《（北京專版）2019年中考數(shù)學一輪復(fù)習 第三章 變量與函數(shù) 3.4 二次函數(shù)（試卷部分）課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（北京專版）2019年中考數(shù)學一輪復(fù)習 第三章 變量與函數(shù) 3.4 二次函數(shù)（試卷部分）課件.ppt（107頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
3.4二次函數(shù),中考數(shù)學(北京專用),2014-2018年北京中考題組,五年中考,1.(2018北京,7,2分)跳臺滑雪是冬季奧運會比賽項目之一.運動員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分,運動員起跳后的豎直高度y(單位:m)與水平距離x(單位:m)近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a≠0).下圖記錄了某運動員起跳后的x與y的三組數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù),可推斷出該運動員起跳后飛行到最高點時,水平距離為()A.10mB.15mC.20mD.22.5m,答案B由題圖中給出的點可知,拋物線的最高點的橫坐標在0到20之間.若最高點的橫坐標為10,由對稱性可知,(0,54.0)關(guān)于對稱軸的對稱點為(20,54.0),而54.00.∵與y軸交于點(0,1),∴c=1.∴滿足題設(shè)條件的一個拋物線的解析式為y=x2+1,答案不唯一.,考點一二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),教師專用題組,1.(2018湖北黃岡,6,3分)當a≤x≤a+1時,函數(shù)y=x2-2x+1的最小值為1,則a的值為()A.-1B.2C.0或2D.-1或2,答案Dy=x2-2x+1=(x-1)2,當a≥1時,函數(shù)y=x2-2x+1在a≤x≤a+1內(nèi),y隨x的增大而增大,其最小值為a2-2a+1,則a2-2a+1=1,解得a=2或a=0(舍去);當a+1≤1,即a≤0時,函數(shù)y=x2-2x+1在a≤x≤a+1內(nèi),y隨x的增大而減小,其最小值為(a+1)2-2(a+1)+1=a2,則a2=1,解得a=-1或a=1(舍去).當0
0,解得a>1,又根據(jù)拋物線頂點坐標公式可得-=-<0,==<0,所以這條拋物線的頂點一定在第三象限,故選C.,4.(2018河北,16,2分)對于題目“一段拋物線L:y=-x(x-3)+c(0≤x≤3)與直線l:y=x+2有唯一公共點.若c為整數(shù),確定所有c的值.”甲的結(jié)果是c=1,乙的結(jié)果是c=3或4,則()A.甲的結(jié)果正確B.乙的結(jié)果正確C.甲、乙的結(jié)果合在一起才正確D.甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確,答案D拋物線L:y=-x(x-3)+c(0≤x≤3)可以看作拋物線y=-x(x-3)(0≤x≤3)沿y軸向上平移c個單位形成的,一段拋物線L:y=-x(x-3)+c(0≤x≤3)與直線l:y=x+2有唯一公共點可以看作直線l:y=x+2沿y軸向下平移c個單位形成的直線y=x+2-c與拋物線y=-x(x-3)(0≤x≤3)有唯一公共點.當直線y=x+2-c(即l2)經(jīng)過原點時,0+2-c=0,c=2;當直線y=x+2-c(即l3)經(jīng)過點A(3,0)時,3+2-c=0,c=5,根據(jù)圖象可得當2恒成立,∴只需拋物線與雙曲線的交點的橫坐標x≤即可,將x=代入y=,得y=4,將代入y=2x2-x-m,解得m=-4.∵拋物線越往上平移越符合題意,∴m≤-4.,解題關(guān)鍵解決本題的關(guān)鍵是要將不等式的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的問題來解決,同時要注意本題中二次函數(shù)的常數(shù)項為-m,所以最后在判斷m的取值范圍時不要寫反.,8.(2017四川綿陽,10,3分)將二次函數(shù)y=x2的圖象先向下平移1個單位,再向右平移3個單位,得到的圖象與一次函數(shù)y=2x+b的圖象有公共點,則實數(shù)b的取值范圍是()A.b>8B.b>-8C.b≥8D.b≥-8,答案D由題意可得,y=x2的圖象經(jīng)過兩次平移后得到y(tǒng)=(x-3)2-1的圖象.