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2019-2020年高考物理一輪復習 課時作業(yè)27 法拉第電磁感應定律 自感和渦流（含解析）
一、單項選擇題
1.
某同學為了驗證斷電自感現(xiàn)象，自己找來帶鐵芯的線圈L、小燈泡A、開關S和電池組E，用導線將它們連接成如圖所示的電路．檢查電路后，閉合開關S，小燈泡發(fā)光；再斷開開關S，小燈泡僅有不顯著的延時熄滅現(xiàn)象．雖經(jīng)多次重復，仍未見老師演示時出現(xiàn)的小燈泡閃亮現(xiàn)象，他冥思苦想找不出原因．你認為最有可能造成小燈泡未閃亮的原因是( )
A．電源的內阻較大 B．小燈泡電阻偏大
C．線圈電阻偏大 D．線圈的自感系數(shù)較大
解析：閉合開關S，電路穩(wěn)定燈泡正常發(fā)光時，如果自感線圈L的電阻比燈泡的電阻大，則電感線圈L中的電流IL比燈泡A中的電流IA小，當開關S斷開時，由于自感現(xiàn)象，L和A構成回路使L和A中的電流從IL開始減小，因此不可能看到小燈泡閃亮的現(xiàn)象，C正確．
答案：C
2．矩形導線框abcd固定在勻強磁場中，如圖甲所示，磁感線的方向與導線框所在平面垂直，規(guī)定磁場的正方向垂直于紙面向里，磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，則( )
A．在0～t1時間內，導線框中電流的方向為adcba
B．在0～t1時間內，導線框中電流越來越小
C．在t1～t2時間內，導線框中電流越來越大
D．在t1～t2時間內，導線框bc邊受到安培力大小保持不變
解析：在0～t1時間內，垂直于紙面向里的磁感應強度減小，磁通量減小，根據(jù)楞次定律可判斷，導線框內產(chǎn)生順時針方向的感應電流，A正確；由公式E＝＝S，I＝，由于磁場均勻減小，為一恒定值，線框中產(chǎn)生的感應電流大小不變，B、C錯誤；磁感應強度B均勻變化，由公式F＝BILbc知，bc邊受的安培力是變化的，D錯誤．
答案：A
3．風速儀的簡易裝置如圖甲所示，風杯在風力作用下帶動與其固定在一起的永磁鐵轉動，線圈中的感應電流隨風速的變化而變化．風速為v1時，測得線圈中的感應電流隨時間變化的關系如圖乙所示：若風速變?yōu)関2，且v2
φA，即C點的電勢高于A點的電勢；金屬導線切割磁感線的有效長度為Lsinθ，所以導線中產(chǎn)生的感應電動勢為E＝B(Lsinθ)2ω＝BL2ωsin2θ，B正確．
答案：B
5．半徑為r帶缺口的剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置，在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導線，分別與兩塊垂直于紙面固定放置的平行金屬板連接，兩板間距為d且足夠寬，如圖甲所示．有一變化的磁場垂直于紙面，規(guī)定向內為正，變化規(guī)律如圖乙所示．在t＝0時刻平行金屬板間有一重力不計、電荷量為q的靜止微粒，則以下說法正確的是( )
A．第2 s內上極板為正極
B．第3 s內上極板為負極
C．第2 s末微?；氐皆瓉淼奈恢?
D．第3 s末兩極板間的電場強度大小為
解析：由楞次定律得第1 s內下極板為正極，第2 s和第3 s內上極板為正極，A正確，B錯誤；在第1 s內微粒向某極板做勻加速運動，第2 s內向同一極板做勻減速直線運動，第2 s末速度為零，C錯誤；第2 s末兩極板之間的電壓為E＝＝S＝0.1πr2，電場強度為，D錯誤．
答案：A
二、多項選擇題
6．如圖所示，勻強磁場的方向垂直于電路所在平面向里，導體棒ab與電路接觸良好．當導體棒ab在外力F作用下從左向右做勻加速直線運動時，若不計摩擦和導線的電阻，整個過程中，燈泡L未被燒毀，電容器C未被擊穿，則該過程中( )
A．感應電動勢將變大
B．燈泡L的亮度變大
C．電容器C的上極板帶負電
D．電容器兩極板間的電場強度將減小
解析：當導體棒ab在外力F作用下從左向右做勻加速直線運動時，由右手定則知，導體棒a端的電勢高，電容器C的上極板帶正電；由公式E＝Blv知，感應電動勢將變大，導體棒兩端的電壓變大，燈泡L的亮度變大，由于場強E＝，電容器兩極板間的電場強度將變大．綜上可知，A、B正確，C、D錯誤．
答案：AB
7.
