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2019-2020年高考物理一輪復習 課時跟蹤訓練19 動能和動能定理 一、選擇題 1．(xx南寧一中檢測)如圖所示是某中學科技小組制作的利用太陽能驅(qū)動的小車．當太陽光照射到小車上方的光電板，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動機帶動小車前進．若小車在平直的水泥路上從靜止開始加速行駛，經(jīng)過時間t前進距離s，速度達到最大值vm.設(shè)這一過程中電動機的功率恒為P，小車所受阻力恒為F，那么(　　) A．這段時間內(nèi)小車先加速運動，然后勻速運動 B．這段時間內(nèi)阻力所做的功為Pt C．這段時間內(nèi)合力做的功為mv D．這段時間內(nèi)電動機所做的功為Fs－mv 解析：從題意得到，太陽能驅(qū)動小車運動可視為“汽車以恒定功率啟動”，這段時間內(nèi)小車加速運動，選項A錯誤；電動機做功用Pt計算，阻力做功為W＝Fs，選項B錯誤；根據(jù)動能定理判斷，這段時間內(nèi)合力做功為mv，電動機所做的功為Pt＝Fs＋mv，故選項C正確、選項D錯誤． 答案：C 2．如圖所示，圖線表示作用在某物體上的合力隨時間變化的關(guān)系，若物體開始時是靜止的，那么(　　) A．從t＝0開始，5 s內(nèi)物體的動能變化量為零 B．在前5 s內(nèi)只有第1 s末物體的動能最大 C．在前5 s內(nèi)只有第5 s末物體的速率最大 D．前3 s內(nèi)合力對物體做的功為零 解析：由圖象可知0～1 s的合力的大小是1～5 s的合力的大小的2倍，所以加速度大小的關(guān)系也是2倍，物體的運動狀態(tài)可描述為0～1 s物體做勻加速運動到速度最大，3 s末物體減速到零，5 s末物體反向加速到速度最大，因此5 s內(nèi)動能變化量不為零，故選項A錯誤；第1 s末和第5 s末物體的動能和速率一樣大，所以選項B、C都錯誤；3 s末物體減速到零，所以前3 s內(nèi)合力對物體做的功為零，所以正確選項為D. 答案：D 3．(xx吉林市摸底)如圖所示，將質(zhì)量為m的小球以速度v0由地面豎直向上拋出．小球落回地面時，其速度大小為v0.設(shè)小球在運動過程中所受空氣阻力的大小不變，則空氣阻力的大小等于(　　) A.mg B.mg C.mg D.mg 解析：設(shè)小球上升的最大高度為H，對小球向上運動，由動能定理，－(mg＋Ff)H＝0－mv，對小球向下運動，由動能定理，(mg－Ff)H＝m2，聯(lián)立解得f＝mg，選項D正確． 答案：D 4．一個質(zhì)量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛于O點，小球在水平拉力F作用下，從平衡位置P點很緩慢地移動到Q點，此時輕繩與豎直方向夾角為θ，如圖所示，則拉力F所做的功為(　　) A．mgLcosθ B．mgL(1－cosθ) C．FLsinθ D．FLcosθ 解析：對小球由P運動至Q應用動能定理W－mgL(1－cosθ)＝0，所以W＝mgL(1－cosθ)．選項B正確． 答案：B 5．(多選)一質(zhì)點開始時做勻速直線運動，從某時刻起受到一恒力作用．此后，該質(zhì)點的動能可能(　　) A．一直增大 B．先逐漸減小至零，再逐漸增大 C．先逐漸增大至某一最大值，再逐漸減小 D．先逐漸減小至某一非零的最小值，再逐漸增大 解析：若力F的方向與初速度v0的方向一致，則質(zhì)點一直加速，動能一直增大，選項A正確；若力F的方向與v0的方向相反，則質(zhì)點先減速至速度為零后反向加速，動能先減小至零后再增大，選項B正確；若力F的方向與v0的方向成一鈍角，如斜上拋運動，物體先減速，減到某一值，再加速，則其動能先減小至某一非零的最小值，再增大，選項D正確；選項C中不可能． 答案：ABD 6．