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2019-2020年七年級數(shù)學上冊 4.6《整式的加減》教案（2） 浙教版 教學目標： 1．通過實例體驗整式加減的意義。 2．掌握整式的簡單加減運算。 3．會運用整式的加減解決簡單的實際問題 重點與難點 本節(jié)的教學重點是整式的加減運算。例子的問題情境比較復雜，還涉及含有字母的代數(shù)式的大小比較，是本節(jié)教學的難點。 設計思路 按“知識的發(fā)生”和“知識的應用”兩大塊設計； 第一塊：通過比較截面面積，激發(fā)學生思考，討論得到作差法比較大小，從而引出整式加減； 第二塊：通過列代數(shù)式解決一系列實際問題，讓學生感受數(shù)學就在我們身邊，數(shù)學來源于生活，又應用于生活。 教學過程 一、創(chuàng)設情景，引出課題 如圖，甲、乙兩個零件截面的面積哪一個較大？大多少？把結果填入下面的橫線上 a 1.5a r a r r 2b b rd 甲 乙 圖4—8 截面甲的面積是 截面乙的面積是 甲、乙兩個截面面積的差是 （ ）— （ ）= 本引例讓學生思考后回答，教師引導，讓學生知道： 1．作差法是比較大小的一種很好的方法； 2．在解決這個實際問題時，將問題轉化成兩個整式的差，從而得以解決。 3．整式的加減可以歸結為去括號和合并同類項。 二、做一做 例2求整式3x+4y與2x-2y-1的和。教師指導學生：①列式（注意整體性）；②去括號（特別是減法）；③有同類項就合并同類項（至不能合并為止）。 變式練習：求整式3x+4y與2x-2y-1的差（學生做，兩個學生板演） 三、練一練 1．填空： （1）3x與-5x的和是 ，3x與-5x的差是 ； （2）a-b，b-c，c-a三個多項式的和是 。 2．先化簡，再求值：3x2-[x2-2（3x-x2）]其中x= -7 四、試一試 例3 小紅家的收入分農業(yè)收入和其他收入兩部分，今年農業(yè)收入是其他收入的1.5倍，預計明年農業(yè)收入將減少20%，而其他收入將增加40%，那么預計小紅家明年的全年總收入是增加，還是減少？ 引導學生讀題，分析題意，并設置下列問題： ①分析題目的已知量與未知量，及相互間的關系。 ②選哪個未知量用字母來表示比較方便？其他未知量怎么表示？ ③填空：設小紅家今年其他收入為a元，則 （1）今年農業(yè)收入為 元； （2）預計明年農業(yè)收入為 元； （3）預計明年其他收入為 元； （4）今年全年總收入為 元； （5）預計明年全年總收入為 元； ④增加還是減少？怎么判斷？ 小結：在解決實際問題時，我們經常把其中的一個量或幾個量先用字母表示，然后列出代數(shù)式，這是運用數(shù)學解決實際問題的一個重要策略。 五、反饋練習 1．計算 （1）x2 —（— -x2）+（-2x2） （2）2（x-3x2+1）-3（2x2-x-2） 2．先化簡，再求值： （1）5x-[3x-x（2x-3）]，其中x=; （2）5（3a2b-ab2）-（ab2+3a2b）其中a=，b= -1 3．如果某三角形第一條邊長為（2a-b）cm，第二條邊比第一條邊長（a+b）cm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，求這三角形的周長。 六、探究活動 猜數(shù)游戲：游戲甲方把自己的出生月份乘2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口數(shù)（小于是10），將這樣所得的結果告訴游戲乙方。乙方就能猜出甲方出生于何月，他家有幾口人。 （采用游戲形式，讓學生做甲方，教師做乙方。通過幾回合“較量，”激發(fā)起學生的學習興趣和求知欲，急切想知道老師是怎樣猜對的） 教師啟發(fā)學生利本節(jié)例3的解題策略及思想方法來分析這個題目。設甲方出生月份為x，家中人口數(shù)為y人，甲方告訴的結果是k（已知數(shù)），則結果k=5（2ax+10）+y=10x+50+y，所以結果k的個位數(shù)學是y，則x= 開 課 教 師： 課 題： 參加聽課教師： 七、課堂小結 談談你的收獲 八、布置作業(yè) 書本108—109頁 作業(yè)題