如圖所示，A、B是完全相同的兩個小燈泡，L為自感系數(shù)很大、電阻可以忽略的帶鐵芯的線圈，下列說法中正確的是( )
A．電鍵S閉合瞬間，A、B同時發(fā)光，隨后A燈變暗直至熄滅，B燈變亮
B．電鍵S閉合瞬間，B燈亮，A燈不亮
C．斷開電鍵S的瞬間，A、B燈同時熄滅
D．斷開電鍵S的瞬間，B燈立即熄滅，A燈突然亮一下再熄滅
解析：因線圈的自感系數(shù)很大，電阻可忽略，故閉合電鍵瞬間，線圈對電流的阻礙作用極大，相當于斷路，故A、B燈同時發(fā)光，且亮度相同，當穩(wěn)定后，線圈相當于導線，A燈短路，B燈電壓為電源電壓，亮度比閉合瞬間更亮；斷開電鍵瞬間，B燈立即熄滅，而線圈中的電流不會立即消失，線圈相當于一個電源使A燈中會有一短暫電流，從而使A燈會亮一下再熄滅．綜上可知，A、D正確，B、C錯誤．
答案：AD
8.
如圖所示，在方向垂直紙面向里，磁感應強度為B的勻強磁場區(qū)域中有一個由均勻導線制成的單匝矩形線框abcd，線框以恒定的速度v沿垂直磁場方向向右運動，運動中線框dc邊始終與磁場右邊界平行，線框邊長ad＝l，cd＝2l.線框導線的總電阻為R.則在線框離開磁場的過程中，下列說法中正確的是( )
A．流過線框截面的電量為
B．線框中的電流在ad邊產(chǎn)生的熱量為
C．線框所受安培力的合力為
D．a(chǎn)d間的電壓為
解析：線框離開磁場的過程中，感應電動勢E＝2Blv，由電路知識可知ad間的電壓為，線框所受安培力的合力為F＝BI(2l)＝，產(chǎn)生的總熱量Q＝I2Rt，t＝，Qad＝，所以Qad＝，通過的電量q＝＝.綜上可知，A、B、D正確，C錯誤．
答案：ABD
三、非選擇題
9．如圖甲所示，光滑導軌寬0.4 m，ab為金屬棒，均勻變化的磁場垂直穿過軌道平面，磁場的變化情況如圖乙所示，金屬棒ab的電阻為1 Ω，導軌電阻不計．t＝0時刻，ab棒從導軌最左端，以v＝1 m/s的速度向右勻速運動，求1 s末回路中的感應電流及金屬棒ab受到的安培力．
解析：Φ的變化有兩個原因，一是B的變化，二是面積S的變化，顯然這兩個因素都應當考慮在內，所以有
E＝＝S＋Blv
又＝2 T/s，
在1 s末，B＝2 T，S＝lvt＝0.411 m2＝0.4 m2
所以1 s末，E＝S＋Blv＝1.6 V，
此時回路中的電流
I＝＝1.6 A
根據(jù)楞次定律與右手定則可判斷出電流方向為逆時針方向
金屬棒ab受到的安培力為F＝BIl＝21.60.4 N＝1.28 N，方向向左．
答案：1.6 A 1.28 N，方向向左
10．如圖所示，在xOy平面內有一扇形金屬框abc，其半徑為r，ac邊與y軸重合，bc邊與x軸重合，且c位于坐標原點，ac邊與bc邊的電阻不計，圓弧ab上單位長度的電阻為R，金屬桿MN長度為L，放在金屬框abc上，MN與ac邊緊鄰且重疊部分的電阻為R0.磁感應強度B的勻強磁場與框架平面垂直并充滿平面．現(xiàn)對MN桿施加一個外力(圖中未畫出)，使之以c點為軸順時針勻速轉動，角速度為ω.求：
(1)在MN桿運動過程中，通過桿的電流I與轉過的角度θ間的關系．
(2)整個電路消耗電功率的最小值是多少？
解析：(1)電路中感應電動勢E＝Br2ω
當MN桿轉過角度為θ時電路總電阻
R總＝R0＋＝R0＋
桿中電流I與桿轉過的角度θ的關系為
I＝＝
(2)由于總電阻
R總＝R0＋＝R0＋(－2θ2＋πθ)
當θ＝時，總電阻R總有最大值．
此時，R總＝R0＋
電路消耗電功率的最小值是P＝＝
答案：(1)I＝ (2)
11.
如圖所示，兩根平行金屬導軌固定在同一水平面內，間距為l，導軌左端連接一個電阻R.一根質量為m、電阻為r的金屬桿ab垂直放置在導軌上．在桿的右方距桿為d處有一個勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向下，磁感應強度為B.對桿施加一個大小為F、方向平行于導軌的恒力，使桿從靜止開始運動，已知桿到達磁場區(qū)域時速度為v，之后進入磁場恰好做勻速運動．不計導軌的電阻，假定導軌與桿之間存在恒定的阻力．求：
(1)導軌對桿ab的阻力大小Ff；
(2)桿ab中通過的電流I及其方向；
(3)導軌左端所接電阻的阻值R.
解析：(1)桿進入磁場前做勻加速運動，設加速度為a，由牛頓第二定律有F－Ff＝ma
由運動學公式，有v2－0＝2ad
解得導軌對桿的阻力Ff＝F－
(2)桿進入磁場后做勻速運動，由受力平衡有F＝Ff＋FB
桿ab所受的安培力FB＝IBl
解得桿ab中通過的電流I＝
由右手定則可知，桿中的電流方向自a流向b.
(3)桿產(chǎn)生的感應電動勢E＝Blv
桿中的感應電流I＝
解得導軌左端所接電阻阻值R＝－r
答案：(1)F－ (2) 由a流向b
(3)－r
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