ω）＝7V,(2)斷開開關(guān)S1，閉合開關(guān)S、S2、S3，將滑片P移到距a端的長度為總長ab的位置時，小燈泡L恰好正常發(fā)光，電源電壓是多少？,解：當斷開開關(guān)S2，S、S1、S3閉合，滑片P移至a端，滑動變阻器接入電路的阻值為0，小燈泡兩端的實際電壓為7V，遠大于它的額定電壓2V，所以小燈泡將被燒斷，電壓表示數(shù)為7V,此時電路中只有電阻R1在工作,(3)斷開開關(guān)S2，閉合開關(guān)S、S1、S3，將滑片P移到a端時，電流表示數(shù)為2A，此時電壓表示數(shù)是多少？定值電阻R1的阻值是多少？,例13.(荊州中考)電源電壓為25V且保持不變，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器，其上標有“50Ω2A”的字樣，電流表的量程為0～0.6A，電流表的量程為0～3A，燈泡L標有“5V1W”的字樣.,(1)燈泡L正常工作時的電流是多大？,解：由P=UI可得，燈泡的額定電流,(2)閉合S，斷開S1、S2，燈泡恰好正常工作，求R1的阻值；,解：閉合S、斷開S1、S2，R1與L串聯(lián)，燈泡恰好正常工作，則UL=5V，IL=0.2A，R1兩端的電壓U1=U-UL=25V-5V=20V；由公式得，定值電阻的電阻大小為：,(3)S、S1、S2均閉合，求滑動變阻器R2連入電路的阻值為多大時電路功率最大？并求出此種情況下電路1min消耗的電能.,解：S、S1、S2均閉合時，電路電壓為25V，L短路，R1與R2并聯(lián)，此時通過R1的電流是一個定值，大小為：，R1的電功率為PR1=UR1IR1=25V0.25A=6.25W，如果電路干路中的電流為電流表允許通過的最大電流3A，而R1的電流為0.25A，這時R2通過的電流為：IR2=I總-IR1=3A-0.25A=2.75A＞2A，超過了變,阻器允許通過的最大電流，所以R2中能通過的最大電流為2A，此時滑動變阻器R2連入電路的阻值為；R2最大功率為從而電路中最大功率為由得，電路1min消耗的電能最大值W=P總大t=56.25W60s=3375J,例14.(山西中考)幾千年來中國的廚藝最講究的就是“火候”二字，現(xiàn)在市面上流行如圖甲所示的新型電飯鍋，采用了“聰明火”技術(shù)，電腦智能控溫、控壓，智能化控制食物在不同時間段的溫度，以得到最佳的口感和營養(yǎng)，其簡化電路如圖乙所示.R1和R2均為電熱絲，S是自動控制開關(guān).把電飯鍋接入220Ｖ的電路中，用電飯鍋的“聰明火”煮米飯，電飯鍋工作時的電流隨時間變化的圖像如圖丙所示.,考點5：電熱類計算,(1)求電熱絲R2的阻值(計算結(jié)果保留一位小數(shù))；,解：(1)當開關(guān)S閉合時，電路中只有R2工作，從圖中可知通過R2的電流I=3A.根據(jù)可得，R2的電阻,(2)這個電飯鍋在0～15min把質(zhì)量為1.1kg的米飯由20℃加熱到100℃，求電飯鍋在這段時間加熱的效率.［c米飯＝4.2103Ｊ/(kg℃)］,解：米飯吸收的熱量,電飯鍋加熱的效率,W總＝W1+W2=UI1t1+UI2t2=220V3A1060s+220V2A560s=5.28105J,0~15min消耗的電能,Q=cmΔt=4.2103J/(kg℃)1.1kg(100℃-20℃)=3.696105J,例15.(慶陽中考)如圖是一種測量小汽車油箱內(nèi)油量裝置原理圖.壓力傳感器R的電阻會隨所受壓力的大小發(fā)生變化，油量表(由電流表改裝而成)指針能指出油箱里油的多少.若電源電壓為6V，壓力傳感器R的上表面面積為5cm2，壓力傳感器R的電阻與所受壓力的關(guān)系如下表所示.(q汽油＝4.6107J/kg,ρ汽油＝0.7103kg/m3,g=10N/kg),考點6：力電類計算,(1)當油與箱總重為600N時，壓力傳感器R受到的壓強是多少？,請計算：,解：壓力是：F=G=600N壓強是：,(2)若油箱內(nèi)油為10kg，汽油完全燃燒放出的熱量是多少？,解：Q=mq=10kg4.6107J/kg=4.6108J,(3)如果空油箱質(zhì)量為6kg,油量表指針指向210-2m3時，電路中的電流是多少？,解：由得，當油量表指向210-2m3時，油箱中油的質(zhì)量是：m汽油=ρ汽油V=0.7103kg/m3210-2m3=14kg空油箱和汽油的總質(zhì)量是：m=6kg+14kg=20kg這時壓力傳感器受到的壓力是：F2=G=mg=20kg10N/kg=200N.查表可得這時壓力傳感器的電阻是200Ω所以電路中的電流是：,