浙江省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù)及其圖像 第一節(jié) 平面直角坐標(biāo)系課件.ppt
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第三章函數(shù)及其圖象第一節(jié)平面直角坐標(biāo)系,考點(diǎn)一平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)例1(2018浙江金華中考)小明為畫一個(gè)零件的軸截面,以該軸截面底邊所在的直線為x軸,對稱軸為y軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.若坐標(biāo)軸的單位長度取1mm,則圖中轉(zhuǎn)折點(diǎn)P的坐標(biāo)表示正確的是(),A.(5,30)B.(8,10)C.(9,10)D.(10,10),【分析】先求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo),結(jié)合圖形中相關(guān)線段的和差關(guān)系求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo).【自主解答】如圖,過點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D,∴CD=502-16=9,OA=OD-AD=40-30=10,∴P(9,10).故選C.,各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的位置與點(diǎn)的坐標(biāo)是一一對應(yīng)的.點(diǎn)在不同象限中,其橫、縱坐標(biāo)的正負(fù)性也是不同的.第一象限的符號(hào)為(+,+),第二象限的符號(hào)為(-,+),第三象限的符號(hào)為(-,-),第四象限的符號(hào)為(+,-).,(2018四川廣安中考)已知點(diǎn)P(1-a,2a+6)在第四象限,則a的取值范圍是()A.a(chǎn)<-3B.-3<a<1C.a(chǎn)>-3D.a(chǎn)>1,A,2.(2018四川綿陽中考)如圖,在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標(biāo)系,如果“相”和“兵”的坐標(biāo)分別是(3,-1)和(-3,1),那么“卒”的坐標(biāo)為___________.,(-2,-2),考點(diǎn)二圖形變換與點(diǎn)的坐標(biāo)例2(2018四川達(dá)州中考)如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A(-6,0),C(0,2).將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A恰好落在OB上的點(diǎn)A1處,則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為.,【分析】連結(jié)OB1,作B1H⊥OA于點(diǎn)H,證明△HB1O≌△AOB,得到B1H=OA=6,OH=AB=2,即可得到答案.【自主解答】如圖,連結(jié)OB1,作B1H⊥OA于點(diǎn)H.,由題意得OA=6,AB=OC=2,則tan∠BOA==,∴∠BOA=30,∴∠OBA=60.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠B1OB=∠BOA=30,∴∠B1OH=60.,在△HB1O和△AOB中,∴△HB1O≌△AOB,∴B1H=OA=6,OH=AB=2,∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(-2,6).故答案為(-2,6).,求對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的要點(diǎn)求一個(gè)圖形軸對稱、平移或旋轉(zhuǎn)后的圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),一般把握三個(gè)要點(diǎn):一是根據(jù)圖形變換的性質(zhì);二是利用圖形的全等關(guān)系;三是圖形的變換可以化歸為點(diǎn)的變換.,3.(2018山東濟(jì)寧中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C在x軸上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,0),AC=2.將Rt△ABC先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,再向右平移3個(gè)單位長度,則變換后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(2,2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(2,-1),A,4.(2017四川內(nèi)江中考)如圖,在矩形AOBC中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),OA,OB分別在x軸、y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3),∠ABO=30,將△ABC沿AB所在直線對折后,點(diǎn)C落在點(diǎn)D處,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(),A,考點(diǎn)三平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的規(guī)律探究例3(2018山東東營中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1,A2,A3,…和點(diǎn)B1,B2,B3,…分別在直線y=x+b和x軸上.△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3,…都是等腰直角三角形,如果點(diǎn)A1(1,1),那么點(diǎn)A2018的縱坐標(biāo)是.,【分析】因?yàn)槊總€(gè)A點(diǎn)為等腰直角三角形的直角頂點(diǎn),則延長直線交x軸、y軸于點(diǎn)N,M,構(gòu)造直角三角形MNO,作出各點(diǎn)A垂直于x軸,利用三角函數(shù)值求出各點(diǎn)A的縱坐標(biāo),找出規(guī)律可求解.,【自主解答】∵A1(1,1)在直線y=x+b上,∴b=,∴直線表達(dá)式為y=x+.