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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 22.2 相似三角形的判定（第3課時）課后訓(xùn)練 （新版）滬科版 1．已知正方形ABCD，E是CD的中點，P是BC邊上的一點，下列條件中不能推出△ABP與△ECP相似的是(　　)． A．∠APB＝∠EPC B．∠APE＝90 C．P是BC的中點 D．BP∶BC＝2∶3 2．下列條件中，能判定△ABC∽△DEF的有(　　)． ①∠A＝45，AB＝12，AC＝15，∠D＝45，DE＝16，DF＝40 ②AB＝12，BC＝15，AC＝24，DE＝20，EF＝25，DF＝40 ③∠A＝47，AB＝15，AC＝20，∠E＝47，DE＝28，EF＝21 A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 3．一個鋁質(zhì)三角形框架三條邊長分別為24 cm、30 cm、36 cm，要做一個與它相似的鋁質(zhì)三角形框架，現(xiàn)有長為27 cm、45 cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段(允許有余料)作為另外兩邊．截法有(　　)． A．0種 B．1種 C．2種 D．3種 4．將兩塊大小一樣含30角的直角三角板疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB＝8，BC＝AD＝4，AC與BD相交于點E，連接CD. (1)填空：如圖，AC＝________，BD＝________；四邊形ABCD是______梯形； (2)請寫出圖中所有的相似三角形(不含全等三角形)． 5. 如圖，E是ABCD的邊BA延長線上一點，連接EC，交AD于F.在不添加輔助線的情況下，請找出圖中的一對相似三角形，并說明理由． 6．從下面這些三角形中，選出相似的三角形． 7. 如圖，.試說明∠1=∠2. 8．(創(chuàng)新應(yīng)用) 正方形ABCD的邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當(dāng)M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直， (1)證明Rt△ABM∽Rt△MCN； (2)當(dāng)M點運動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN？求BM的值．  1答案：C 2解析：①不能判定，②③能判定． 答案：C 3解析：(1)假設(shè)以27 cm為一邊，把45 cm截成兩段，設(shè)這兩段分別為x cm、y cm(x＜y)．則可得：，…①或.…②(注：27 cm不可能是最小邊)，由①解得x＝18，y＝22.5，符合題意；由②解得x＝，y＝，x＋y＝＝54＞45，不合題意，舍去． (2)假設(shè)以45 cm為一邊，把27 cm截成兩段，設(shè)這兩段分別為x cm、y cm(x＜y)．則可得：(注：只能是45是最大邊)，解得x＝30，y＝，x＋y＝30＋37.5＝67.5＞27，不合題意，舍去．綜合以上可知，截法只有一種． 答案：B 4解：(1)　　等腰 (2)共有9對相似三角形： ①△DCE、△ABE與△ACD或△BDC兩兩相似，分別是：△DCE∽△ABE，△DCE∽△ACD，△DCE∽△BDC，△ABE∽△ACD，△ABE∽△BDC(有5對)； ②△ABD∽△EAD，△ABD∽△EBC(有2對)； ③△BAC∽△EAD，△BAC∽△EBC(有2對)． 5解：答案不唯一，△EAF∽△EBC(或△CDF∽△EBC或△CDF∽△EAF)． 理由如下：在ABCD中， ∵AD∥BC，∴∠EAF=∠B. 又∵∠E=∠E， ∴△EAF∽△EBC. 6解：①⑤⑥相似，②⑦相似，③④⑧相似． 7解：因為， 所以△AB′C′∽△ABC. 所以∠B′AC′=∠BAC. 所以∠B′AC′－∠BAC′=∠BAC－∠BAC′， 即∠1=∠2. 8(1)證明：在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝4，∠B＝∠C＝90， ∵AM⊥MN， ∴∠AMN＝90.∴∠CMN＋∠AMB＝90. 在Rt△ABM中，∠MAB＋∠AMB＝90， ∴∠CMN＝∠MAB. ∴Rt△ABM∽Rt△MCN. (2)解：∵∠B＝∠AMN＝90， ∴要使△ABM∽△AMN，必須有， 即， 由(1)知， ∴BM＝MC，即當(dāng)點M運動到BC的中點時，△ABM∽△AMN，此時BM＝2.