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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 豐富的圖形世界 第二章 數(shù)怎么不夠用了教案 北師大版 〖教學(xué)目的：〗 〖知識(shí)與技能目標(biāo)：〗 1．經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩. 2．在觀察、摸索、討論中直觀認(rèn)識(shí)立體圖形，了解球體、柱體 、錐體的特征； 〖過程與方法：〗 1．通過一系列活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力、總結(jié)歸納能力、實(shí)際動(dòng)手能力及探索發(fā)現(xiàn)能力。 2．過程中，建立一種互相了解合作的新型師生關(guān)系。 〖情感態(tài)度與價(jià)值觀：〗 1.通過直覺增進(jìn)學(xué)生的理解力，使他們獲得成功的體驗(yàn). 2.激發(fā)學(xué)生對(duì)豐富的圖形世界的興趣，好奇心，初步形成積極參與活動(dòng)，主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。 〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：〗 重點(diǎn)：直觀認(rèn)識(shí)規(guī)則的立體圖形，正確區(qū)分各類立體圖形。 難點(diǎn)：1、找出各個(gè)立體圖形的個(gè)性特征及它們之間的聯(lián)系，進(jìn)而掌握對(duì)圖形認(rèn)知、歸納的方法。 2、研究正多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)之間的關(guān)系，得出歐拉公式。 〖課前準(zhǔn)備：〗 學(xué)生閱讀材料《晶體－－自然界的多面體》 〖教學(xué)方法：〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備：〗 一輛玩具小公交車、一架玩具小飛車、筆筒 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課 今天，我準(zhǔn)備了“一架直升機(jī)”，帶領(lǐng)同學(xué)們插上想像的翅膀去飛行，我們飛向了祖國(guó)的藍(lán)天，飛呀、飛呀，我們飛到了一座現(xiàn)代化大城市的上空，翻開課本看第一章的第1頁(yè)的彩圖，這個(gè)城市多漂亮啊，我們?cè)谛蕾p這個(gè)城市的美景時(shí)，不妨用數(shù)學(xué)的眼光觀察一下，這個(gè)美麗的城市也是我們數(shù)學(xué)世界——豐富的圖形世界，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的圖形？大家先看這輛車是由哪些立體圖形組成的？ Ⅱ．根據(jù)現(xiàn)實(shí)情景，講授新課 1．從生活中發(fā)現(xiàn)熟悉的幾何體。 ［議一議］ （1）圖中有茶杯，笛子，筆筒中的筆桿是圓柱形狀，提球的網(wǎng)把球放進(jìn)去上面一部分是圓錐的形狀，書架上的小帽子是圓錐的形狀。 （2）圓柱和圓錐的相同點(diǎn)是底面都是圓的，不同點(diǎn)是圓柱有上下兩個(gè)底面都是圓的，而圓錐只有下底面，最上面只是一個(gè)頂點(diǎn)。 （3）筆筒的形狀我們把它叫棱柱，老師，對(duì)不對(duì)？ （4）地球是一個(gè)球體，與它形狀類似的有足球。 例： 1．亭子的頂端是圓錐，下面的支柱是圓柱。 2．公園大門的門柱是長(zhǎng)方體，公園里的石凳、石桌有長(zhǎng)方體，有圓柱，還有棱柱。 3．足球是球體。 4．人民大會(huì)堂中間的建筑是長(zhǎng)方體，兩邊的是正方體。 5．人民大會(huì)堂的柱子是圓柱。人民大會(huì)堂前面的旗桿是圓柱，路燈的電桿也是圓柱，燈罩是球形。 Ⅲ．做一做 P4 隨堂練習(xí) Ⅳ．課時(shí)小結(jié) 1．在具體情境中認(rèn)識(shí)了圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球，并能用自己的語(yǔ)言描述它們各自的特征。 2．經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中感受圖形的豐富多彩的過程，并學(xué)會(huì)了與同伴合作交流。 Ⅴ．課后作業(yè) (一)課本P4習(xí)題1。1 〖板書設(shè)計(jì)：〗 第一節(jié) 生活中的立體圖形 一、旅游中發(fā)現(xiàn)的幾何體 二、生活中常見的幾何體 第一節(jié) 生活中的立體圖形(第2課時(shí)) 〖教學(xué)目的：〗 〖知識(shí)與技能目標(biāo)：〗 1．通過豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、初步感受點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系。 2．進(jìn)一步經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圖形的過程，從構(gòu)成圖形的基本元素的角度認(rèn)識(shí)常見幾何體的某些特征。 〖過程與方法：〗 讓學(xué)生通過大量的實(shí)例，通過觀察、分析、抽象概括，提高認(rèn)識(shí)空間圖形的能力。 〖情感態(tài)度與價(jià)值觀：〗 1．在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生從大量的實(shí)例中認(rèn)真主動(dòng)的思考，形成獨(dú)立思考問題的習(xí)慣。 2．鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察、分析，提高學(xué)生合作交流的意識(shí)，并在與同伴交流的過程中，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。 〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：〗 重點(diǎn)： 1．認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面，初步感受點(diǎn)、線、面的關(guān)系。 2．從構(gòu)成圖形的基本元素的角度進(jìn)一步認(rèn)識(shí)常見幾何體的某些特征。 難點(diǎn)： 1．認(rèn)識(shí)“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”的事實(shí)。 2．認(rèn)識(shí)“面與面相交得到線、線與線相交得到點(diǎn)”的事實(shí)。 〖教學(xué)方法：〗 發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備：〗 常見的幾何體：正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱。 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課 上一節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了常見的幾何體，并且可以從大量的實(shí)物中抽象出這些圖形。我們知道世間萬(wàn)物都是由一些基本元素構(gòu)成的，那么構(gòu)成這些圖形的基本元素是什么呢？ Ⅱ．講授新課 1．圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的 2．點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系 點(diǎn)評(píng)： 線和線相交可以得到點(diǎn)，面和面相交可以得到線。 回答課本中的幾個(gè)問題。 (1)正方體是由六個(gè)面圍成的，圓柱是由三個(gè)面圍成的。正方體的六個(gè)面都是平的，而圓柱上下底面是平的，側(cè)面是曲面。 (2)圓柱的側(cè)面和底面相交成兩條線，它們都是曲的。 (3)正方體有八個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有三邊。 