2019-2020年高考數學一輪總復習 第十一章 第4節(jié) 直接證明與間接證明練習.doc
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2019-2020年高考數學一輪總復習 第十一章 第4節(jié) 直接證明與間接證明練習 一、選擇題 1．(xx太原模擬)命題“如果數列{an}的前n項和Sn＝2n2－3n，那么數列{an}一定是等差數列”是否成立( ) A．不成立 B．成立 C．不能斷定 D．與n取值有關 [解析] 因為Sn＝2n2－3n，所以n＝1時a1＝S1＝－1，當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝2n2－3n－2(n－1)2＋3(n－1)＝4n－5，n＝1時適合an，且an－an－1＝4，故{an}為等差數列，即命題成立． [答案] B 2．(xx臨沂模擬)用反證法證明某命題時，對結論：“自然數a，b，c中恰有一個是偶數”正確的反設為( ) A．a，b，c中至少有兩個偶數 B．a，b，c中至少有兩個偶數或都是奇數 C．a，b，c都是奇數 D．a，b，c都是偶數 [解析] a，b，c恰有一個是偶數說明有且只有一個是偶數．其否定有a，b，c均為奇數或a，b，c至少有兩個偶數． [答案] B 3．設a＝－，b＝－，c＝－，則a、b、c的大小順序是( ) A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．a>c>b [解析] ∵a＝－＝， b＝－＝，c＝－＝， 又∵＋>＋>＋>0， ∴a>b>c. [答案] A 4．(xx寧波模擬)分析法又稱執(zhí)果索因法，若用分析法證明：“設a>b>c，且a＋b＋c＝0，求證
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