設(shè)直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為點(diǎn)N,M.當(dāng)x=0時(shí),y=,當(dāng)y=0時(shí),x+=0,解得x=-4,∴點(diǎn)M,N的坐標(biāo)分別為M(0,),N(-4,0),,∴tan∠MNO=如圖,作A1C1⊥x軸于點(diǎn)C1,A2C2⊥x軸于點(diǎn)C2,A3C3⊥x軸于點(diǎn)C3.∵A1(1,1),OB1=2A1C1=2,∴tan∠MNO=∴A2C2=.,同理,A3C3=依此類推,點(diǎn)A2018的縱坐標(biāo)是()2017.故答案為()2017.,5.(2018廣東廣州中考)在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令:從原點(diǎn)O出發(fā),按向右,向上,向右,向下的方向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)1m.其行走路線如圖所示,第1次移動(dòng)到A1,第2次移動(dòng)到A2,…,第n次移動(dòng)到An.則△OA2A2018的面積是(),考點(diǎn)四函數(shù)自變量的取值范圍例4(2018四川內(nèi)江中考)已知函數(shù)y=,則自變量x的取值范圍是()A.-1<x<1B.x≥-1且x≠1C.x≥-1D.x≠1,【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0,就可以求解.【自主解答】根據(jù)題意得解得x≥-1且x≠1.故選B.,求函數(shù)自變量取值范圍的方法(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù).(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0.(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).(4)實(shí)際問題中產(chǎn)生的函數(shù)表達(dá)式,自變量的取值需符合實(shí)際情況.,6.(2018湖北黃岡中考)函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是()A.x≥-1且x≠1B.x≥-1C.x≠1D.-1≤x<1,A,考點(diǎn)五函數(shù)及其圖象例5(2018四川內(nèi)江中考)如圖,在物理課上,小明用彈簧秤將鐵塊A懸于盛有水的水槽中,然后勻速向上提起,直至鐵塊完全露出水面一定高度,則下圖能反映彈簧秤的讀數(shù)y(單位:N)與鐵塊被提起的高度x(單位:cm)之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(),【分析】根據(jù)在鐵塊開始露出水面到完全露出水面時(shí),排開水的體積逐漸變小,根據(jù)阿基米德原理和稱重法可知y的變化,注意鐵塊露出水面前讀數(shù)y不變,離開水面后y不變,即可得出答案.,【自主解答】露出水面前排開水的體積不變,受到的浮力不變,根據(jù)稱重法可知y不變;鐵塊開始露出水面到完全露出水面時(shí),排開水的體積逐漸變小,根據(jù)阿基米德原理可知受到的浮力變小,根據(jù)稱重法可知y變大;鐵塊完全露出水面后一定高度,不再受浮力的作用,彈簧秤的讀數(shù)為鐵塊的重力,故y不變.故選C.,解函數(shù)圖象應(yīng)用題的一般步驟(1)根據(jù)實(shí)際問題判斷函數(shù)圖象:①找起點(diǎn):結(jié)合題干中所給自變量及因變量的取值范圍,在對應(yīng)函數(shù)圖象中找出對應(yīng)點(diǎn);②找特殊點(diǎn):找交點(diǎn)或轉(zhuǎn)折點(diǎn),說明圖象將在此處發(fā)生變化;③判斷圖象變化趨勢:即判斷函數(shù)圖象的增減性;④看圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn):即此時(shí)另外一個(gè)量為0.,(2)根據(jù)函數(shù)圖象分析解決實(shí)際問題:①分清圖象的橫、縱坐標(biāo)代表的量及函數(shù)中自變量的取值范圍;②注意分段函數(shù)要分類討論;③轉(zhuǎn)折點(diǎn):判斷函數(shù)圖象的傾斜程度或增減性變化的關(guān)鍵點(diǎn);④平行線:函數(shù)值隨自變量的增大(減小)而保持不變.,7.如圖,已知矩形ABCD的長AB為5,寬BC為4,E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AE⊥EF,EF交CD于點(diǎn)F.設(shè)BE=x,F(xiàn)C=y(tǒng),則點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(),A,易錯(cuò)易混點(diǎn)一坐標(biāo)與象限例1平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)A(n,1-n)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限,易錯(cuò)易混點(diǎn)二坐標(biāo)與變換例2如圖所示,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,3),B(-6,0),C(-1,0).,(1)請直接寫出點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo);(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△A′B′C′,畫出圖形,直接寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo);(3)請直接寫出:以A,B,C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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