例：圖中的幾何體是由幾個(gè)面圍成的？面與面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？ 3．點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體 打開書第六頁(yè)，我們來完成想一想，同學(xué)們先經(jīng)過自己的觀察，聯(lián)想，能發(fā)現(xiàn)什么呢？誰(shuí)先來給大家描述一下這三幅圖片。 點(diǎn)評(píng)： 點(diǎn)動(dòng)成_____，線動(dòng)成_____，_____動(dòng)成體。 Ⅲ．課堂練習(xí) 1．幾何圖形是由_____、_____、_____構(gòu)成，面有_____面和_____面之分。 2．點(diǎn)動(dòng)成_____、線動(dòng)成_____、面動(dòng)成_____。 3．長(zhǎng)方體是由_____個(gè)面圍成的，圓柱是由_____個(gè)面圍成的，圓錐是由_____個(gè)面圍成的。其中圍成圓錐的面有_____面，也有_____面。 Ⅳ．課時(shí)小結(jié) 1．通過豐富的例子，知道了點(diǎn)、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素。 2．從構(gòu)成圖形的基本元素的角度，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)常見幾何體的特征。 3．認(rèn)識(shí)了點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系。 Ⅴ．課后作業(yè) 課本習(xí)題1．2 〖板書設(shè)計(jì)：〗 第一節(jié) 生活中的立體圖形 1。點(diǎn)、線、面構(gòu)成圖形 2。面和面相交得到線， 線和線相交得到點(diǎn)。 3。點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體。 第二節(jié)展開和折疊 〖教學(xué)目的：〗 〖知識(shí)與技能目標(biāo)：〗 1．認(rèn)識(shí)到立體圖形與平面圖形的關(guān)系，了解一些立體 圖形可由平面圖形圍成，一些立體圖形可展開成平面圖形，發(fā)展空間觀念； ２．由觀察、折疊等數(shù)學(xué)活動(dòng)認(rèn)識(shí)棱柱的某些特征； 3．了解直棱柱的側(cè)面展開圖，能由側(cè)面展開圖想象出棱柱。 〖過程與方法：〗 通過數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和解決問題能力及語(yǔ)言歸納能力，發(fā)展空間觀念。 〖情感態(tài)度與價(jià)值觀：〗 讓學(xué)生主動(dòng)探索，勇于發(fā)現(xiàn)，敢于表達(dá)，合作交流感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的生動(dòng)魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：〗 重點(diǎn)：通過數(shù)學(xué)活動(dòng)認(rèn)識(shí)棱柱的特征，能感受到研究空間 問題的思維方法。 難點(diǎn)：正確判斷哪些圖形可以折疊成棱柱。 〖教學(xué)方法：〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備：〗 圓錐冰淇淋筒、長(zhǎng)方形紙、供折疊用平面圖形若干棱柱實(shí)物、膠紙。 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課 演示： 將圓錐形的冰淇淋筒沿一虛線剪開展成一平面的扇形。 將長(zhǎng)方形紙折疊數(shù)次圍成棱柱的側(cè)面。 Ⅱ．講授新課 問題： 如何分別用一個(gè)詞概括以上活動(dòng)？能否用語(yǔ)言歸納以上活動(dòng)中你的感受？ 學(xué)生觀察教師的演示活動(dòng)，并能主動(dòng)說出“展開”和“折疊”。 同座交流感受并能大膽表達(dá)。其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充。 Ⅲ．做一做 1、圖示的平面圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個(gè)棱柱？學(xué)生動(dòng)手操作。 圖一 圖二 2、由學(xué)生展示自己制作的模型。 演示平面圖形經(jīng)過折疊可以圍成棱柱。 4、教師介紹棱柱的各部分名稱。 5、學(xué)生在自己的模型上標(biāo)上各部分的名稱。 培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，養(yǎng)成動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)的良好習(xí)慣和合作交流的精神。讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生感悟知識(shí)的生成、發(fā)展和變化。而從兩個(gè)圖形的共性看也可以更深刻的了解棱柱。 培養(yǎng)學(xué)生的積極參與意識(shí)和勇于發(fā)表意見，培養(yǎng)學(xué)生的自信心，在交流和展示中體驗(yàn)成功。 練習(xí)： P11隨堂練習(xí)長(zhǎng)方體有_____個(gè)頂點(diǎn)，_____條棱，____個(gè)面這些面的形狀是______。哪些面的形狀和大小一定完全相同，哪些棱長(zhǎng)度一定相等? P12所示六棱柱，底面邊長(zhǎng)都是5CM，側(cè)棱長(zhǎng)4CM。觀察并回答問題 這六棱柱共多少個(gè)面？它們分別是什么形狀？那些面的形狀和面積完全相同？ 這六棱柱一共有多少條棱？它們的長(zhǎng)度分別是多少？ Ⅳ．課時(shí)小結(jié) 棱柱的主要特征有哪些？ Ⅴ．課后作業(yè) 1．P10 習(xí)題1．3 2．請(qǐng)選擇你做的棱柱模型以任一方式展開，和你小組的同學(xué)討論交流所得圖形有什么啟示？ 〖板書設(shè)計(jì)：〗 第二節(jié)展開和折疊 做一做 議一議 練習(xí)： 課時(shí)小結(jié) 課后作業(yè) 第三節(jié) 截一個(gè)幾何體 〖教學(xué)目的：〗 〖知識(shí)與技能目標(biāo)：〗 1、學(xué)生通過參與對(duì)實(shí)物的切截活動(dòng)和觀察課件演示，了解一些幾何體截面的形狀。 2、通過經(jīng)歷對(duì)幾何體切截的實(shí)踐過程，探索截面形狀與切截方向之間的聯(lián)系，體驗(yàn)面與體之間的轉(zhuǎn)換。 〖過程與方法：〗 1、經(jīng)歷切截幾何體的活動(dòng)過程，觀察幾何體在切截的過程中的變化，在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念. 2、經(jīng)歷觀察、實(shí)際操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。 〖情感態(tài)度與價(jià)值觀：〗 豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)對(duì)空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。 〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：〗 重點(diǎn)：經(jīng)歷切截幾何體的活動(dòng)過程，體會(huì)幾何體截面的變化。 難點(diǎn)：從切截活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律并能語(yǔ)言表達(dá)。能應(yīng)用規(guī)律來解決問題。 〖教學(xué)方法：〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備：〗 立方體模型 小刀 膠泥 一張CT片 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 實(shí)物演示： 聰明的廚師利用黃瓜的不同切面拼成了美麗的圖案，我們這節(jié)課就來探討這其中的數(shù)學(xué)知識(shí)。 