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2019年高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步階段檢測(cè)試題1（含解析）新人教B版必修3 一、選擇題(本大題有10小題，每題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu)，即順序結(jié)構(gòu)、條件分支結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．一個(gè)算法只能含有一種邏輯結(jié)構(gòu) B．一個(gè)算法最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu) C．一個(gè)算法必須含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu) D．一個(gè)算法可以含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)的任意組合 解析　任何一種算法都是由上述三種邏輯結(jié)構(gòu)組成的，它可以含有三種結(jié)構(gòu)中的一種、兩種或三種． 答案　D 2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展一直處于世界領(lǐng)先水平，特別是宋、元時(shí)期的“算法”，其中可以同歐幾里德輾轉(zhuǎn)相除法相媲美的是(　　) A．割圓術(shù)　　　　　　 B．更相減損術(shù) C．秦九韶算法　　　　 D．孫子乘余定理 解析　輾轉(zhuǎn)相除是求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)的一種算法，我國(guó)古代的更相減損之術(shù)也是求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)的一種算法，故選B. 答案　B 3．計(jì)算機(jī)執(zhí)行下面的程序段后，輸出的結(jié)果是(　　) A．0　　　　B．1　　　　　C．3　　　　D．－2 解析　a＝1＋3＝4，b＝4－3＝1. 答案　B 4．已知程序： 該程序共執(zhí)行循環(huán)的次數(shù)為(　　) A．30 B．31 C．29 D．32 解析　運(yùn)行的次數(shù)為＋1＝32次． 答案　D 5.的計(jì)算可采用如圖所示的算法，則圖中①處應(yīng)填的條件是(　　) A．n≤6 B．n≤5 C．n≤7 D．n≤8 答案　A 6．張老師給學(xué)生出了一道題，“試寫(xiě)一個(gè)程序框圖，計(jì)算S＝1＋＋＋＋”發(fā)現(xiàn)同學(xué)們有如下幾種做法，其中有一個(gè)是錯(cuò)誤的，這個(gè)錯(cuò)誤的做法是(　　) A　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　D 解析　C選項(xiàng)錯(cuò)，該程序框圖只能計(jì)算“S＝1＋＋＋”，沒(méi)有把計(jì)算進(jìn)去． 答案　C 7．28和98的最小公倍數(shù)是(　　) A．98 B．14 C．2744 D．196 解析　∵(28,98)→(28,14)→(14,14)， ∴28與98的最大公約數(shù)為14. ∴它們的最小公倍數(shù)為＝196.故選D. 答案　D 8．如果以下程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是132，那么在程序中while后面的表達(dá)式應(yīng)為(　　) A．i>11 B．i>＝11 C．i<＝11 D．i<11 解析　S1　S＝112＝12，i＝11， S2　S＝1211＝132，i＝10.程序終止． 故所填的條件表達(dá)式為i≥11. 答案　B 9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為(　　) A．－3 B．－ C. D．2 解析　由框圖可知i＝0，s＝2→i＝1，s＝→i＝2，s＝－→i＝3，s＝－3→i＝4，s＝2，循環(huán)終止，輸出s，故最終輸出的s值為2. 答案　D 10．如下程序框圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù) ①f(x)＝x2；②f(x)＝；③f(x)＝lnx；④f(x)＝－ 則輸入函數(shù)與輸出函數(shù)為同一函數(shù)的是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 解析　由程序框圖知，只有奇函數(shù)且存在零點(diǎn)時(shí)，輸入與輸出函數(shù)為同一函數(shù)，分析上述四個(gè)函數(shù)，只有y＝－滿(mǎn)足． 答案　D 二、填空題(本大題有4小題，每題5分，共20分．將答案填在題中橫線(xiàn)上) 11．利用更相減損之術(shù)求1230與411的最大公約數(shù)時(shí)，第三次做差所得差值為_(kāi)_______． 解析　∵(1230,411)→(819,411)→(408,411)→(408,3)→(3,3)，∴第三次做差得到3. 答案　3 12．下面程序語(yǔ)句執(zhí)行完成后，輸出的j的值為_(kāi)_______． 解析　當(dāng)j＝9時(shí)，j2＝81<100，j＝10， 當(dāng)j＝10時(shí)，j2＝100. 即當(dāng)j＝9時(shí)進(jìn)入循環(huán)，輸出j＝10后程序終止． 答案　10 13．某班數(shù)學(xué)測(cè)試的卷面成績(jī)從高到低依次為a1，a2，…，a30，小兵設(shè)計(jì)了一個(gè)程序框圖(如圖)，計(jì)算并輸出本次測(cè)試卷面成績(jī)最高的前30名學(xué)生的平均分.圖中語(yǔ)句(1)是________，語(yǔ)句(2)是________． 解析　當(dāng)循環(huán)控制條件不成立時(shí)，執(zhí)行循環(huán)體累加求和，則i＞30或i＝31.退出循環(huán)后，求a1，a2，…，a30這30個(gè)數(shù)的平均數(shù)＝. 答案　i＞30(或i≥31)?。? 14．某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的x值是________． 解析　根據(jù)程序框圖可知： 第一次循環(huán)： S＝1＋13＝4，k＝2， 第二次循環(huán)： S＝4＋232＝22，k＝3， 第三次循環(huán)： S＝22＋333＝103，k＝4； 退出循環(huán)，x＝8. 答案　8 三、解答題(本題共4小題，共50分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟) 15．(12分)某算法的程序語(yǔ)言如下所示， (1)則輸入量t與輸出量c滿(mǎn)足的關(guān)系式為_(kāi)_______． (2)根據(jù)程序語(yǔ)言，畫(huà)出對(duì)應(yīng)的程序框圖． 解　(1)c＝ (2)程序框圖如圖所示． 16．(12分)用秦九韶算法求f(x)＝－2x4＋5x3－6x2＋7x－10當(dāng)x＝－2時(shí)的值． 解　f(x)＝(((－2x＋5)x－6)x＋7)x－10， 當(dāng)x＝－2時(shí)， v0＝－2， v1＝－2(－2)＋5＝9， v2＝9(－2)－6＝－24， v3＝－24(－2)＋7＝55， v4＝55(－2)－10＝－120， ∴f(－2)＝－120. 17．(12分)用Scilab程序?qū)懗銮?－＋－＋…＋－的值的算法程序． 解　算法分析： 第一步是選擇一個(gè)變量S表示和，并賦給初值0，再選一個(gè)變量H，并賦給初值0； 第二步開(kāi)始進(jìn)入for循環(huán)語(yǔ)句，首先設(shè)i為循環(huán)變量，并設(shè)初值、步長(zhǎng)、終值； 第三步為循環(huán)表達(dá)式(循環(huán)體)； 第四步用“end”控制一次循環(huán)，開(kāi)始一次新的循環(huán)． 可寫(xiě)出程序如下： 18．(14分)青年歌手電視大獎(jiǎng)賽共有10名選手參加，并請(qǐng)了12名評(píng)委，在計(jì)算每位選手的平均分?jǐn)?shù)時(shí)，為了避免個(gè)別評(píng)委所給的極端分?jǐn)?shù)的影響，必須去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后再求平均分?jǐn)?shù)，試設(shè)計(jì)一個(gè)算法解決該問(wèn)題，要求畫(huà)出程序框圖，并寫(xiě)出程序(假定分?jǐn)?shù)采用10分制，即每位選手的分?jǐn)?shù)最低為0，最高為10分) . 解　程序框圖如圖所示． 程序如下：