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2019年高考物理二輪復(fù)習(xí) 難點(diǎn)突破4 天體表面的重力加速度 新人教版 重力加速度“g”在有關(guān)天體運(yùn)動(dòng)的習(xí)題中經(jīng)常會(huì)露出“倩影”，它往往是求解萬(wàn)有引力與運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合問(wèn)題的“媒介”，它能將天體運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行綜合．求解地球(或星球)表面及其附近重力加速度的方法有兩種： 1．根據(jù)中心天體的質(zhì)量和半徑求中心天體表面的重力加速度 以中心天體為地球?yàn)槔亓κ怯捎诘厍虻奈刮矬w受到的力，但重力并非地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，它只是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，另一個(gè)分力提供物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力，如圖所示． 實(shí)際上因地球自轉(zhuǎn)而導(dǎo)致的重力和萬(wàn)有引力的差別很小，忽略這種差別時(shí)，物體的重力就等于萬(wàn)有引力，即 地球表面：G＝mg 地球表面高h(yuǎn)處：G＝mgh 式中M、R分別為地球的質(zhì)量和半徑，g、gh分別為地球表面和地球表面高h(yuǎn)處的重力加速度， 解得g＝G，gh＝G 進(jìn)一步可得＝2. 2．根據(jù)在其他星體表面及其附近的拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求重力加速度 其他星體表面及其附近的拋體運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)與地球表面上拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同． 【典例1】　設(shè)地球?yàn)榫鶆蚯蝮w，半徑為R，質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)角速度為ω，萬(wàn)有引力恒量為G，地球兩極重力加速度為g1，赤道重力加速度為g2.則(　　) A．g1＝g2＝G B．g1＝G>g2＝G－ω2R C．g2＝G>g1＝G－ω2R D．g1＝g2＝G＋ω2R 【解析】　對(duì)極地上的物體有G＝mg1，解得g1＝G，對(duì)赤道上物體，有G－mg2＝mω2R，解得g2＝G－ω2R，選項(xiàng)B正確． 【答案】　B 【典例2】　假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體．一礦井深度為d.已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零．礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為(　　) A．1－ B．1＋ C.2 D.2 【解析】　在地球表面mg＝Gm，又M＝ρπR3，解得g＝πGρR.因?yàn)榍驓?duì)球內(nèi)物體的引力為零，所以在深為d的礦井內(nèi)mg′＝Gm，又M′＝ρπ(R－d)3，解得g′＝πGρ(R－d)，所以＝＝1－. 【答案】　A 因?yàn)椤肮饫w之父”高錕的杰出貢獻(xiàn)，早在1996年中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)就將一顆于1981年12月3日發(fā)現(xiàn)的國(guó)際編號(hào)為“3463”的小行星命名為“高錕星”．假設(shè)“高錕星”為均勻的球體，其質(zhì)量為地球質(zhì)量的1/k倍，半徑為地球半徑的1/q倍，則“高錕星”表面的重力加速度與地球表面的重力加速度的比值為(　　) A．q/k B．k/q C．q2/k D．k2/q 解析：g地＝，g高＝，所以＝＝q2＝，選項(xiàng)C正確． 答案：C (xx重慶卷)宇航員王亞平在“天宮1號(hào)”飛船內(nèi)進(jìn)行了我國(guó)首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象．若飛船質(zhì)量為m，距地面高度為h，地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為(　　) A．0 B. C. D. 解析：由G＝mg得，g＝，B項(xiàng)正確． 答案：B