將①代入②得,x2-8x+8-b=0.因為拋物線與直線有公共點,所以Δ=(-8)2-4(8-b)=4b+32≥0,所以b≥-8,故選D.,9.(2017陜西,10,3分)已知拋物線y=x2-2mx-4(m>0)的頂點M關(guān)于坐標原點O的對稱點為M.若點M在這條拋物線上,則點M的坐標為()A.(1,-5)B.(3,-13)C.(2,-8)D.(4,-20),答案Cy=x2-2mx-4=(x-m)2-m2-4,則頂點M的坐標為(m,-m2-4),∴M的坐標為(-m,m2+4),∵點M在拋物線上,∴m2+2m2-4=m2+4,∴m2=4.∵m>0,∴m=2,∴M(2,-8),故選C.,思路分析先配方求出拋物線的頂點M的坐標,根據(jù)對稱性表示出點M的對稱點M的坐標,由點M在拋物線上,可將M的坐標代入解析式求出m的值,進而求得點M的坐標.,10.(2016遼寧沈陽,10,2分)在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=x2+2x-3的圖象如圖所示,點A(x1,y1),B(x2,y2)是該二次函數(shù)圖象上的兩點,其中-3≤x1y2C.y的最小值是-3D.y的最小值是-4,答案D二次函數(shù)y=x2+2x-3=(x+1)2-4圖象的頂點坐標為(-1,-4).令x2+2x-3=0,解得x1=-3,x2=1,則二次函數(shù)y=x2+2x-3的圖象與x軸的兩個交點為(-3,0),(1,0).由-3≤x10)過(-2,0),(2,3)兩點,那么拋物線的對稱軸()A.只能是x=-1B.可能是y軸C.在y軸右側(cè)且在直線x=2的左側(cè)D.在y軸左側(cè)且在直線x=-2的右側(cè),答案D拋物線y=ax2+bx+c(a>0)開口向上,過點(-2,0),(2,3),則拋物線與x軸的另一個交點一定在點(2,0)左側(cè),且在點(-2,0)右側(cè),設(shè)該交點為(m,0),則-24.5,∴v乙>7.5】,思路分析(1)把點A的坐標代入y=得出k值,設(shè)h=at2(a≠0),利用待定系數(shù)法即可求解;(2)根據(jù)題意分別用t表示x、y,再把t=(x-1)代入消去t得y與x之間的關(guān)系式,令13=-(x-1)2+18,解得x=6(舍去負值),進一步把x=6代入y=求出y=3,最后求得運動員與正下方滑道的豎直距離;(3)求出甲距x軸1.8米時的橫坐標及用v乙表示的乙距x軸1.8米時的橫坐標,根據(jù)題意列出不等式求出乙位于甲右側(cè)超過4.5米的v乙的范圍.,解題關(guān)鍵本題是函數(shù)的綜合題,準確理解題意,梳理所涉及的變量,并熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.,方法指導利用二次函數(shù)解決實際問題:1.根據(jù)題目中直接給出或間接給出的變量關(guān)系得到符合題意的二次函數(shù)解析式;2.二次函數(shù)的應(yīng)用題往往最終轉(zhuǎn)化為計算函數(shù)值或自變量的值來解答.,8.(2018河南,21,10分)某公司推出一款產(chǎn)品,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品的日銷售量y(個)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.關(guān)于銷售單價,日銷售量,日銷售利潤的幾組對應(yīng)值如下表:,(注:日銷售利潤=日銷售量(銷售單價-成本單價))(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫出x的取值范圍)及m的值;(2)根據(jù)以上信息,填空:該產(chǎn)品的成本單價是元.當銷售單價x=元時,日銷售利潤w最大,最大值是元;(3)公司計劃開展科技創(chuàng)新,以降低該產(chǎn)品的成本.預(yù)計在今后的銷售中,日銷售量與銷售單價仍存在(1)中的關(guān)系.若想實現(xiàn)銷售單價為90元時,日銷售利潤不低于3750元的銷售目標,該產(chǎn)品的成本單價應(yīng)不超過多少元?,解析(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b,k≠0,由題意得解得∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=-5x+600.