2019-2020年高考數學大一輪復習 第四章 第27課 三角函數的圖象和性質自主學習.doc
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2019-2020年高考數學大一輪復習 第四章 第27課 三角函數的圖象和性質自主學習 正弦、余弦、正切函數的性質 解析式 y=sin x y=cos x y=tan x 定義域 R R （x|x≠kπ+,k∈Z） 值域 [-1,1] [-1,1] R 零點 x=kπ,k∈Z x=kπ+,k∈Z x=kπ,k∈Z 對稱軸 x=kπ+,k∈Z x=kπ,k∈Z 無 周期性 T=2π T=2π T=π 單調增區(qū)間 (k∈Z) [2kπ-π,2kπ](k∈Z) (k∈Z) 單調減區(qū)間 (k∈Z) [2kπ,(2k+1)π](k∈Z) 無 1. (必修4P26練習2改編)y=sin的最小正周期為 . [答案]4π [解析]T==4π. 2. (必修4P33練習2改編)函數y=tan的定義域為 . [答案] [解析]由題意得2x-≠kπ+,即x≠+,k∈Z,故定義域為. 3. (必修4P32練習5改編)函數y=sinx的值域為 . [答案] [解析]作出函數y=sinx在區(qū)間上的圖象,可得≤y≤1. 4. (必修4P32練習7改編)函數y=sin的單調增區(qū)間為 . [答案](k∈Z) [解析]令-+2kπ≤2x+≤+2kπ,可得-+kπ≤x≤+kπ(k∈Z). 5. (必修4P48習題11改編)已知函數f(x)=ax2sin x+btan x.若f=3,則f= . [答案]-3 [解析]易知f(x)是奇函數,故f=-f=-3.
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