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2019-2020年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第24課時 三角形中位線教學(xué)案（無答案） 教學(xué)目標(biāo)： 1.探索并掌握三角形的中位線的概念、性質(zhì) 2.會利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題 3.經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的探索過程，發(fā)展學(xué)生觀察能力及抽象思維能力 教學(xué)重難點(diǎn)：靈活運(yùn)用中位線的知識解決問題。 （一）【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】 A B C D E 1. 三角形中位線概念：__________________________________________________． 而三角形的中線是一條連接_______ 與 ________ 的線段。 2.三角形中位線性質(zhì)： ___________________________________________ ． 用符號語言的表達(dá)： 如圖，在△ABC中 ∵D、E是AB、AC的中點(diǎn) ∴ _____________________________ 3.填空： ⑴ 順次連接任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是_________________ ⑵ 順次連接矩形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是________________ ⑶ 順次連接菱形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是________________ ⑷ 順次連接對角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是________________ ⑸ 順次連接對角線垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是 ________________ ⑹ 順次連接對角線相等且垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是 ________________ （二）【預(yù)習(xí)練習(xí)】 中考指要p88的基礎(chǔ)演練。 預(yù)習(xí)檢查中對錯的較多的問題進(jìn)行講解 （三）【例題探究】 例1：如圖，△ABC中，AD是BC的中線，EF是中位線， 求證：AD、EF互相平分。 例2：如圖所示，中，中線BD、CE相交于O，F(xiàn)、G分別為OB、OC的中點(diǎn)。求證：四邊形DEFG為平行四邊形。 例3：見中考指要p89例2 例5已知，在三角形ABC中，BD平分∠ABC，AD ⊥BD，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC，DF=（BC－AB） A B C D E F G 例6：如圖，AD∥BC,E、F分別是BD，AC的中點(diǎn)， 探討EF，AD與BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ （四）【變式拓展】 例7.連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線，如圖若M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，則MN就叫做梯形的中位線。請你探討MN與梯形的兩底邊AD、BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？為什么？ (提示:可將梯形分割成三角形，利用三角形中位線的性質(zhì)進(jìn)行說明) （五）【當(dāng)堂反饋】 1.ΔABC中， AB=6㎝， AC=8㎝，BC=10㎝，D﹑E﹑F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，則ΔDEF的周長是＿＿＿＿ ，面積是＿＿＿＿。 2.ΔABC中，DE是中位線，AF是中線，則DE與AF的關(guān)系是＿＿＿＿ 3.若順次連接四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則原四邊形（ ?。? （A）一定是矩形 （B）一定是菱形 （C）對角線一定互相垂直 （D）對角線一定相等 （六）【課后作業(yè)】 見中考指要的自我評估。