(3分)當x=115時,m=-5115+600=25.(4分)(2)80;100;2000.(7分)(3)設(shè)該產(chǎn)品的成本單價為a元,由題意得(-590+600)(90-a)≥3750.解得a≤65.答:該產(chǎn)品的成本單價應(yīng)不超過65元.(10分),思路分析(1)在表格中任選兩對x,y的值,由待定系數(shù)法求得y關(guān)于x的函數(shù)解析式,把x=115代入求得m的值;(2)由85-875175=80,得成本單價,根據(jù)題意可求得w關(guān)于x的函數(shù)解析式,配方得解;(3)列出以a為未知數(shù)的一元一次不等式,解不等式即可.,易錯警示解答第(2)問時,容易從表格中選取數(shù)值直接填空,造成錯解,正確解法為:求出w關(guān)于x的解析式w=y(x-80)=-5(x-100)2+2000,根據(jù)實際意義得,當x=100時,得出w的最大值2000.,9.(2018貴州貴陽,22,10分)六盤水市梅花山國際滑雪場自建成以來,吸引了大批滑雪愛好者.一滑雪者從山坡滑下,測得滑行距離y(單位:m)與滑行時間x(單位:s)之間的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)來表示.現(xiàn)測得一組數(shù)據(jù),如下表所示.,(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達式.現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)點與終點的距離大約為840米,他需要多少時間才能到達終點?(2)將得到的二次函數(shù)圖象補充完整后,向左平移2個單位,再向下平移5個單位,求平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)的表達式.,解析(1)設(shè)二次函數(shù)的表達式為y=ax2+bx+c(a≠0),將(0,0)代入函數(shù)表達式,得c=0,所以y=ax2+bx.把(1,4),(2,12)代入上式,得解這個方程組,得所以,所求二次函數(shù)表達式為y=2x2+2x(x≥0).當y=840時,840=2x2+2x,解得x1=20,x2=-21(不符合題意,舍去),所以,他需要20s才能到達終點.(2)由y=2x2+2x,得y=2-,則該二次函數(shù)圖象的頂點坐標為,所以,將y=2-的圖象向左平移2個單位,再向下平移5個單位后所得圖象的頂點坐標為,,所以平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)的表達式為y=2-或y=2x2+10 x+7.,10.(2018湖北黃岡,23,9分)我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在“精準扶貧”活動中銷售一農(nóng)產(chǎn)品,經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)月銷售量y(萬件)與月份x(月)的關(guān)系式為y=每件產(chǎn)品的利潤z(元)與月份x(月)的關(guān)系如下表:,(1)請你根據(jù)表格求出每件產(chǎn)品利潤z(元)與月份x(月)的關(guān)系式;(2)若月利潤w(萬元)=當月銷售量y(元件)當月每件產(chǎn)品的利潤z(元),求月利潤w(萬元)與月份x(月)的關(guān)系式;(3)當x為何值時,月利潤w有最大值?最大值為多少?,解析(1)根據(jù)表格可知,當1≤x≤10且x為整數(shù)時,z=-x+20;當11≤x≤12且x為整數(shù)時,z=10.∴z與x的關(guān)系式為z=或z=(2)當1≤x≤8且x為整數(shù)時,w=(-x+20)(x+4)=-x2+16x+80;當9≤x≤10且x為整數(shù)時,w=(-x+20)(-x+20)=x2-40 x+400;當11≤x≤12且x為整數(shù)時,w=10(-x+20)=-10 x+200,∴w與x的關(guān)系式為w=或w=(3)當1≤x≤8且x為整數(shù)時,w=-x2+16x+80=-(x-8)2+144,,∴當x=8時,w有最大值,為144;當9≤x≤10且x為整數(shù)時,w=x2-40 x+400=(x-20)2,∴當x=9時,w有最大值,為121;當11≤x≤12且x為整數(shù)時,w=-10 x+200,∴當x=11時,w有最大值,為90.