用小刀切幾何體（膠泥） 用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫截面（板書） 變換一個(gè)角度，截面的形狀可能就有所不同。 Ⅱ．講授新課 請(qǐng)大家想一想用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體所得到的截面可能是什么形狀？ 學(xué)生分小組操作，并通過小組討論，合作交流，積極發(fā)現(xiàn)沒想到的截面圖形。 學(xué)生發(fā)言并演示 學(xué)生動(dòng)手定向操作 學(xué)生總結(jié)規(guī)律：一個(gè)平面截一個(gè)正方體，所得截面是由于這個(gè)平面與正方體的若干個(gè)平面相交的結(jié)果。若與三個(gè)面相交得三條邊，則截面是三角形，若與四個(gè)面相交，則截面是四邊形……。依次類推 點(diǎn)評(píng)： 請(qǐng)大家親手操作，看哪一個(gè)小組驗(yàn)證出的截面最多。 請(qǐng)各小組演示所截方案。 匯總學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告，得出 Ⅲ．做一做 1．請(qǐng)同學(xué)們分析，分別用一個(gè)平面截下列幾何體，哪些形狀是可能得到的截面？ 2．生活中很多方面運(yùn)用到了截幾何體的原理，你有這樣的發(fā)現(xiàn)嗎？ Ⅳ．課時(shí)小結(jié) 通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ Ⅴ．課后作業(yè) A、用一個(gè)平面截去正方體的一個(gè)角后，得到的幾何體有幾個(gè)面？幾條棱？ B、用本節(jié)課截正方體得到的幾何體進(jìn)行創(chuàng)意組合，形成一件工藝品。 〖板書設(shè)計(jì)：〗 第三節(jié) 截一個(gè)幾何體 用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫截面 正方體截面可以是三、四、五、六邊形。 第四節(jié)從不同的方向看（第1課時(shí)） 〖教學(xué)目的〗 〖知識(shí)與技能目標(biāo)：〗 1.在觀察的過程中初步體會(huì)從不同方向觀察物體可能看到不同的圖形. 2.能識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖. 〖過程與方法：〗 1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過程，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 2.能在與他人交流的過程中，合理清晰地表達(dá)自己的思維過程. 〖情感態(tài)度與價(jià)值觀：〗 有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極的情感，激發(fā)對(duì)空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心，初步形成與他人合作交流的意識(shí). 〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：〗 重點(diǎn)： 1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體和與他人合作交流，發(fā)展空間觀念. 2.初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到的不同的圖形. 3.能識(shí)別簡(jiǎn)單的三視圖. 難點(diǎn)： 識(shí)別簡(jiǎn)單的三視圖. 〖教學(xué)方法：〗 發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法. 結(jié)合一些具體的實(shí)物的情境，通過從不同方向觀察，發(fā)現(xiàn)從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形，然后過渡到討論立方體及其簡(jiǎn)單組合體的三視圖. 〖教具準(zhǔn)備：〗 一個(gè)茶杯、一個(gè)暖水瓶、一塊長(zhǎng)方體的橡皮及若干個(gè)長(zhǎng)方體、圓錐、圓柱、正方體. 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 問：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同.不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中.”這是宋代詩(shī)人蘇軾的《題西林壁》，誰(shuí)來告訴我這首詩(shī)的意思呢？ 答：這首詩(shī)說的是：從前面看，覺得廬山是一座又開闊又高大的山嶺；從側(cè)面看，又覺得廬山是一座險(xiǎn)峻陡峭的高峰；再?gòu)倪h(yuǎn)處和近處，從高處和低處看廬山，總覺得它千姿百態(tài)，變化無窮.我實(shí)在說不出到底什么才是廬山的真面目，因?yàn)槲易约壕驮趶]山中呀. Ⅱ．講授新課 將實(shí)物一個(gè)暖水瓶、一個(gè)茶杯、一塊橡皮按順序擺放好，暖水瓶放在中間，其余的放在兩旁.并將這個(gè)實(shí)物組合放在教室中間，讓同學(xué)們從不同方向觀察，并將觀察得到的畫在一張紙上。 同學(xué)們通過充分的交流和操作，會(huì)發(fā)現(xiàn)從不同的方向觀察同一物體，可能得到不同的圖形.其中我們重點(diǎn)研究三個(gè)方向上看到的圖。 即主視圖：從正面看到的圖， 左視圖：從左面看到的圖， 俯視圖：從上面看到的圖. 下面我們看幾個(gè)由小正方體組成的圖如下圖所示： 當(dāng)我們從正面看就得到主視圖；從左面看就得到左視圖；從上面看就得到俯視圖.(如下圖所示) Ⅲ．例題 ［例1］桌子上放著一個(gè)長(zhǎng)方體和圓柱(如下圖)，說出下列三幅圖分別是_____. ［例2］畫出下列幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖. 分析：先由學(xué)生板演，并深入學(xué)生中去對(duì)接受較差的學(xué)生以幫助、關(guān)心. 解： ［例3］甲、乙、丙、丁四人分別面對(duì)面坐在一個(gè)四邊形桌子旁邊，桌上一張紙上寫著數(shù)字“9”，甲說他看到的是“6”，乙說他看到的是“”，丙說他看到的是“”，丁說他看到的是“9”，則下列說法正確的是( ) A.甲在丁的對(duì)面，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊 B.丙在乙的對(duì)面，丙的左邊是甲，右邊是乙 C.甲在乙的對(duì)面，甲的右邊是丙，左邊是丁 D.甲在丁的對(duì)面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊 解：由圖可知應(yīng)選擇D. Ⅳ．.隨堂練習(xí)(課本第十七頁(yè)) 1.一輛汽車從小明面前經(jīng)過，小明的拍攝了一組照片.請(qǐng)按照汽車被攝入鏡頭的先后順序給下面的照片編號(hào)，并與同伴進(jìn)行交流.(圖片見課本第十七頁(yè)最下面) 分析：學(xué)生可以自己先想像，然后在小組內(nèi)交流，教師可深入學(xué)生中去，學(xué)生的答案可能不惟一，但只要能用自己的語(yǔ)言合理的說明，就應(yīng)予以鼓勵(lì). 解：可以是②①⑤④③. 2.畫出下面幾何體的主視圖，左視圖與俯視圖. 解： Ⅴ．課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課經(jīng)歷從不同的方向看物體的活動(dòng)過程，發(fā)展了空間觀念，在觀察中初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能會(huì)看到不同圖形，從而能夠識(shí)別和畫出簡(jiǎn)單幾何體的三視圖. Ⅵ．課后作業(yè) 課本習(xí)題1.6及做一做. 〖板書設(shè)計(jì)：〗 1.4.1從不同的方向看 一、主視圖：從正面看到的圖. 左視圖：從左面看到的圖. 俯視圖：從上面看到的圖. 