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2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十一）曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 一、單項(xiàng)選擇題 1．(xx南京三模)一只小船渡河，水流速度各處相同且恒定不變，方向平行于岸邊。小船相對(duì)于水流分別做勻加速、勻減速、勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1所示。船相對(duì)于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸邊，且船在渡河過(guò)程中船頭方向始終不變。由此可以確定船(　　) 圖1 A．沿AD軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，船相對(duì)于水做勻減速直線運(yùn)動(dòng) B．沿三條不同路徑渡河的時(shí)間相同 C．沿AB軌跡渡河所用的時(shí)間最短 D．沿AC軌跡船到達(dá)對(duì)岸的速度最小 2．(xx佛山高三質(zhì)量檢測(cè))如圖2所示，起重機(jī)將貨物沿豎直方向勻加速吊起，同時(shí)又沿橫梁水平勻速向右運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，站在地面上觀察，貨物運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖3中的(　　) 圖2 圖3 3．(xx四川高考)有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時(shí)間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為(　　) A.　　　　　　　 B. C. D. 4. (xx徐匯區(qū)一模)如圖4，當(dāng)汽車靜止時(shí)，車內(nèi)乘客看到窗外雨滴沿豎直方向運(yùn)動(dòng)。t＝0時(shí)汽車由靜止開(kāi)始勻加速啟動(dòng)，在tl、t2兩個(gè)時(shí)刻，看到雨滴的運(yùn)動(dòng)方向分別沿OB、OF方向，F(xiàn)為AB中點(diǎn)。已知雨滴下落時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則t1∶t2為(　　) 圖4 A．1∶2 B．1∶ C．1∶ D．1∶(－1) 5.一探照燈照射在云層底面上，云層底面是與地面平行的平面，如圖5所示，云層底面距地面高h(yuǎn)，探照燈以恒定角速度ω在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)光束轉(zhuǎn)到與豎直方向夾角為θ時(shí)，云層底面上光點(diǎn)的移動(dòng)速度是(　　) 圖5 A．hω B. C. D．hωtan θ 6．質(zhì)量m＝4 kg的質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑水平面上的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，先用沿＋x軸方向的力F1＝8 N作用了2 s，然后撤去F1；再用沿＋y軸方向的力F2＝24 N作用了1 s，則質(zhì)點(diǎn)在這3 s內(nèi)的軌跡為(　　) 圖6 二、多項(xiàng)選擇題 7. (xx上海高考)如圖7為在平靜海面上，兩艘拖船A、B拖著駁船C運(yùn)動(dòng)的示意圖。A、B的速度分別沿著纜繩CA、CB方向，A、B、C不在一條直線上。由于纜繩不可伸長(zhǎng)， 因此C的速度在CA、CB方向的投影分別與A、B的速度相等，由此可知C的(　　) 圖7 A．速度大小可以介于A、B的速度大小之間 B．速度大小一定不小于A、B的速度大小 C．速度方向可能在CA和CB的夾角范圍外 D．速度方向一定在CA和CB的夾角范圍內(nèi) 8. (xx東北師大附中高三月考)如圖8所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為Ff，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí)，船的速度為v，此時(shí)人的拉力大小為F，則此時(shí)(　　) 圖8 A．人拉繩行走的速度為vcos θ B．人拉繩行走的速度為 C．船的加速度為 D．船的加速度為 9.(xx江蘇省濱海中學(xué)模擬)跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，如圖9所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳下后，在下落過(guò)程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖9 A．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作 B．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害 C．運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān) D．運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān) 10．一質(zhì)量為2 kg的物體在5個(gè)共點(diǎn)力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)同時(shí)撤去其中大小分別為10 N和15 N的兩個(gè)力，其余的力保持不變。下列關(guān)于此后該物體運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中，正確的是(　　) A．可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為10 m/s2 B．可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度大小為5 m/s2 C．可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能為5 m/s2 D．一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能為10 m/s2 三、非選擇題 11．一條小河寬d＝100 m，河水流速v1＝3 m/s。某人駕駛沖鋒舟自岸邊出發(fā)，以加速度a＝2 m/s2沿垂直河岸方向向?qū)γ婧叫?，同時(shí)被河水沖向下游。 (1)若以出發(fā)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以河水流動(dòng)方向?yàn)閤軸，以垂直河岸方向?yàn)閥軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求沖鋒舟的軌跡方程。 (2)此人欲到達(dá)河正對(duì)岸下游方向x＝50 m處的A點(diǎn)，則駕舟到對(duì)岸后還需沿河岸步行一段距離，已知此人步行速度v2＝2 m/s，不計(jì)人走下沖鋒舟的時(shí)間。求此人到A點(diǎn)共用多長(zhǎng)時(shí)間。 12．如圖10所示，在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中，Oy豎直向上，Ox水平。設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力。