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2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 選擇填空提分專練(I)專題訓(xùn)練（含解析）
一、選擇題
1．若集合A＝{x|0≤x＋3≤8}，B＝{x|x2－3x－4>0}，則A∩B等于( )
A．{x|－3≤x＜－1或4＜x≤5}
B．{x|－3≤x＜4}
C．{x|－1＜x≤5}
D．{x|－1＜x＜4}
解析 A＝{x|－3≤x≤5}，B＝{x|x<－1或x>4}，由數(shù)軸可知A∩B＝{x|－3≤x＜－1或4＜x≤5}．
答案 A
2．復(fù)數(shù)z＝的虛部是( )
A．2 B．－2
C．1 D．－1
解析 z＝＝＝＝2＋i.
答案 C
3．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，則甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)依次是( )
A．83,83 B．85,84
C．84,84 D．84,83.5
解析 甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是84，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是83.5.
答案 D
4．函數(shù)y＝2|log2x|的圖象大致是( )
解析 當(dāng)log2x≥0，即x≥1時，f(x)＝2log2x＝x；
當(dāng)log2x<0，即0
b>1，c<0，給出下列四個結(jié)論：
①>；②acloga(b－c)；
④ba－c>ab－c.
其中所有正確結(jié)論的序號是( )
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．②③④
解析 a>b>1?<，
又c<0，故>，故①正確；
由c<0知，y＝xc在(0，＋∞)上是減函數(shù)，
故acb－c>1.
故logb(a－c)>logb(b－c)．
由a>b>1，
得0loga(b－c)，故③正確．
答案 A
6．已知雙曲線－＝1的左支上一點(diǎn)M到右焦點(diǎn)F2的距離為18，N是線段MF2的中點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則|ON|等于( )
A．4 B．2
C．1 D.
解析 設(shè)雙曲線左焦點(diǎn)為F1，由雙曲線的定義知，
|MF2|－|MF1|＝2a，
即18－|MF1|＝10，
∴|MF1|＝8.
又ON為△MF1F2的中位線，
∴|ON|＝|MF1|＝4，
故選A.
答案 A
7．如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為( )
A. B．2
C．－1 D．－
解析 k＝1時，S＝2，
k＝2時，S＝，
k＝3時，S＝－1，
k＝4時，S＝2，……
∴S是以3為周期的循環(huán)，
故當(dāng)k＝2 016時，S＝－1.
答案 C
8．若由不等式組確定的平面區(qū)域的邊界為三角形，且它的外接圓的圓心在x軸上，則實(shí)數(shù)m的值為( )
A. B．－
C. D．－
解析
根據(jù)題意，三角形的外接圓的圓心在x軸上，
則直線x＝my＋n與直線x－y＝0垂直，
∴＝－1，
即m＝－.
答案 B
9．若n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為125，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為( )
A．－27 B．－48
C．27 D．48
解析 令x＝1，可得n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為5n＝125，
∴n＝3，
則二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為Tr＋1＝C(4)3－rx－r＝C43－rx，
令＝0，得r＝1，
故二項(xiàng)展開式的常數(shù)項(xiàng)為C42＝48.
答案 D
10．(理)某研究性學(xué)習(xí)小組有4名同學(xué)要在同一天的上、下午到實(shí)驗(yàn)室做A、B、C、D、E五個實(shí)驗(yàn)，每位同學(xué)上、下午各做一個實(shí)驗(yàn)，且不重復(fù)．若上午不能做D實(shí)驗(yàn)，下午不能做E實(shí)驗(yàn)，其余實(shí)驗(yàn)都各做一個，則不同的安排方式共有( )
A．144種 B．192種
C．216種 D．264種
解析 依題意，上午要做的實(shí)驗(yàn)是A、B、C、E，下午要做的實(shí)驗(yàn)是A、B、C、D，且上午做了A、B、C實(shí)驗(yàn)的同學(xué)下午不再做相同的實(shí)驗(yàn)，先安排上午，從4位同學(xué)中任選一人做E實(shí)驗(yàn)，其余三人分別做A、B、C實(shí)驗(yàn)，有CA＝24種安排方式．再安排下午，分兩類：①上午選E實(shí)驗(yàn)的同學(xué)下午選D實(shí)驗(yàn)，另三位同學(xué)對A、B、C實(shí)驗(yàn)錯位排列，有2種方法；②上午選E實(shí)驗(yàn)的同學(xué)下午選A、B、C三個實(shí)驗(yàn)之一，另外三位從剩下的兩個實(shí)驗(yàn)和D實(shí)驗(yàn)中選，但必須與上午的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目錯開，有C3＝9種方法．于是，不同的安排方式共有24(2＋9)＝264種，故選D.
答案 D
10．(文)已知函數(shù)f(x)＝cosx(x∈(0,2π))有兩個不同的零點(diǎn)x1，x2且方程f(x)＝m有兩個不同的實(shí)根x3，x4.若把這四個數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)m的值為( )
A. B．－
C. D．－
解析 假設(shè)方程f(x)＝m的兩個實(shí)根x30，ω>0，|φ|<的部分圖象如圖所示，則ω的值為( )
A．2 B．3
C．4 D．5
解析 由圖可知函數(shù)的最大值為2，
故A＝2，由f(0)＝可得sinφ＝，
而|φ|<，故φ＝；
再由f＝2可得sin＝1，
故＋＝＋2kπ(k∈Z)，
即ω＝24k＋3(k∈Z)，
又>，即T>，∴0<ω<6，故ω＝3.
答案 B
12．已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇－1,5]，部分對應(yīng)值如下表：
x
－1
0
4
5
f(x)
1
2
2
1
f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示，
下列關(guān)于函數(shù)f(x)的命題：
①函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)；
②函數(shù)f(x)在[0,2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[－1，t]時，f(x)的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當(dāng)10，故b＝1.
由|4a－3|＝5，
得a＝－(圓心在第一象限，舍去)或a＝2，
故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x－2)2＋(y－1)2＝1.
答案 (x－2)2＋(y－1)2＝1
14．不等式|x＋1|－|x－3|≥0的解集是______________________．
解析 由|x＋1|－|x－3|≥0，
得|x＋1|≥|x－3|，
兩邊平方得x2＋2x＋1≥x2－6x＋9，
即8x≥8.
解得x≥1，
∴原不等式的解集為{x|x≥1}．
答案 {x|x≥1}
15．在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)部任取一點(diǎn)M.
(1)滿足∠AMB>90的概率為________；
(2)滿足∠AMB>135的概率為________．
解析 (1)以AB為直徑作圓，當(dāng)M在圓與正方形重合形成的半圓內(nèi)時，∠AMB>90，
∴概率為P＝＝.
(2)在邊AB的垂直平分線上，正方形ABCD外部取點(diǎn)O，使OA＝，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，當(dāng)點(diǎn)M位于正方形與圓重合形成的弓形內(nèi)時，∠AMB>135，
故所求概率P＝＝.
答案 (1) (2)
16．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a＝2，c＝2，1＋＝，則C＝________.
解析 由1＋＝和正弦定理得，cosA＝，
∴A＝60.
由正弦定理得，＝，∴sinC＝.
又c
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