二、例題講解 三、課堂練習(xí) 第四節(jié)從不同的方向看（第2課時(shí)） 〖教學(xué)目的：〗 〖知識(shí)與技能目標(biāo)：〗 1.盡可能地搭出由小立方塊組成的不同的幾何體，并觀察畫出這個(gè)幾何體的三視圖. 2.能根據(jù)每個(gè)位置的小立方塊的個(gè)數(shù)及其中一種視圖畫出另外兩種視圖. 〖過程與方法：〗 1.經(jīng)歷搭建幾何體的過程，從不同方向觀察，并畫出三視圖，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)驗(yàn). 2.能夠充分地與同學(xué)交流、合作，能比較清晰地表達(dá)自己的思路，培養(yǎng)解決問題的能力. 〖情感態(tài)度與價(jià)值觀：〗 有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和克服困難的勇氣，從中體味成功的快樂. 〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：〗 重點(diǎn)： 1.搭建簡(jiǎn)單的幾何體，通過觀察畫出三視圖. 2.通過小立方塊搭建幾何體的俯視圖及相應(yīng)位置上方塊的個(gè)數(shù)，畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖. 難點(diǎn)： 利用空間想像力，由已知搭建的幾何體的俯視圖及相應(yīng)位置上的小立方塊的個(gè)數(shù)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖. 〖課前準(zhǔn)備：〗 學(xué)生閱讀材料《晶體－－自然界的多面體》 〖教學(xué)方法：〗 嘗試發(fā)現(xiàn)法. 教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過嘗試，先盡可能地搭出不同的幾何體，然后觀察發(fā)現(xiàn)幾何體的三視圖. 〖教具準(zhǔn)備：〗 若干個(gè)小立方塊. 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ．提出問題，引入新課 我們知道，不同方向觀察同一物體可能會(huì)看到不同的圖形. 問：什么是主視圖？什么是左視圖？什么是俯視圖呢？ 答：從正面看到的圖叫主視圖；從左面看到的圖叫左視圖；從上面看到的圖叫俯視圖. 問：現(xiàn)在我們每個(gè)桌子上都有5個(gè)一樣大小的小立方塊，你能搭出多少種幾何體？觀察后，你能畫出它們的三視圖嗎？ Ⅱ．講授新課 分組活動(dòng)：現(xiàn)在，我們就以同桌為單位，用5個(gè)小立方塊搭建幾何體，要盡可能地搭出不同的幾何體，再?gòu)牟煌姆较蚩匆豢醋约核畹膸缀误w，想一想，它們的三視圖如何畫？ 點(diǎn)評(píng)： 第一種搭法.(如下圖所示)畫出這個(gè)幾何體的三視圖. 下面我們?cè)賮砜赐瑢W(xué)們搭成的四種幾何體，我們分四組分別畫出它們的三視圖，然后我們以組為單位，交流、驗(yàn)證畫出的三視圖是否合理. 幾何體(1) (2)(3)(4)的三視圖。 (1) (2) (3) (4) Ⅲ．做一做 右圖是幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)。請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖。 分析：本例對(duì)空間想像力要求較高，可讓學(xué)生動(dòng)手利用手中的小立方塊，嘗試獨(dú)立尋求解決問題的方法，特別要重視利用操作來幫助解決問題，然后同伴進(jìn)行交流，驗(yàn)證結(jié)果. 解法一：先擺出這個(gè)幾何體，再畫出它的主視圖和左視圖. 解法二：根據(jù)俯視圖聯(lián)想確定主視圖有3列，左視圖有2列，再根據(jù)數(shù)字確定每列方塊的個(gè)數(shù). 由此可得主視圖、左視圖如下： Ⅳ．課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三視圖，并在初步體會(huì)從不同方向觀察物體可能看到不同圖形的基礎(chǔ)上，識(shí)別簡(jiǎn)單的三視圖，會(huì)畫立方體及其簡(jiǎn)單組合體的三視圖. Ⅴ．課后作業(yè) 課本習(xí)題1.7. 〖板書設(shè)計(jì)：〗 1.4.2從不同方向看 1.三視圖 ①由5個(gè)小立方塊擺幾何體 ②幾何體的三視圖 2.例題講解 練習(xí) 第五節(jié) 生活中的平面圖形 〖教學(xué)目的〗 〖知識(shí)與技能目標(biāo)：〗 經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩。 〖過程與方法：〗 在豐富的活動(dòng)中發(fā)展有條理的思考。 〖情感態(tài)度與價(jià)值觀：〗 在具體情境中認(rèn)識(shí)多邊形、扇形。 〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：〗 重點(diǎn)：在討論與活動(dòng)中認(rèn)識(shí)生活中的平面圖形。 難點(diǎn)：在討論與活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)展有條理的思考。 〖教學(xué)方法：〗 活動(dòng)+討論 〖教具準(zhǔn)備：〗 尺、小黑板。 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課 1、讓學(xué)生觀察P22頁(yè)的圖形，讓他們從中找出熟悉的圖形。 2、提問學(xué)生，教師總結(jié)：三角形、四邊形、五邊形、六邊形、圓等。 Ⅱ．講授新課 1、多邊形： （1）【看一看】：P22頁(yè)多邊形的定義。 定義：由一些不在同一條直線上的線段首尾相連組成的圖形叫做多邊形。 如：三角形、四邊形、五邊形、六邊形… … （2）【議一議】：下列各圖是不是多邊形？ （3）【數(shù)一數(shù)】：下圖中三角形的個(gè)數(shù)是多少呢？ ①先讓學(xué)生分組討論、交流； ②請(qǐng)學(xué)生到黑板上數(shù)； ③教師點(diǎn)評(píng)：我們不可隨便亂數(shù)，應(yīng)按某種 順序來數(shù)，如從上到下，從左到右，從簡(jiǎn) 單圖形到復(fù)雜的組合圖形。 Ⅲ．做一做 課本P23頁(yè)圖1-13中的可愛的小貓由多少個(gè)三角形組成的？ ①先讓學(xué)生獨(dú)立完成； ②交流自己的方法； ③提問學(xué)生； ④教師點(diǎn)評(píng)：可從貓“頭→身→尾”的順序來數(shù)。 Ⅳ．課時(shí)小結(jié) （1）什么是多邊形？ （2）如何數(shù)多邊形的個(gè)數(shù)？ （3）從一個(gè)多邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成多少個(gè)三角形呢？ （4）什么叫做??？什么叫做扇形？ Ⅴ．課后作業(yè) P26－1，2，3 〖板書設(shè)計(jì)：〗 第五節(jié) 生活中的平面圖形 三角形、四邊形、五邊形、六邊形、圓等。 如何數(shù)多邊形的個(gè)數(shù)？ 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 第一節(jié)數(shù)怎么不夠用了 〖教學(xué)目的：〗 〖知識(shí)與技能目標(biāo)：〗 借助生活中的實(shí)例，從擴(kuò)充運(yùn)算的角度引進(jìn)負(fù)數(shù)，然后使用正負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量． 〖過程與方法：〗 經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。 〖情感態(tài)度與價(jià)值觀：〗 培養(yǎng)自主探索能力并體驗(yàn)成功. 〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：〗 理解正、負(fù)數(shù)及有理數(shù)的意義 〖教學(xué)方法：〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備：〗 尺、小黑板。 