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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 5.3《一元一次方程的應(yīng)用》教案（2） 浙教版 一、 教學(xué)目標(biāo) 二、 教學(xué)重點和難點 三、 教學(xué)過程 例3一座紀(jì)念碑的底面呈正方形，在其四周鋪上花崗石，形成一個寬為3米的正方形邊框（如圖）.已知鋪這個邊框恰好用了192塊邊長為0.75米的正方形花崗石，問標(biāo)志性建筑底面的邊長是多少米？ 合作學(xué)習(xí) 分析 如圖，用表示中間空白正方形的邊長，怎樣用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積呢？請利用手中的紙片設(shè)計幾種不同的計算方法. 學(xué)生可能會出現(xiàn)以下幾種方法： 或等等. 本題的數(shù)量關(guān)系是： 陰影部分的面積=192塊邊長為0.75米的正方形花崗石的面積； 陰影部分可以分割成4個長為（+3）米，寬為3米的長方形. 解 設(shè)標(biāo)志性建筑底面的邊長為米，根據(jù)題意，得 . 解這個方程，得. 答：標(biāo)志性建筑底面的邊長為6米. 本題還有沒有其它解法？ 在應(yīng)用方程解決有關(guān)實際問題時，清楚地分辨量之間的關(guān)系，尤其是相等關(guān)系是建立方程的關(guān)鍵.解題中的檢驗對確保答案的正確和合理很有幫助，但具體過程可以省略不寫. 例4 學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有27人，在乙處植 樹的有18人.如果要使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，需要從乙隊調(diào)多少人到甲隊？ 甲處 乙處 原有人數(shù) 27 18 現(xiàn)有人數(shù) 27+ 18- 相等關(guān)系 解 設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，根據(jù)題意，得 27+=2（18-）. 解這個方程，得=3. 答：從乙處調(diào)3人到甲處. 變題 學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人.現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍多2人，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？ 分析 設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，題目中涉及的有關(guān)數(shù)量及其關(guān)系可以用下表表示： 甲處 乙處 原有人數(shù) 27 18 增加人數(shù) 20- 現(xiàn)有人數(shù) 27+ 18+20- 等量關(guān)系 +2 解 設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，根據(jù)題意，得 27+=2（18+20-）+2. 解這個方程，得=17. ∴20-=3. 答：應(yīng)調(diào)往甲處17人，乙處3人. 在解決實際問題時，我們總是通過分析實際問題，抽象出數(shù)學(xué)問題，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)方法（或思想）解決問題.用列表分析數(shù)量關(guān)系是常用的方法. 鞏固練習(xí) P126課內(nèi)練習(xí).