∵90<121<144,∴x=8時,w有最大值,為144.(或當1≤x≤8且x為整數(shù)時,w有最大值144;當x=9時,w=121;當x=10時,w=100;當x=11時,w=90;當x=12時,w=80),11.(2018呼和浩特,25,10分)某市計劃在十二年內(nèi)通過公租房建設(shè),解決低收入人群的住房問題.已知前7年,每年竣工投入使用的公租房面積y(單位:百萬平方米)與時間x(第x年)的關(guān)系構(gòu)成一次函數(shù)(1≤x≤7且x為整數(shù)),且第一和第三年竣工投入使用的公租房面積分別為和百萬平方米;后5年每年竣工投入使用的公租房面積y(單位:百萬平方米)與時間x(第x年)的關(guān)系是y=-x+(7143.∴當x=3時,年租金最大,Wmax=1.47億元.當x=3時,m=23+36=42.∴5842=2436元.∴老張這一年應(yīng)交租金2436元.,解題關(guān)鍵解決本題的關(guān)鍵是要能從大量的文字信息中提取相關(guān)的已知條件,并能列出符合題意的表達式,進而借助二次函數(shù)的頂點式(配方法)求出相應(yīng)的最值.,12.(2017安徽,22,12分)某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價不低于成本,且不高于80元.經(jīng)市場調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分數(shù)據(jù)如下表:,(1)求y與x之間的函數(shù)表達式;(2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元),求W與x之間的函數(shù)表達式(利潤=收入-成本);(3)試說明(2)中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況,并指出售價為多少元時獲得最大利潤,最大利潤是多少?,解析(1)設(shè)y=kx+b(k≠0).由題意,得解得∴所求函數(shù)表達式為y=-2x+200.(4分)(2)W=(x-40)(-2x+200)=-2x2+280 x-8000.(7分)(3)W=-2x2+280 x-8000=-2(x-70)2+1800,其中40≤x≤80.∵-2<0,∴當40≤x<70時,W隨x的增大而增大;當700.每件的售價為18萬元,每件的成本y(萬元)是基礎(chǔ)價與浮動價的和,其中基礎(chǔ)價保持不變,浮動價與月需求量x(件)成反比,經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),月需求量x與月份n(n為整數(shù),1≤n≤12)符合關(guān)系式x=2n2-2kn+9(k+3)(k為常數(shù)),且得到了下表中的數(shù)據(jù).,(1)求y與x滿足的關(guān)系式,請說明一件產(chǎn)品的利潤能否是12萬元;(2)求k,并推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損;(3)在這一年12個月中,若第m個月和第(m+1)個月的利潤相差最大,求m.,解析(1)由題意設(shè)y=a+,由表中數(shù)據(jù),得解得∴y=6+.(3分)由題意,若12=18-,則=0,∵x>0,∴>0.∴不可能.(5分)(2)將n=1,x=120代入x=2n2-2kn+9(k+3),得120=2-2k+9k+27.解得k=13,將n=2,x=100代入x=2n2-26n+144也符合.∴k=13.(6分)由題意,得18=6+,求得x=50.,∴50=2n2-26n+144,即n2-13n+47=0.∵Δ=(-13)2-4147<0,∴方程無實根.∴不存在.(9分)(3)第m個月的利潤W=x(18-y)=18x-x=12(x-50)=24(m2-13m+47),∴第(m+1)個月的利潤W=24[(m+1)2-13(m+1)+47]=24(m2-11m+35).若W≥W,W-W=48(6-m),m取最小1,W-W=240最大.若W0,∴y1隨x的增大而增大.∵x≤200,∴當x=200時,y1取得最大值1180-200a.(4分)∵y2=-0.05x2+10 x-40=-0.05(x-100)2+460,而-0.05<0,∴當x<100時,y2隨x的增大而增大.