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課 觀察一組圖片回答下列問題: 某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題扣10分，不回答得0分；每個(gè)隊(duì)的基本分均為0分。四個(gè)代表隊(duì)答題情況如下表： 第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第一隊(duì) 第二隊(duì) 第三隊(duì) 第四隊(duì) 加10分 得0分 扣10分 算一算：每個(gè)代表隊(duì)的得分是多少？ Ⅱ．根據(jù)現(xiàn)實(shí)情景，講授新課 生活中你見過帶有“ – ”號(hào)的數(shù)嗎？ 比0大的數(shù)叫做正數(shù),如,5,1.2, , … 在正數(shù)前面加上“ – ” 號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù), 如 –10,–3,… 0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù). 為了突出數(shù)的符號(hào)，可以在正數(shù)前面加“+”號(hào)，如+5,+1.2,+ 9, … 2. 講解例題： 例1 （1）在知識(shí)競(jìng)賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？ （2）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果用+5表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？ （3）在某次乒乓球的質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作+0.02克，那么– 0.03克表示什么？　　　　　 Ⅲ．做一做 將所有學(xué)過的數(shù)進(jìn)行分類，并與同伴進(jìn)行交流。 正數(shù)、負(fù)數(shù)與零統(tǒng)稱為有理數(shù) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？感受到了什么？還想知道什么？ 比0大的數(shù)叫做正數(shù), 在正數(shù)前面加上“ – ” 號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù), 0即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù). 為了突出數(shù)的符號(hào)，可以在正數(shù)前面加“+”正數(shù)、負(fù)數(shù)與零統(tǒng)稱為有理數(shù). Ⅳ．課時(shí)小結(jié) 根據(jù)課堂的實(shí)際情況作評(píng)價(jià).并讓小組成員敘述自己對(duì)有理數(shù)加減法的看法和掌握有困難的地方。 Ⅴ．課后作業(yè) P35 習(xí)題2.1 1. 2. 3. 4. 5. 7 〖板書設(shè)計(jì)：〗 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 第一節(jié)數(shù)怎么不夠用了 四個(gè)代表隊(duì)答題情況如下表： 正數(shù)、負(fù)數(shù)與零統(tǒng)稱為有理數(shù) 第二節(jié) 數(shù)軸 〖教學(xué)目的〗 〖知識(shí)與技能目標(biāo)：〗能夠?qū)⒁阎獢?shù)在數(shù)軸上表示出來；能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。 〖過程與方法：〗會(huì)比較數(shù)軸上數(shù)的大小，會(huì)畫出數(shù)軸。 〖情感態(tài)度與價(jià)值觀：〗感受生活中的事物，知道數(shù)軸有原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度。 〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：〗會(huì)比較數(shù)軸上數(shù)的大小 〖教具準(zhǔn)備：〗尺、小黑板。 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課 問：你會(huì)看體溫計(jì)嗎？ Ⅱ．根據(jù)現(xiàn)實(shí)情景，講授新課 因?yàn)槲覀冃W(xué)里已經(jīng)學(xué)過用一條直線表示自然數(shù)，自然數(shù)有很多，所以我想也用一條直線表示有理數(shù)，不過這條直線應(yīng)該和溫度計(jì)一樣標(biāo)著刻度。 用一條標(biāo)有刻度的直線來放有理數(shù)。 把直線橫著放的，和體溫計(jì)一樣越往右邊溫度越高，所以我把大的數(shù)放在右邊，把小的數(shù)放在左邊，零放在他們中間。 數(shù)軸的定義：象這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。其中原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素。 Ⅲ．做一做 獨(dú)立完成23頁(yè)練習(xí)1的四小題。 應(yīng)用：排列大小 在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并通過數(shù)軸排列大?。ㄓ尚〉酱螅? –5/2、–1、0、–1?5、7/2、4、–2 拓展性作業(yè)：某城市早晨量得的溫度是30C,中午再測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)溫度上升了40C,晚上測(cè)量時(shí)比中午下降了80C，問晚上的氣溫是多少？晚上氣溫比早晨氣溫變化了多少？記作什么？試借助數(shù)軸予以分析。 這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你認(rèn)為今天的學(xué)習(xí)對(duì)你的生活有哪些幫助？ Ⅳ．課時(shí)小結(jié) 將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來；數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。 會(huì)比較數(shù)軸上數(shù)的大小，會(huì)畫出數(shù)軸。 Ⅴ．課后作業(yè) 〖板書設(shè)計(jì)：〗 第二節(jié) 數(shù)軸 數(shù)軸的定義：象這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。其中原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素。 第三節(jié)絕對(duì)值 〖教學(xué)目的〗 〖知識(shí)與技能目標(biāo)：〗 使學(xué)生理解絕對(duì)值的概念，熟悉絕對(duì)值的符號(hào)。 〖過程與方法：〗 經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。 〖情感態(tài)度與價(jià)值觀：〗 有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和克服困難的勇氣，從中體味成功的快樂. 〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：〗 理解正、負(fù)數(shù)及有理數(shù)的意義 〖教學(xué)方法：〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備：〗 尺、小黑板。 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.復(fù)習(xí)、引入 1. 在數(shù)軸上找出表示＋6和－5兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)。 2. 說出＋6和－5的相反數(shù)各是什么數(shù)？ 3. ＋6和－5是不是與為相反數(shù)？為什么？它們離開原點(diǎn)的長(zhǎng)度各是幾個(gè)長(zhǎng)度單位？ Ⅱ．講授新課 1.我們知道為了區(qū)分具有相反意義的量，引入了正數(shù)和負(fù)數(shù)。