(xx杭州名校質(zhì)檢)如圖所示，已知物體與三塊材料不同的地毯間的動摩擦因數(shù)分別為μ、2μ和3μ，三塊材料不同的地毯長度均為l，并排鋪在水平地面上，該物體以一定的初速度v0從a點滑上第一塊，物體恰好滑到第三塊的末尾d點停下來，物體在運動中地毯保持靜止，若讓物體從d點以相同的初速度大小水平向左運動，則物體運動到某一點時的速度大小與該物體向右運動到該位置的速度大小相等，則這一點是(　　) A．a(chǎn)點 B．b點 C．c點 D．d點 解析：對物體從a運動到c，由動能定理，－μmgl－2μmgl＝mv－mv，對物體從d運動到c，由動能定理，－3μmgl＝mv－mv，解得v2＝v1，選項C正確． 答案：C 7．(多選)太陽能汽車是靠太陽能來驅(qū)動的汽車．當太陽光照射到汽車上方的光電板時，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動機帶動汽車前進．設(shè)汽車在平直的公路上由靜止開始勻加速行駛，經(jīng)過時間t，速度為v時功率達到額定功率，并保持不變．之后汽車又繼續(xù)前進了距離s，達到最大速度vmax.設(shè)汽車質(zhì)量為m，運動過程中所受阻力恒為f，則下列說法正確的是(　　) A．汽車的額定功率為fvmax B．汽車勻加速運動過程中，克服阻力做功為fvt C．汽車從靜止開始到速度達到最大值的過程中，牽引力所做的功為mv－mv2 D．汽車從靜止開始到速度達到最大值的過程中，合力所做的功為mv 解析：當汽車達到最大速度時牽引力與阻力平衡，功率為額定功率，則可知選項A正確；汽車勻加速運動過程中通過的位移x＝vt，克服阻力做功為W＝fvt，選項B錯誤；根據(jù)動能定理可得WF－Wf＝mv－0，Wf＝fvt＋fs，可知選項C錯誤，D正確． 答案：AD 8．剎車距離是衡量汽車安全性能的重要參數(shù)之一．如圖所示的圖線1、2分別為甲、乙兩輛汽車在緊急剎車過程中的剎車距離l與剎車前的車速v的關(guān)系曲線，已知緊急剎車過程中車與地面間是滑動摩擦．據(jù)此可知，下列說法中正確的是(　　) A．甲車的剎車距離隨剎車前的車速v變化快，甲車的剎車性能好 B．乙車與地面間的動摩擦因數(shù)較大，乙車的剎車性能好 C．以相同的車速開始剎車，甲車先停下來，甲車的剎車性能好 D．甲車的剎車距離隨剎車前的車速v變化快，甲車與地面間的動摩擦因數(shù)較大 解析：在剎車過程中，由動能定理可知：μmgl＝mv2，得l＝＝可知，甲車與地面間動摩擦因數(shù)小(題圖線1)．乙車與地面間動摩擦因數(shù)大(題圖線2)，剎車時的加速度a＝μg，乙車剎車性能好；以相同的車速開始剎車，乙車先停下來．B正確． 答案：B 9．(多選)(xx浙江省六校聯(lián)考)某家用桶裝純凈水手壓式飲水器如圖所示，在手連續(xù)穩(wěn)定的按壓下，出水速度為v，供水系統(tǒng)的效率為η，現(xiàn)測量出桶底到出水管之間的高度差H，出水口傾斜，其離出水管的高度差可忽略，出水口的橫截面積為S，水的密度為ρ，重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　) A．出水口單位時間內(nèi)的出水體積Q＝vS B．出水口所出水落地時的速度為 C．出水后，手連續(xù)穩(wěn)定按壓的功率為＋ D．手按壓輸入的功率等于單位時間內(nèi)所出水的動能和重力勢能之和 解析：t時間內(nèi)出水口出水的體積為：Q＝vts，所以單位時間內(nèi)的出水體積為Q＝vS，A正確；對水下落過程應用動能定理，有：mgH＝mv－mv2，可以判出落地速度vt應大于，B錯誤；效率η＝，水流出的功率為：p1＝＝，又有m＝ρQ，代入可以求得手連續(xù)穩(wěn)定按壓的功率為p2＝＋，C正確；D錯誤． 答案：AC 10. (xx陜西省西工大附中訓練)某游樂場開發(fā)了一個名為“翻天滾地”的游樂項目．原理圖如圖所示：一個3/4圓弧形光滑圓管軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A點與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平地面上長為3R、厚度不計的減振墊，左端M正好位于A點．