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2019-2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第18課時 一次函數(shù)1 八（上）第五章　5.1～5.3 班級＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿ ［課標要求］ 1、了解常量、變量的意義，函數(shù)的概念和三種表示方法. 2、結(jié)合圖象對簡單實際問題的函數(shù)關(guān)系進行分析. 3、確定簡單函數(shù)式中和簡單實際問題中的函數(shù)的自變量的取值范圍，并求出函數(shù)值. 4、用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關(guān)系，分析函數(shù)關(guān)系、預(yù)測變量的變化規(guī)律. 5、結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)和正比例函數(shù)意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)關(guān)系式 6、會畫一次函數(shù)的圖像，能根據(jù)一次函數(shù)的圖像或關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b（k≠0）探索并 理解其性質(zhì)（k＞0或k<0時，圖像的變化情況） ［基礎(chǔ)訓(xùn)練］ 1、下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍為x＜1的是（　?。? A、 B、 C、 D、 2、如果正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，－2），那么k 的值等于＿＿＿＿＿＿． 3、已知一次函數(shù)y＝－3x＋2，它的圖像不經(jīng)過第＿＿＿＿＿＿象限. 4、若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，且圖象與軸的負半軸相交，那么對和的符號判斷正確的是（ ） A、 B、 C、 D、 5、兩直線的交點坐標為（　?。? A、（—2，3） B、（2，—3） C、（—2，—3） 、（2，3） 6、下列曲線中，表示不是的函數(shù)是 （ 　 ） A　　 x y O B　　 x y O C　　 x y O D　　 x y O ［要點梳理］ 1、函數(shù)的定義：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2、確定自變量的取值范圍：一般需從兩個方面考慮①自變量的取值必須使其所在代數(shù)式有意義；②使實際問題有意義 3、函數(shù)的三種表示方法：（1）＿＿＿＿＿＿；（2）＿＿＿＿＿＿；（3）＿＿＿＿＿＿ 4、一次函數(shù)的定義：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿那么y叫做x的一次函數(shù)，當＿＿＿＿時，一次函數(shù)y＝kx＋b就成為y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）這時y叫做x的正比例函數(shù)（或者說y與x成正比例） 5、一次函數(shù)的圖象是＿＿＿＿＿，其性質(zhì)是： （1）k＞0，b＞0時，圖象過第＿＿＿＿＿＿象限； （2）k＞0，b＜0時，圖象過第＿＿＿＿＿＿象限； （3）k＜0，b＞0時，圖象過第＿＿＿＿＿＿象限； （4）k＜0，b＜0時，圖象過第＿＿＿＿＿＿象限； 6、畫正比例函數(shù)的圖象，一般?。撸撸撸撸邇牲c，畫一次函數(shù)的圖象，一般取直線與坐標軸的兩交點. 7、求函數(shù)解析式的一般方法是待定系數(shù)法. ［問題研討］ 例1、如圖，A、B、C、D為圓O的四等分點，動點P從圓心O出發(fā)，沿的路線作勻速運動．設(shè)運動時間為t秒，∠APB的度數(shù)為y度，則下列圖像中表示y（度）與t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系最恰當?shù)氖牵? ） （2）已知梯形ABCD的四個頂點的坐標分別為A（－1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直線y=kx+2將梯形分成面積相等的兩部分，則k的值為（　?。? A、 － B、 － y x A O B 第2題圖 C、 － 　　D、 － 2、如圖，點A的坐標為（－1，0），點B在直線y＝2x－4上運動，當線段AB最短時，點B的坐標是___________. ［規(guī)律總結(jié)］ 1、在用解析式表示函數(shù)時，要考慮自變量的取值范圍，必須使解析式有意義，一般地，當解析式是整式時，自變量的取值范圍是一切實數(shù)；解析式是分式時，自變量的取值范圍是分母不為0的一切實數(shù)，解析式含有二次根式時，自變量的取值范圍是被開方數(shù)≥0； 2、通過待定系數(shù)法的復(fù)習(xí)，了解方程思想在解題中的應(yīng)用； 3、本單元的主要考點為：①正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念；②實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍；③函數(shù)的增減性，圖像位置與k、b的關(guān)系；④圖像與坐標軸（或有關(guān)直線）圍成的圖形面積；⑤待定系數(shù)法和方程思想. ［強化訓(xùn)練］ 1、函數(shù)y＝，自變量x的取值范圍是（　　?。? A、x≥0　　　　B、x＞0且x≠1　　　　C、x＞0　　　D、x≥0且x≠1 2、將直線 y = 2 x ─ 4 向上平移5個單位后，所得直線的表達式是____ __. 3、已知一次函數(shù)與的圖象交于點，則點的坐標為 ． 4、一次函數(shù)y=kx+b中，k<0,b>0.那么它的圖像不經(jīng)過（　?。? A、第一象限 　　 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5、如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（3,1）和B（6,0）兩點，則不等式0＜kx+b＜的解集為________. 6、小丁每天從報社以每份0.5元買進報紙200份，然后以每份元賣給讀者，賣不完，當天可退回，但只按0.2退給，如果平均賣出x，純收入為y. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量x的取值范圍）； （2）如果每月30天計算，至少要買多少才能保證每月收入不低于xx元？