例如兩輛汽車，第一輛向東行駛了6公里，第二輛向西行駛了5公里。如果要表示它們行駛的方向（規(guī)定向東為正）和路程，就應(yīng)當(dāng)分別記作＋6公里和－5公里。但是，有時(shí)我們只需要研究行駛的路程，不需要考慮方向，即上例若問這兩輛車各行駛了多少公里（不計(jì)方向），就可以記作6公里和5公里。這里6叫做＋6的絕對(duì)值，5叫做－5的絕對(duì)值。那么，什么叫一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值呢？ 2.我們規(guī)定： (1)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身。 (2)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) (3)0的絕對(duì)值是0。 例1求7，－7，；－的絕對(duì)值。 3.絕對(duì)值的幾何意義。 從數(shù)軸上看，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離。注意，這里的距離，是以單位長(zhǎng)度為度量單位的，是一個(gè)非負(fù)的量。 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的表示法，是在這個(gè)數(shù)的兩旁各畫一條豎線。例如－2的絕對(duì)值記作|－2|。 例2(1)＋3的絕對(duì)值怎么表示？是什么？ (2)－3的絕對(duì)值怎么表示？是什么？ (3)絕對(duì)值等于3的數(shù)有幾個(gè)？是什么？并將它們用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來。答：(1)|＋3|＝3； (2)|－3|＝3； (3)絕對(duì)值等于3的數(shù)有兩個(gè)，是＋3和－3。 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)負(fù)數(shù)，例如－2和－7，－7的絕對(duì)值較大，而－7在－2的左邊，因此－7小于－2。 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。 Ⅲ．做一做 1.|＋2.7|，|－2.7|各表示什么意思？“零的絕對(duì)值是零”這句話幾何意義是什么？ 2.絕對(duì)值等于6的數(shù)有幾個(gè)？是什么？用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出所有絕對(duì)值等于6的數(shù)來。 3.“一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)”這句話是否正確？ Ⅳ．課時(shí)小結(jié) 什么是一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值呢？ Ⅴ．課后作業(yè) 〖板書設(shè)計(jì)：〗 第三節(jié)絕對(duì)值 復(fù)習(xí)、引入 Ⅲ．做一做 第四節(jié)有理數(shù)的加法 〖教學(xué)目的〗 〖知識(shí)與技能目標(biāo)：〗 通過實(shí)例了解有理數(shù)加法的意義。 〖過程與方法：〗 會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。 〖情感態(tài)度與價(jià)值觀：〗 有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和克服困難的勇氣，從中體味成功的快樂. 〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：〗 重點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加。難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加。 〖課前準(zhǔn)備：〗 學(xué)生閱讀材料《晶體－－自然界的多面體》 〖教學(xué)方法：〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備：〗 尺、小黑板。 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.復(fù)習(xí)提問： 1．什么叫做互為相反數(shù)？ 2．在有理數(shù)范圍內(nèi)，你能找到一個(gè)數(shù)x使5+x=0嗎？如果規(guī)定5+(-5)=0，是否合理？ 3．你認(rèn)為3+(-4)應(yīng)該等于多少才合理？ 注：后兩問的目的是，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運(yùn)算的興趣，學(xué)生可能會(huì)根據(jù)“相消”或“部分相消”等正、負(fù)數(shù)的意義，得出正確的答案，學(xué)生回答正確或不正確都可由此引入新課。 Ⅱ．新課講解： 1．按教科書實(shí)例（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）進(jìn)行講解：講解（1）、（2）時(shí)，要有意識(shí)地強(qiáng)調(diào)“兩次一共”、“兩次運(yùn)動(dòng)的和”等語(yǔ)句的意義。教科書中（ l）、（ 2）兩問，仍是用語(yǔ)言表達(dá)運(yùn)動(dòng)的方向。建議（1）、（2）講完后，改變一下（1）、（2）的提問。如果向東運(yùn)動(dòng)用正數(shù)表示，向西運(yùn)動(dòng)用負(fù)數(shù)表示，則（l）、（2）可改變?yōu)椋?）一質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上先運(yùn)動(dòng)+5米，再運(yùn)動(dòng)+3米，兩次一共運(yùn)動(dòng)了多少米？（2）一質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上，先運(yùn)動(dòng)-5米，再運(yùn)動(dòng)-3米，兩次一共運(yùn)動(dòng)了多少米？接著講（3）～（6）時(shí)，提問都作相應(yīng)的改變，例如（3）轉(zhuǎn)變?yōu)椋合冗\(yùn)動(dòng)5米，再運(yùn)動(dòng)-5米，兩次一共運(yùn)動(dòng)了多少米？等。在講（4）～（6）時(shí)，要注意用“相反數(shù)相加得0”的性質(zhì)進(jìn)行分析。例如，向東走5米，再向西走3米，抵消了向東走3米，實(shí)際上兩次一共走了2米，表現(xiàn)在算式上是5+(-3)=2+{3+(-3)}=2+0=2。這就告訴學(xué)生：正數(shù)與負(fù)數(shù)相加時(shí)，可以互相抵消或一部分抵消。上述分析，對(duì)學(xué)生理解掌握異號(hào)數(shù)加法法則是有幫助的。 2．按教科書總結(jié)（1）～（6），得出有理數(shù)加法法則。 3．講解例題。 補(bǔ)充：計(jì)算：（1）（-16）+（20）； （2）（-5）+5； （3）-20+15； （4）50+(-70)； （5）。 Ⅲ．做一做 例1，教科書第73頁(yè)練習(xí)第1～3題。 Ⅳ．課時(shí)小結(jié) 有理數(shù)加法的意義。 Ⅴ．課后作業(yè) 1．習(xí)題2.5A組第1～3題，B組第2題、3題選做。 〖板書設(shè)計(jì)：〗 第四節(jié)有理數(shù)的加法 復(fù)習(xí)提問 新課講解： 第五節(jié)有理數(shù)的減法 〖教學(xué)目的〗 〖知識(shí)與技能目標(biāo)：〗 理解有理數(shù)減法的意義。 〖過程與方法：〗 會(huì)進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算 〖情感態(tài)度與價(jià)值觀：〗 有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和克服困難的勇氣，從中體味成功的快樂. 〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：〗 重點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相減。