一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0＝4 m/s，不計(jì)空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示(坐標(biāo)格為正方形，g＝10 m/s2)求： 圖10 (1)小球在M點(diǎn)的速度v1； (2)在圖中定性畫出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N； (3)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大小。 答 案 1．選A　當(dāng)沿AD軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，則加速度方向與船在靜水中的速度方向相反，因此船相對(duì)于水做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確；船相對(duì)于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸邊，因運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)不同，則渡河時(shí)間也不同，故B錯(cuò)誤；沿AB軌跡，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則渡河所用的時(shí)間大于沿AC軌跡運(yùn)動(dòng)渡河時(shí)間，故C錯(cuò)誤；沿AC軌跡，船是勻加速運(yùn)動(dòng)，則船到達(dá)對(duì)岸的速度最大，故D錯(cuò)誤。 2．選C　貨物向右勻速運(yùn)動(dòng)，向上勻加速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線，并且是拋物線，曲線應(yīng)向加速度方向彎曲，故C正確。 3．選B　根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解解決問(wèn)題。 設(shè)大河寬度為d，小船在靜水中的速度為v0，則去程渡河所用時(shí)間t1＝，回程渡河所用時(shí)間t2＝。由題知＝k，聯(lián)立以上各式得v0＝。選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤。 4．選A　根據(jù)題意，設(shè)雨滴豎直下落的速度為v0，t1、t2時(shí)刻車內(nèi)乘客看到雨滴沿水平方向的分速度分別為v1、v2，則有v1＝at1，v2＝at2，a為汽車的加速度，根據(jù)如圖所示＝，＝，所以t1∶t2＝v1∶v2＝AF∶AB＝1∶2，故選A。 5．選C　當(dāng)光束轉(zhuǎn)到與豎直方向夾角為θ時(shí)，云層底面上光點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為。設(shè)云層底面上光點(diǎn)的移動(dòng)速度為v，則有vcos θ＝，解得云層底面上光點(diǎn)的移動(dòng)速度v＝，選項(xiàng)C正確。 6．選D　由F1＝max得ax＝2 m/s2，質(zhì)點(diǎn)沿x軸勻加速直線運(yùn)動(dòng)了2 s，x1＝axt＝4 m，vx1＝axt1＝4 m/s；之后質(zhì)點(diǎn)受F2作用而做類平拋運(yùn)動(dòng)，ay＝＝6 m/s2，質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過(guò)1 s，沿x軸再運(yùn)動(dòng)位移x2＝vx1t2＝4 m，沿＋y方向運(yùn)動(dòng)位移y2＝ayt＝3 m，對(duì)應(yīng)圖線可知D項(xiàng)正確。 7．選BD　C的速度在CA、CB方向的投影分別與A、B的速度相等，C的速度vC應(yīng)等于vA和vB的矢量和，即以vA和vB為鄰邊作平行四邊形，其對(duì)角線即為vC，由于vA和vB成銳角，所以vC大于vA及vB，故A錯(cuò)誤，B正確，vC的方向?yàn)槠叫兴倪呅螌?duì)角線的方向，所以一定在CA和CB的夾角范圍內(nèi)，故C錯(cuò)誤，D正確。 8．選AC　船的速度產(chǎn)生了兩個(gè)效果：一是滑輪與船間的繩縮短，二是繩繞滑輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。因此將船的速度進(jìn)行分解如圖所示，人拉繩行走的速度v人＝vcos θ，A對(duì)，B錯(cuò)；繩對(duì)船的拉力等于人拉繩的力，即繩的拉力大小為F，與水平方向成θ角，因此Fcos θ－Ff＝ma，得a＝，C對(duì)，D錯(cuò)。 9．選BC　水平風(fēng)力不會(huì)影響豎直方向的運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤，C正確。運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)豎直方向的速度是確定的，水平風(fēng)力越大，落地時(shí)水平分速度越大，運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)的合速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害，B正確，D錯(cuò)誤。 10．選AC　物體在5個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，合力為零，當(dāng)撤去10 N和15 N的兩個(gè)力時(shí)，剩余3個(gè)力的合力與這兩個(gè)力的合力等大反向，即撤去力后5 N≤F合≤25 N，2.5 m/s2≤a合≤12.5 m/s2，由于剩余3個(gè)力的合力方向與原速度方向不一定在一條直線上，所以可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，也可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故A、C正確。 11．解析：(1)人駕駛沖鋒舟航行所用時(shí)間用t表示，則 垂直河岸方向：y＝at2 河水流動(dòng)方向：x＝v1t 所以y＝x2。 (2)設(shè)人駕駛沖鋒舟航行到對(duì)岸的時(shí)間為t1，則 垂直河岸方向：d＝at 河水流動(dòng)方向：x1＝v1t1 所以t1＝10 s x1＝30 m 人步行Δx＝x－x1＝20 m，設(shè)用時(shí)間為t2，則 Δx＝v2t2 所以t2＝10 s 此人到A點(diǎn)共用時(shí)間 t＝t1＋t2＝20 s。 答案：(1)y＝x2　(2)20 s 12．解析：(1)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為s0 豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)， v0＝gt1,2s0＝t1 水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，3s0＝t1 解得v1＝6 m/s。 (2)由豎直方向的對(duì)稱性可知，小球再經(jīng)過(guò)t1到x軸，水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以回到x軸時(shí)落到x＝12處，位置N的坐標(biāo)為(12,0)。 (3)到N點(diǎn)時(shí)豎直分速度大小為 v0＝4 m/s， 水平分速度vx＝a水平tN＝2v1＝12 m/s， 故v2＝＝4 m/s。 答案：(1)6 m/s　(2)見(jiàn)解析圖 (3)4 m/s