讓游客進入一個中空的透明彈性球，人和球的總質(zhì)量為m，球的直徑略小于圓管直徑．將球(內(nèi)裝有參與者)從A處管口正上方某處由靜止釋放后，游客將經(jīng)歷一個“翻天滾地”的刺激過程．不考慮空氣阻力．那么以下說法中錯誤的是(　　) A．要使球能從C點射出后能打到墊子上，則球經(jīng)過C點時的速度至少為 B．要使球能從C點射出后能打到墊子上，則球經(jīng)過C點時的速度至少為 C．若球從C點射出后恰好能打到墊子的M端，則球經(jīng)過C點時對管的作用力大小為 D．要使球能通過C點落到墊子上，球離A點的最大高度是5R 解析：從A處管口正上方某處由靜止釋放后，游客所在的透明彈性球在只有重力做功的情況下繞圓弧圓管運動到C點，C點為圓周最高點，由于圓管即可提供指向圓心的彈力也可以提供沿半徑向外的彈力，所以只有最高點速度不等于0即可通過，而離開C點后為平拋運動，要落在平臺上，豎直方向R＝gt2，水平方向vCt≥R，整理得vC≥，選項A錯B對．若球從C點射出后恰好能打到墊子的M端，說明vC＝，則在C點受力mg＋FN＝m，解得FN＝mg，選項C對．要使球能通過C點落到墊子上，設(shè)球離A點高度為h，則根據(jù)動能定理mg(h－R)＝mv，離開C點后平拋運動，水平位移vCt≤4R，整理得h≤5R，選項D對． 答案：A 二、非選擇題 11．如圖所示，跨過定滑輪的輕繩兩端的物體A和B的質(zhì)量分別為M和m，物體A在水平面上且由靜止釋放，當B沿豎直方向下落h時，測得A沿水平面運動的速度為v，這時細繩與水平面的夾角為θ，試分析計算B下降h過程中，地面摩擦力對A做的功(滑輪的質(zhì)量和摩擦均不計)． 解析：把A沿水平面運動的速度v分解為沿繩方向的速度v1和垂直繩方向的速度v2，則v1就是繩的速度(也就是B物體的速度，即vB＝v1)，由圖得：vB＝v1＝vcosθ， 對A由動能定理得：WFT＋WFf＝Mv2， 對B由動能定理得：mgh－WFT＝m(vcosθ)2 聯(lián)立解得WFf＝Mv2＋m(vcosθ)2－mgh. 答案：Mv2＋m(vcosθ)2－mgh 12．(xx浙江海寧高三測試)xx年中國有了自己的航空母艦“遼寧號”，航空母艦上艦載機的起飛問題一直備受關(guān)注．某學習小組的同學通過查閱資料對艦載機的起飛進行了模擬設(shè)計．如圖，艦載機總質(zhì)量為m，發(fā)動機額定功率為P，在水平軌道運行階段所受阻力恒為Ff.艦載機在A處以額定功率啟動，同時開啟電磁彈射系統(tǒng)，它能額外給艦載機提供水平向右、大小為F的恒定推力．經(jīng)歷時間t1，艦載機運行至B處，速度達到v1，電磁彈射系統(tǒng)關(guān)閉．艦載機繼續(xù)以額定功率加速運行至C處，經(jīng)歷的時間為t2，速度達到v2.此后，艦載機進入傾斜曲面軌道，在D處離開航母起飛．請根據(jù)以上信息求解下列問題． (1)電磁彈射系統(tǒng)關(guān)閉的瞬間，艦載機的加速度大小． (2)水平軌道AC的長度． (3)若不啟用電磁彈射系統(tǒng)，艦載機在A處以額定功率啟動，經(jīng)歷時間t到達C處，假設(shè)速度大小仍為v2，則艦載機的質(zhì)量應比啟用電磁彈射系統(tǒng)時減少多少？(該問AC間距離用x表示) 解析：(1)根據(jù)功率表達式可得F1＝① 由牛頓第二定律F1－Ff＝ma② 得a＝－.③ (2)艦載機在A處以額定功率啟動，同時開啟電磁彈射系統(tǒng)，它能額外給艦載機提供水平向右、大小為F的恒定推力．經(jīng)歷時間t1，艦載機運行至B處，速度達到v1，由動能定理 Pt1＋Fx1－Ffx1＝mv④ 電磁彈射系統(tǒng)關(guān)閉．艦載機繼續(xù)以額定功率加速運行至C處，經(jīng)歷的時間為t2，速度達到v2. 同理得Pt2－Ffx2＝mv－mv⑤ 艦載機總位移AC＝x1＋x2⑥ 聯(lián)立④⑤⑥得 AC＝＋. (3)全過程，根據(jù)動能定理有Pt－Ffx＝m1v 應減少的質(zhì)量Δm＝m－m1 得Δm＝m－ 答案：(1)－ (2)＋ (3)m－