難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相減。 〖教學(xué)方法：〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備：〗 尺、小黑板。 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.復(fù)習(xí)提問： 1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)加法法則。 2．兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于每一個(gè)加數(shù)嗎？ 3．10比3大多少？10比-3大多少？-10比3大多少？如何計(jì)算？ 4．3-10有意義嗎？它應(yīng)當(dāng)?shù)扔诙嗌伲? 注：?jiǎn)?是要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，兩數(shù)的和不一定大于每一個(gè)加數(shù)，一個(gè)數(shù)加一個(gè)非零的有理數(shù)，其和可能增加也可能減少。問3是向?qū)W生說明求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大多少在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣要用減法運(yùn)算。問2和問3都是為了引入新課而設(shè)計(jì)的。 Ⅱ．新課講解： 1．由問2、問3講解有理數(shù)減法的意義。 在正有理數(shù)范圍內(nèi)3-10是沒有意義的，因?yàn)?比10小，問3比10大多少，問題的本身就有問題，但引入負(fù)數(shù)就不同了。如果你有3元錢向售貨員買了10元的物品，如果售貨員讓你先把物品拿走，那么你將欠售貨員7元。這件事實(shí)如用算式表達(dá)，即3-10=-7。 由實(shí)際運(yùn)算的例子歸納有理微減法法則。 考察：3-10=3+（-10）=-7， 3-（-10）=3+10=13， （-10）-（-3）=-10+3=-7， （-10）-7=-10+（-7）=-17。 等式左邊的運(yùn)算結(jié)果，用減法意義求出。3比10大-7，3比-10大13，-10比-3大-7，-10比7大-17，或畫數(shù)軸，讓學(xué)生觀察得出。考察以上計(jì)算后。提問：減法是否都可轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算？啟發(fā)學(xué)生自己得出有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 3．講解例題： （l）補(bǔ)充例題：?jiǎn)?5℃比5℃高多少度？15℃比-5℃呢？-5℃比15℃呢？ 解：∵15-5=10，∴15℃比5℃高10℃； ∵15-（-5）-15＋5=20，∴15℃比-5℃高20℃； ∵-5-15=-5+（-15）=-20，∴-5℃比15℃高-20℃。即-5℃ 比15℃低20℃。 （2）教科書例1、例2。 Ⅲ．做一做 課堂練習(xí)：教科書第82頁(yè)練習(xí)第1～3題。 Ⅳ．課時(shí)小結(jié) 有理數(shù)減法的意義。 Ⅴ．課后作業(yè) 1．習(xí)題2．6A組第1～9題，B組選做。 〖板書設(shè)計(jì)：〗 第四節(jié)有理數(shù)的加法 復(fù)習(xí)提問 新課講解： 第六節(jié)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 〖教學(xué)目的〗 〖知識(shí)與技能目標(biāo)：〗 掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算的法則，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算。 〖過程與方法：〗 能根據(jù)具體問題，適當(dāng)使用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。 〖情感態(tài)度與價(jià)值觀：〗 培養(yǎng)自主探索能力并體驗(yàn)成功. 〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：〗 重點(diǎn):熟練進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。 難點(diǎn):在運(yùn)算中靈活地使用運(yùn)算律。 〖教學(xué)方法：〗 新授課 〖教具準(zhǔn)備：〗 尺、小黑板、掛圖 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課 下圖是一條河流在枯水期的水位圖. 此時(shí)小康橋面距水面的高度為多少米? 你知道小穎和小明分別是怎么想的嗎? 他們的結(jié)果為什么相同? Ⅱ．根據(jù)現(xiàn)實(shí)情景，講授新課 議一議: 一架飛機(jī)作特技表演, 起飛后的高度變化如下表: 高度變化 記作 上升4.5米 +4.5千米 下降3.2米 －3.2千米 上升1.1米 +1.1千米 下降1.4米 －1.4千米 此時(shí),飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米? 例1計(jì)算： 說明：將加減統(tǒng)一成加法并寫成省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式. Ⅲ．做一做 Ⅳ．課時(shí)小結(jié) 根據(jù)課堂的實(shí)際情況作評(píng)價(jià).并讓小組成員敘述自己對(duì)有理數(shù)加減法的看法和掌握有困難的地方。 Ⅴ．課后作業(yè) 習(xí)題 〖板書設(shè)計(jì)：〗 第六節(jié)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 （出示掛圖） 第七節(jié)水位的變化 〖教學(xué)目的〗 〖知識(shí)與技能目標(biāo)：〗 經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,并會(huì)用有理數(shù)的加法、減法解決簡(jiǎn)單問題。 〖過程與方法：〗 體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,培養(yǎng)自主探索能力并體驗(yàn)成功. 〖情感態(tài)度與價(jià)值觀：〗 有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和克服困難的勇氣，從中體味成功的快樂. 〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：〗 有理數(shù)加減法的運(yùn)用. 〖教學(xué)方法：〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備：〗 尺、小黑板。 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課 觀察一幅圖片 回答下列問題: 右圖是流花河的水文資料(單位:米),取河流的警戒水位作為0點(diǎn),那么圖中的其他數(shù)據(jù)可以分別記作什么? Ⅱ．根據(jù)現(xiàn)實(shí)情景，講授新課 (1)本周哪一天河流的水位最高? 哪一天河流的水位最低?它們位于警戒水位之上還是之下? 與警戒水位的距離分別是多少米? 某一次測(cè)試成績(jī),與60分作比較,低于60分記作負(fù),則58分記 作______分; +25分表示的實(shí)際分?jǐn)?shù)是_______分.通過解決以上問題你有什么體會(huì)? Ⅲ．做一做 練習(xí)P62 水位的變化 一口井,水面比井口低3米,一只蝸牛從水面沿著井壁 往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二 次往上爬了0.42米,卻又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7 米,卻下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,卻下滑了0.1米; 第五次往上爬了0.55米,沒有下滑;第六次往上爬了0.48米. 