(5分)∵x≤80,∴當x=80時,y2取得最大值440.綜上,若產(chǎn)銷甲種產(chǎn)品,最大年利潤為(1180-200a)萬元,若產(chǎn)銷乙種產(chǎn)品,最大年利潤為440萬元.(7分)(3)解法一:設(shè)w=1180-200a-440=-200a+740.∵-2000B.x1D.x為任意實數(shù),答案B因為二次項系數(shù)為1,所以拋物線開口向上,因為y隨著x的增大而減小,且拋物線的對稱軸為直線x=1,所以x0,b>0B.a0,b0,答案D由題目中給出的三個點,可以畫出拋物線的示意圖,如圖所示.所以a0.故選D.,3.(2017北京順義一模,9)在平面直角坐標系xOy中,如果拋物線y=2x2不動,而把x軸、y軸分別向下、向左平移2個單位,則在新坐標系下拋物線的表達式為()A.y=2(x+2)2-2B.y=2(x+2)2+2C.y=2(x-2)2-2D.y=2(x-2)2+2,答案D若把x軸、y軸分別向下、向左平移2個單位,則拋物線的頂點坐標變?yōu)?2,2),則拋物線的表達式為y=2(x-2)2+2.故選D.,4.(2018北京大興一模,11)請寫出一個開口向下,并且對稱軸為直線x=1的拋物線的表達式.,答案y=-x2+2x-1(答案不唯一),解析設(shè)拋物線的表達式為y=ax2+bx+c,因為拋物線開口向下,所以a0,由與y軸的交點坐標為(0,1),可知c=1.所以解析式可以是y=x2+1.答案不唯一.,7.(2016北京海淀一模,14)在下列函數(shù):①y=2x+1;②y=x2+2x;③y=;④y=-3x中,與眾不同的一個是(填序號),你的理由是.,答案③;只有③中函數(shù)的自變量取值范圍不是全體實數(shù)(答案不唯一),解析所寫理由只要能夠支撐填寫的結(jié)論即可.如:①,只有①是從左到右上升的直線;②,只有②的圖象是從左到右先下降后上升;③,只有③中函數(shù)的自變量取值范圍不是全體實數(shù);④,只有④是從左到右下降的直線.,8.(2018北京豐臺二模,20)在平面直角坐標系xOy中,已知拋物線y=x2-4x+2m-1與x軸交于點A,B(點A在點B的左側(cè)).(1)求m的取值范圍;(2)當m取最大整數(shù)時,求點A、B的坐標.,解析(1)∵拋物線y=x2-4x+2m-1與x軸有兩個交點,∴方程x2-4x+2m-1=0有兩個不等的實數(shù)根,∴Δ=(-4)2-4(2m-1)>0,∴m<2.5.(2)∵m2或-1+2m+1>2,∴m1.,10.(2017北京東城一模,27)二次函數(shù)y=(m+2)x2-2(m+2)x-m+5,其中m+2>0.(1)求該二次函數(shù)的對稱軸方程;(2)過動點C(0,n)作直線l⊥y軸.①當直線l與拋物線只有一個公共點時,求n與m的函數(shù)關(guān)系;②若拋物線與x軸有兩個交點,將拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個新的圖象,當n=7時,直線l與新的圖象恰好有三個公共點,求此時m的值;(3)若對于每一個給定的x的值,它所對應(yīng)的函數(shù)值都不小于1,求m的取值范圍.,解析(1)對稱軸方程為x=-=1.(2)①∵直線l與拋物線只有一個公共點,∴n=-2m+3.②依題意可知:當-2m+3=-7時,直線l與新的圖象恰好有三個公共點.∴m=5.(3)拋物線y=(m+2)x2-2(m+2)x-m+5的頂點坐標是(1,-2m+3).依題意可得解得∴m的取值范圍是-20時,拋物線的頂點為(2,1),且過點(4,4),∴拋物線的解析式為y=x2-3x+4.當a<0時,拋物線的頂點為(2,4),且過點(4,1),∴拋物線的解析式為y=-x2+3x+1.綜上,拋物線的解析式為y=x2-3x+4或y=-x2+3x+1.,考點二二次函數(shù)的實際應(yīng)用,1.(2017北京懷柔二模,26)某商品的進價為每件40元,當售價為每件60元時,每星期可賣出300件,現(xiàn)需降價處理,且經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),每降價1元,每星期可多賣出20件,在確保盈利的前提下,解答下列問題:(1)若設(shè)每件降價x(x為整數(shù))元,每星期售出商品的利潤為y元,請寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;(2)請畫出上述函數(shù)的大致圖象;(3)當降價多少元時,每星期的利潤最大?最大利潤是多少?