2019-2020年高考數(shù)學(xué) 6.1 不等關(guān)系與不等式練習(xí).doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué) 6.1 不等關(guān)系與不等式練習(xí) (25分鐘　50分) 一、選擇題(每小題5分,共35分) 1.(xx成都模擬)已知a,b為非零實(shí)數(shù),且aa2b C.< D.< 【解析】選C.若ab2,故A錯(cuò);若0,故D錯(cuò);若ab<0,即a<0,b>0,則a2b>ab2,故B錯(cuò). 2.(xx嘉興模擬)設(shè)M=x2,N=-x-1,則M與N的大小關(guān)系是(　　) A.M>N B.M=N C.M0, 所以M>N. 3.(xx廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)已知0 B.< C.< D.> 【解題提示】利用不等式的基本性質(zhì)和指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出. 【解析】選D.因?yàn)?;(lga)2>(lgb)2; lga. 綜上可知,只有D正確. 【加固訓(xùn)練】(xx富陽(yáng)模擬)如果a,b,c滿足cac B.bc>ac C.cb20,c<0. 所以ab-ac=a(b-c)>0,bc-ac=(b-a)c>0,ac(a-c)<0,所以A,B,D均正確. 因?yàn)閎可能等于0,也可能不等于0.所以cb2b>c,a+b+c=0,下列不等式恒成立的是(　　) A.ac>bc B.ab>ac C.a|b|>c|b| D.a2>b2>c2 【解析】選B.由a>b>c,a+b+c=0,得a>0,c<0, 因?yàn)閎>c,所以ab>ac. 6.若-<α<β<,則α-β一定不屬于的區(qū)間是(　　) A.(-π,π) B. C.(0,π) D.(-π,0) 【解題提示】由-<α<β<可得-<-β<,從而有-π<α-β<0. 【解析】選C.因?yàn)?<α<β<,所以-<-β<,所以-π<α-β<0, 結(jié)合選項(xiàng)可知選項(xiàng)C一定不可能,故選C. 7.(xx上海模擬)若a,b為實(shí)數(shù),則a>b>0是“a2>b2”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既非充分條件也非必要條件【解題提示】當(dāng)a,b>0時(shí),由題意解出a2>b2為a>b或a<-b,然后再判斷命題的關(guān)系. 【解析】選A.若a>0,b>0,因?yàn)閍2>b2,所以a2-b2>0, 所以a>b或a<-b,所以a>b>0?a2>b2, 反之則不成立,所以a>b>0是a2>b2的充分不必要條件, 故選A. 二、填空題(每小題5分,共15分) 8.(xx北京模擬)已知a+b>0,則+與+的大小關(guān)系是　　　　. 【解析】+-=+ =(a-b)=. 因?yàn)閍+b>0,(a-b)2≥0, 所以≥0,所以+≥+. 答案:+≥+ 9.(xx臨沂模擬)用一段長(zhǎng)為30m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園,墻長(zhǎng)18m,要求菜園的面積不小于216m2,靠墻的一邊長(zhǎng)為xm,其中的不等關(guān)系可用不等式(組)表示為　　　　. 【解析】矩形的另一邊長(zhǎng)為(30-x)=15-x,矩形面積為x且0b>1”是“<”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【解析】選A.由a>b>1?a-1>b-1>0?<, 當(dāng)a=0,b=2時(shí),<,但a>b>1不成立, 所以b>1,故選A. 2.(5分)(xx煙臺(tái)模擬)已知-10, A-B=(1+a2)-(1-a2)=2a2>0得A>B, C-A=-(1+a2)=- =->0,得C>A,所以B|b|,則a2>b2;②若a>b,則<; ③若a>b,則a3>b3;④若a<0,-1a. 其中正確的是　　　　(只填序號(hào)即可). 【解析】對(duì)于①,因?yàn)閍>|b|≥0,所以a2>b2,即①正確; 對(duì)于②,當(dāng)a=2,b=-1時(shí),顯然不正確; 對(duì)于③,顯然正確;對(duì)于④,因?yàn)閍<0,-10,所以ab2>a,即④正確. 答案:①③④ 4.(12分)已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c滿足f(1)=0,且a>b>c,求的取值范圍. 【解題提示】用a+c把b表示出來(lái)代入a>b>c,利用放縮法求解. 【解析】因?yàn)閒(1)=0,所以a+b+c=0, 所以b=-(a+c).又a>b>c, 所以a>-(a+c)>c,且a>0,c<0, 所以1>->,即1>-1->, 所以解得-2<<-. 5.(13分)(能力挑戰(zhàn)題)某單位組織職工去某地參觀學(xué)習(xí)需包車(chē)前往.甲車(chē)隊(duì)說(shuō):“如領(lǐng)隊(duì)買(mǎi)全票一張,其余人可享受7.5折優(yōu)惠”,乙車(chē)隊(duì)說(shuō):“你們屬團(tuán)體票,按原價(jià)的8折優(yōu)惠”.這兩車(chē)隊(duì)的原價(jià)、車(chē)型都是一樣的,試根據(jù)單位的人數(shù),比較兩車(chē)隊(duì)的收費(fèi)哪家更優(yōu)惠. 【解析】設(shè)該單位職工有n人(n∈N*),全票價(jià)為x元,坐甲車(chē)需花y1元,坐乙車(chē)需花y2元, 則y1=x+x(n-1)=x+nx,y2=nx. 因?yàn)閥1-y2=x+nx-nx =x-nx=x, 當(dāng)n=5時(shí),y1=y2; 當(dāng)n>5時(shí),y1y2. 因此當(dāng)單位去的人數(shù)為5人時(shí),兩車(chē)隊(duì)收費(fèi)相同;多于5人時(shí),選甲車(chē)隊(duì)更優(yōu)惠;少于5人時(shí),選乙車(chē)隊(duì)更優(yōu)惠.

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