問蝸牛有沒有爬出井口? Ⅳ．課時(shí)小結(jié) 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,使問題簡(jiǎn)單明了. 要特別注意正、負(fù)號(hào)的含義,含義不同,計(jì)算的過程、結(jié)果也都不相同. Ⅴ．課后作業(yè) P63 習(xí)題2.9 1. 2. 〖板書設(shè)計(jì)：〗 第七節(jié)水位的變化 回答下列問題 練習(xí)P62 水位的變化 第十節(jié)有理數(shù)的乘方 〖教學(xué)目的〗 〖知識(shí)與技能目標(biāo)：〗 理解乘方的意義及簡(jiǎn)單運(yùn)算 〖過程與方法：〗 能進(jìn)行乘方的運(yùn)算，處理好冪的符號(hào) 〖情感態(tài)度與價(jià)值觀：〗 有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和克服困難的勇氣，從中體味成功的快樂. 〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：〗 重點(diǎn)：乘方的運(yùn)算 難點(diǎn)：負(fù)數(shù)底數(shù)冪分?jǐn)?shù)底數(shù)冪的認(rèn)識(shí)與理解 〖教學(xué)方法：〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備：〗 尺、小黑板。 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課 1、投影：（細(xì)胞分裂示意圖） 2、分析：①半小時(shí)后有幾個(gè)細(xì)胞（2） ②1小時(shí)后有幾個(gè)細(xì)胞（22）=4 ③1.5小時(shí)后有幾個(gè)（22）2=42=8 …………………………………………. ④5小時(shí)后有幾個(gè)（算式）222……2=1024 10個(gè)2相乘 10個(gè)2相乘 乘方的概念， 底數(shù)→210←指數(shù) 底數(shù)→2n←指數(shù) 底數(shù)→an←指數(shù) 冪：（代表一種運(yùn)算，也代表一種運(yùn)算結(jié)果） 讀法：210 2n an Ⅱ．講授新課 問：取一張4開白張紙，說明原厚度為0.1毫米 問：將它對(duì)折1次后，厚度為多少？ 對(duì)折20次后呢？ 0.122……2=0.1220 10個(gè)2相乘 20個(gè)2 問：如果每層樓平均高度為3米，這 樣對(duì)折20次后有幾層樓高（104.8570米） 例3、計(jì)算 （1）（–3）2 ， 32 （2）–32 （3）–（–2）3 （4）–（–23）3 （5）–32 4 Ⅲ．做一做 隨堂練習(xí)：計(jì)算 （1）（–3）2 （2）（–1.5）2 （3）（–1 3）2 （2）一個(gè)數(shù)平方為16，這個(gè)數(shù)可能旨幾？一個(gè)數(shù)的平方可能是嗎？ （學(xué)生充分討論 舉手表決結(jié)論） Ⅳ．課時(shí)小結(jié) Ⅴ．課后作業(yè) 〖板書設(shè)計(jì)：〗 第十節(jié)有理數(shù)的乘方 取一張4開白張紙，說明原厚度為0.1毫米 問：將它對(duì)折1次后，厚度為多少？ 細(xì)胞分裂示意圖 第十一節(jié)有理數(shù)的混合運(yùn)算 〖教學(xué)目的〗 〖知識(shí)與技能目標(biāo)：〗 掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算。(以三步為主) 〖過程與方法：〗 在運(yùn)算過程中能合理使用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。 〖情感態(tài)度與價(jià)值觀：〗 通過玩“24點(diǎn)”游戲開拓思維，更好地掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算。 〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：〗 重點(diǎn):熟練進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。 難點(diǎn):在運(yùn)算中靈活地使用運(yùn)算律。 〖教學(xué)方法：〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備：〗 尺、小黑板。 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課 ⒈ 教師提出問題:你會(huì)計(jì)算3＋22嗎？ ⒉ 通過提問，學(xué)生容易回答出先算平方，再算乘除，最后算加減。這是小學(xué)學(xué)過的混合運(yùn)算。 ⒊ 把算式改成3＋22，你還會(huì)計(jì)算嗎？這是什么運(yùn)算？運(yùn)算順序怎樣？ 教師明晰:有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是:先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。 Ⅱ．講授新課 ⒈ 學(xué)生活動(dòng):計(jì)算下列各題 (1)3+22(－) (2)-72十2(－3)2＋(－6)(－)2 （3）(－3)2[ ] ⒉ 教師活動(dòng):(1)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成；(2)指定三名學(xué)生到黑板演示；(3)待黑板上學(xué)生完成后，教師評(píng)析：1）強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序；2）注意－72＝－（77）＝－49； ⒊ 第（3）小題還可以運(yùn)用乘法分配律來計(jì)算。 　 Ⅲ．做一做 ⒈ 學(xué)生活動(dòng):計(jì)算下列各題。 (1)8十(－3)2(－2) (2)100(－2)2－(－2)(－) (3)－342(－)2 ⒉ 教師活動(dòng): (1)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成隨堂練習(xí);(2)完成后與小組的同學(xué)互相對(duì)照結(jié)果，有沒有不同的算法。（3）小組長(zhǎng)作好記錄：每小題的答案，哪個(gè)同學(xué)哪一步做錯(cuò)了，原因是什么？ ⒊ 提問一個(gè)小組的組長(zhǎng)回答各題的答案和組員中出現(xiàn)的問題。（配合實(shí)物投影將學(xué)生的解題過程投影出來）并指出題(3)中，不能算成 原式＝－81＝－811＝－81。 ⒋ 每個(gè)小組的同學(xué)共同設(shè)計(jì)一道有理數(shù)混合運(yùn)算的式子給全班同學(xué)做。要求：1）把你認(rèn)為最難、最容易錯(cuò)的部分體現(xiàn)在題目中；2）不超過四步運(yùn)算；3）你要先算出答案；4）在題目上寫上組號(hào)。 ⒌ 老師活動(dòng)：投影各小組設(shè)計(jì)的題目，選取一些題目（各3題）交換來做，比比哪一個(gè)大組的同學(xué)做得最快、最準(zhǔn)確。最快把3題做完，做對(duì)的為優(yōu)勝者。 Ⅳ．課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)混合運(yùn)算，進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，要注意以下幾點(diǎn): ⒈ 要按照運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算，在同級(jí)運(yùn)算中，按從左到右順序進(jìn)行計(jì)算。 ⒉ 要正確使用符號(hào)法則，確定各步運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)。 ⒊ 在運(yùn)算中，要充分利用各種運(yùn)算律，以期迅速、簡(jiǎn)便、正確。 Ⅴ．課后作業(yè) ⒈ 課本P79 頁(yè) 習(xí)題2.15第 1，2題。 〖板書設(shè)計(jì)：〗 第十一節(jié)有理數(shù)的混合運(yùn)算 復(fù)習(xí)題目 練習(xí)題目