小麗的解答過程如下:解:(1)根據(jù)題意,可列出表達式:y=(60-x)(300+20 x)-40(300+20 x),即y=-20 x2+100 x+6000.∵降價要確保盈利,∴40<60-x≤60.解得0≤x<20.(2)上述表達式的圖象是拋物線的一部分,函數(shù)的大致圖象如圖:,(3)∵a=-20<0,∴當x=-=2.5時,y有最大值,y最大值==6125.所以,當降價2.5元時,每星期的利潤最大,最大利潤為6125元.老師看了小麗的解題過程,說小麗第(1)問的表達式是正確的,但自變量x的取值范圍不準確.第(2)(3)問的答案,也都存在問題.請你就老師說的問題,進行探究,寫出你認為(1)(2)(3)中正確的答案,或說明錯誤原因.,解析(1)自變量x的取值范圍是0≤x<20,且x為整數(shù).(2)函數(shù)圖象不能為實線,是圖象中,當x=0,1,2,3,4,5,…,19時,對應(yīng)的20個點.如圖:(3)若x只取正整數(shù),則x不能取2.5,結(jié)果就不是6125元,顯然,只有當x=2或3時,y有最大值,y最大值=6120,即當降價2元或3元時,每星期的利潤最大,最大利潤為6120元.,2.(2016北京石景山二模,22)為了促進旅游業(yè)的發(fā)展,某市新建一座景觀橋.橋的拱肋ADB可視為拋物線的一部分,橋面AB可視為水平線段,橋面與拱肋用垂直于橋面的桿狀景觀燈連接,拱肋的跨度AB為40米,橋拱的最大高度CD為16米(不考慮燈桿和拱肋的粗細),求與CD的距離為5米的景觀燈桿MN的高度.,解析建立如圖所示的坐標系.設(shè)拋物線的表達式為y=ax2+16(a0時,如圖1.圖1,∵A(0,2),∴要使0≤xP≤4時,始終滿足yP≤2,只需使拋物線y=mx2-2m2x+2的對稱軸與直線x=2重合或在直線x=2的右側(cè).∴m≥2.當m<0時,如圖2.圖2此時,yP≤2恒成立.綜上所述,m<0或m≥2.,5.(2017北京門頭溝一模,27)在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=a(x+1)(x-3)與x軸交于A,B兩點,點A在點B的左側(cè),拋物線的頂點為P,規(guī)定:拋物線與x軸圍成的封閉區(qū)域稱為“G區(qū)域”(不包含邊界).(1)如果該拋物線經(jīng)過(1,3),求a的值,并指出此時“G區(qū)域”有個整數(shù)點;(整數(shù)點就是橫縱坐標均為整數(shù)的點)(2)求拋物線y=a(x+1)(x-3)的頂點P的坐標(用含a的代數(shù)式表示);(3)在(2)的條件下,如果G區(qū)域中僅有4個整數(shù)點,直接寫出a的取值范圍.,備用圖,解析(1)3=a(1+1)(1-3),解得a=-.此時“G區(qū)域”內(nèi)共有6個整數(shù)點.(2)由y=a(x+1)(x-3)配方得y=a(x-1)2-4a.所以頂點P的坐標為(1,-4a).(3)當a0時,
下載提示(請認真閱讀)
- 1.請仔細閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預(yù)覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點此認領(lǐng)！既往收益都歸您。
文檔包含非法信息？點此舉報后獲取現(xiàn)金獎勵！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
14.9
積分
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標，表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞：
-
北京專版2019年中考數(shù)學一輪復(fù)習
第三章
變量與函數(shù)
3.4
二次函數(shù)試卷部分課件
北京
專版
2019
年中
數(shù)學
一輪
復(fù)習
第三
變量
函數(shù)
二次
試卷
部分
課件
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學習交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請勿作他用。
（北京專版）2019年中考數(shù)學一輪復(fù)習 第三章 變量與函數(shù) 3.4 二次函數(shù)（試卷部分）課件.ppt
鏈接地址：http://www.820124.com/p-3263386.html